Đề kiểm tra học kỳ II lớp 8 thời gian: 90 phút

ng song song víi BC c¾t c¹nh AB t¹i D, c¾t c¹nh AC t¹i E tháa m·n ®iÒu kiÖn DC2 = BC.DE Chøng minh ∆ DEC ®ång d¹ng víi ∆ CDB Suy ra c¸ch dùng DE Chøng minh AD2 = AC . AE ; AC2 = AB . AD Bµi 6: T×m GTLN cña c¸c biÓu thøc sau: C = 1 – x2 + 2x D = -5x2 – 4x + 1 Đề số 7 : ĐỀ KIỂM TRA KỲ II MÔN TOÁN 8 (Thời gian : 90 phút,không kể thời gian giao đề A- Lý thuyÕt: 1. ThÕ nµo lµ hai bÊt ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng? Cho vÝ dô minh häa 2. §Þnh nghÜa bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. Cho vÝ dô minh häa 3. Nªu c¸c quy t¾c biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh vµ c¸c quy t¾c biÕn ®æi bÊt ph­¬ng tr×nh. 4. ThÕ nµo lµ h×nh hép ch÷ nhËt? VÏ h×nh minh häa. Nªu c¸c c«ng thøc tÝnh DiÖn tÝch xung quanh; DiÖn tÝch toµn phÇn; ThÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt. B. Bµi tËp I. bµi tËp tr¾c nghiÖm Bµi 1: Chän c¸c kÕt qu¶ ®óng trong c¸c kÕt qu¶ d­íi ®©y vµ ghi vµo bµi lµm: T×m c¸c cÆp ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng trong c¸c cÆp ph­¬ng tr×nh sau: A, x – 3 = 0 vµ x – 3 + = B, x – 5 = 3 – x vµ 3x + 12 = 0 C, x - = 0 vµ x = D, + 2x = vµ 4(0,5 – 1,5x) = Bµi 2 Cho h×nh lËp ph­¬ng ABCD. A’B’C’D’ hai ®¸y cña ABCD vµ A’B’C’D’ lÇn l­ît cã t©m lµ O vµ O’. H·y x¸c ®Þnh ®óng, sai c¸c kh¼ng ®Þnh sau: TT Kh¼ng ®Þnh §óng Sai 1. OO’ song song víi AA’, BB’, CC’, DD’ 2. OO’ vu«ng gãc víi BD vµ B’D’ 3. OO’ lµ trung trùc cña BD, B’D’, AC, A’C’ 4. Tø gi¸c BB’DD’ lµ h×nh vu«ng 5. O’ c¸ch ®Òu bèn ®Ønh A, B, C, D 6. ACC’A’ lµ h×nh b×nh hµnh 7. OO’ lµ ®­êng cao cña h×nh chãp O’ABCD 8. VO’ABCD = VABCD. A’B’C’D’ II. bµi tËp tƯ LUÂN : Bµi 1: Cho biÓu thøc: B = a) Rót gän B ; b) T×m x ®Ó B = c) T×m x ®Ó B > 0 Bµi 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh: Bµi 3: Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: e) x2- 4x+3> 0 g) x3- 2x2+ 3x-2 ≥ 0 k) 2,4x – 17,2 > 14,8 – 5,6x l) Bµi 4: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh: Thïng thø nhÊt cã 80 lÝt dÇu, thïng thø hai cã 60 lÝt dÇu. NÕu lÊy tõ thïng thø nhÊt sè lÝt dÇu nhiÒu gÊp 2 lÇn sè lÝt dÇu lÊy ra ë thïng thø hai. Th× sè lÝt dÇu cßn l¹i ë hai thïng b»ng nhau. Hái sè lÝt dÇu lÊy ra ë thïng thø hai lµ bao nhiªu? III )H×nh häc: Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC mét ®­êng th¼ng song song víi BC c¾t c¹nh AB t¹i D, c¾t c¹nh AC t¹i E tháa m·n ®iÒu kiÖn DC2 = BC.DE Chøng minh ∆ DEC ®ång d¹ng víi ∆ CDB Suy ra c¸ch dùng DE Chøng minh AD2 = AC . AE ; AC2 = AB . AD Bµi 6: Tam gi¸c ABH vu«ng t¹i H cã AB = 20 cm ; BH = 12 cm. Trªn tia ®èi cña tia BH lÊy ®iÓm C sao cho : AC =AH a) ∆ ABH ∆ CAH. b) TÝnh gãc BAC?  Đề số 8 : ®Ò ¤n tËp tæng hîp k× II To¸n 8 Phần I - Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trừ các câu 14a và 14b Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. - 3 = 0 B. -x + 2 = 0 C. x + y = 0 D. 0.x + 1 = 0 Câu 2. