Đề kiểm tra khảo sát giữa học kì II năm học 2013- 2014 môn : toán 7

TrƯờng THCS tân trƯờng Đề kiểm tra khảo sát giữa học kì II Năm học 2013- 2014 Môn : Toán 7 (Thời gian: 90 phút) Câu 1 (2,0 điểm): Thống kê điểm kiểm tra môn Toán học kì I của học sinh lớp 7A được cho bởi bảng sau: 5 7 5 8 6 6 6 8 6 7 5 8 9 9 6 8 7 7 6 8 5 10 7 6 7 8 5 8 7 7 Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Tìm mốt của dấu hiệu? Câu 2 (2,0 điểm): Tìm số x biết: 2x + 16 = 0 8 + = 40 Câu 3 (2,0 điểm): a) Cho biểu thức A = x2 - 2xy + 3y2 Hãy tính giá trị của biểu thức tại x= và y = 2 b) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: và 2x2y Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm; đường cao AH. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại M. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia Ax song song với CB, lấy điểm N thuộc tia Ax sao cho AN = CM. a) Tính AC b) Chứng minh AMN=MAC và MN//AC c) Gọi O là giao điểm của MN và AH. Chứng minh OMA cân. Câu 5 (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = .......................Hết..................... TrƯờng THCS tân trƯờng hƯớng dẫn chấm Đề khảo sát giữa học kì II Năm học 2013- 2014 Môn : Toán 7 (Thời gian: 90 phút ) Câu ý Đáp án Điểm Câu 1 (2điểm) a Dấu hiệu là điểm kiểm tra môn Toán học kì I của mỗi học sinh lớp 7A 0,5 b Lập được bảng tần số đúng Giá trị (x) 5 6 7 8 9 10 Tần số(n) 5 7 8 7 2 1 Tính được 0,5 0,75 c Mốt của dấu hiệu M0 = 7 0,25 Câu 2 (2điểm) a 2x+ 16 = 0 2x = -16 0,25 x = -8 0,5 Vậy x= -8 0,25 b 8 + = 40 0,25 0,25 x-5 = 64 hoặc x-5 = - 64 x = 69 x = -59 Vậy x 0,25 0,25 Câu 3 (2điểm) a A = x2 - 2xy + 3y2 Thay x= và y = 2 vào biểu thức A ta đợc: A = = -2 + 12 = 10 Vậy giá trị của biểu thức A tại x= và y = 2 là A=10 0,75 0,25 b . 2x2y= Đơn thức có bậc là 7 0,5 0,5 Câu 4 (3điểm) - Vẽ hình đúng, ghi GT, KL đúng 0,5 a Dựa vào định lí Py- ta go tính được AC = 8cm 0,75 b Xét AMN và MAC có: AN = MC; (so le trong); AM cạnh chung AMN = MAC (c.g.c) (2 góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong của hai đường thẳng MN và AC cắt AN, do đó MN //AC (đpcm) 0,75 0,5 c Ta có (vì AM là phân giác của góc HAC) Lại có (cm trên) OAM cân tại O (đpcm) 0,5 Câu 5 (1điểm) M = Ta thấy M > 0 với mọi x M có giá trị lớn nhất khi (2x-3)2 + 5 có giá trị nhỏ nhất (2x-3)2 có giá trị nhỏ nhất 2x-3 = 0 x=1,5 Vậy giá trị lớn nhất của M là khi x= 1,5. 1 Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.