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình A. B. C. 3x – 8 = 0 D. 3x – 1 = x + 7 Câu 3. Tập nghiệm của phương trình là: A. B. C. D. Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình là: A. x ¹ - hoặc x ¹ -3 B. x ¹ - C. x ¹ - và x ¹ - 3 D. x ≠ -3 Câu 5. Nếu giá trị của biểu thức 7 – 4x là số dương thì ta có A. x < 3 B. x > 3 C. x < D. x > Câu 6. Hình 1 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình A. x + 1 £ 7 B. x + 1 ≤ 8 C. x + 1 ³ 7 D. x + 1 ≥ 8 Hình 1 Câu 7. Nếu x £ y và a < 0 thì: A. ax £ ay B. ax = ay C. ax > ay D. ax ³ ay Câu 8. Phép biến đổi nào sau đây là đúng ? A. 0,7 x > - 2,1 x > - 0,3 B. 0,7 x > - 2,1 x < -3 C. 0,7 x > - 2,1 x > 3 D. 0,7 x > - 2,1 x > - 3 B. Bµi tËp TƯ LUÂN Bµi 1: Cho biÓu thøc C = a) Rót gän C; b) T×m x ®Ó C = 0 ; c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña C. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh: Bµi 2: Hai tæ s¶n xuÊt cïng lµm chung c«ng viÖc th× hoµn thµnh trong 2 giê. Hái nÕu lµm riªng mét m×nh th× mçi tæ ph¶i hÕt bao nhiªu thêi gian míi hoµn thµnh c«ng viÖc, biÕt khi lµm riªng, tæ I hoµn thµnh sím h¬n tæ II lµ 3 giê. H×nh häc: Bµi 3: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, trªn tia ®èi cña tia DA lÊy DM = AB, trªn tia ®èi cña tia BA lÊy BN = AD. Chøng minh: ∆ CBN vµ ∆ CDM c©n. ∆CBN vµ ∆ MDC ®ång d¹ng Chøng minh M, C, N th¼ng hµng. §Ò sè 9 :®Ò ¤n tËp tæng hîp k× II To¸n 8 Phần I - Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Câu 1. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? A. B. 0. x + 5 > 0 C. 2x2 + 3 > 0 D. < 0 Câu 2. Với x > 0, kết quả rút gọn của biểu thức |- x| - 2x + 5 là: A. x - 5 B. - x – 5 C. –3x + 5 D. -x + 5 Câu 3. Cho hình bình hành ABCD có BD là đường chéo, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD (Hình 2). Tỷ số giữa diện tích của tam giác AMN và diện tích của hình bình hành ABCD là: A. B. C. D. Hình 2 Câu 4. Cho tam giác ABC, AM là phân giác (hình 3). Độ dài đoạn thẳng MB bằng: A. 1,7 B. 2,8 C. 3,8 D. 5,1 Hình 3 Câu 5. Biết và CD = 21 cm. Độ dài của AB là: A. 6 cm B. 7 cm C. 9 cm D. 10 cm Câu 6. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được một khẳng định đúng. A B a) Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng 1) chu vi đáy nhân với chiều cao b) Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng 2) tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn 3) diện tích đáy nhân với chiều cao Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng với các kích thước như hình 4. Diện tích xung quanh của hình đó là: A. 72cm2 B. 60cm2 B. Bµi tËp TƯ LUÂN Bµi 1 Gi¶i BPT vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè Bµi 2 Hai ng­êi lµm chung mét c«ng viÖc hÕt 12 ngµy. N¨ng suÊt trong mét ngµy cña ng­êi thø hai b»ng n¨ng suÊt cña ng­êi thø nhÊt. Hái nÕu lµm mét m×nh th× mçi ng­êi ph¶i lµm trong bao l©u míi xong c«ng viÖc ®ã. Bµi 3 Gi¶i PT a) b) Bµi 4 Cho a > 0 vµ b > 0 . Chøng minh r»ng : Bµi 5 Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, ®­êng chÐo BD. . Gäi M vµ N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB vµ AD. T×m tØ sè diÖn tÝch cña tam gi¸c AMN vµ h×nh b×nh hµnh ABCD Bµi 6 Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän, biÕt AB = 15cm, AC = 13cm vµ ®­êng cao AH = 12cm. Gäi M,N lÇn l­ît lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña H xuèng AC vµ AB. Chøng minh : AHN ®ång d¹ng víi ACH TÝnh ®é dµi BC Chøng minh : AMN ®ång d¹ng víi ACB TÝnh MN §Ò sè 10 : ®Ò ¤n tËp tæng hîp k× II To¸n 8 Phần I - Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Câu 1. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? A. B. 0. x + 5 > 0 C. 2x2 + 3 > 0 D. < 0 Câu 2. Với x > 0, kết quả rút gọn của biểu thức |- x| - 2x + 5 là: A. x - 5 B. - x – 5 C. –3x + 5 D. -x + 5 Câu 3. Cho hình bình hành ABCD có BD là đường chéo, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD (Hình 2). Tỷ số giữa diện tích của tam giác AMN và diện tích của hình bình hành ABCD là: A. B. C. D. Hình 2 Câu 4. Cho tam giác ABC, AM là phân giác (hình 3). Độ dài đoạn thẳng MB bằng: A. 1,7 B. 2,8 C. 3,8 D. 5,1 Hình 3 Câu 5. Biết và CD = 21 cm. Độ dài của AB là: A. 6 cm B. 7 cm C. 9 cm D. 10 cm B. Bµi tËp TƯ LUÂN Bµi 1 Gi¶i BPT vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè Bµi 2 Mét ca n« xu«i dßng tõ bÕn A ®Õn bÕn B mÊt 5 giê vµ ng­îc dßng tõ bÕn B vÒ bÕn A mÊt 6 giê. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B biÕt vËn tèc cña dßng n­íc lµ 2km/h. Bµi 3 Gi¶i PT a) b) c) Bµi 4 Cho a > 0; b > 0; c > 0 vµ a < b . Chøng minh r»ng : Bµi 5 Cho h×nh thang c©n ABCD. Gäi E, F, G, H lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB, AC, CD, BD. a) Chøng minh : EFGH lµ h×nh thoi b) H×nh thang c©n ABCD ph¶i cã ®iÒu kiÖn g× ®Ó EFGH lµ h×nh vu«ng §Ò sè 11 : ®Ò ¤n tËp tæng hîp k× II To¸n 8 B. Bµi tËp TƯ LUÂN Bµi 1 Gi¶i BPT vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè Bµi 2 Mét « t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 60km/h vµ ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 45 km/h. Thêi gian c¶ ®i vµ vÒ hÕt 7h. TÝnh qu¶ng ®­êng AB. Bµi 3 Gi¶i PT a) b) Bµi 4 Chøng minh r»ng : NÕu a = b = 1 th× Bµi 5 Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) cã AB = AD = CD. Gäi M lµ trung ®iÓm cña CD vµ H lµ giao ®iÓm cña AM vµ BD. a) Chøng minh : ABMD lµ h×nh thoi b) Chøng minh : DBBC c) Chøng minh : AHD ®ång d¹ng víi CBD d) BiÕt AB = 2,5cm; BD = 4cm. TÝnh ®é dµi BC vµ diÖn tÝch h×nh thang ABCD. §Ò sè 12 : ®Ò ¤n tËp tæng hîp k× II To¸n 8 B. Bµi tËp TƯ LUÂN Bµi 1 Gi¶i BPT vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè Bµi 2 T×m x, sao cho : Bµi 3 Gi¶i PT a) b) Bµi 4 Chøng minh r»ng : Bµi 5 Mét sè cã hai ch÷ sè, biÕt ch÷ sè hµng ®¬n vÞ gÊp ®«i ch÷ sè hµng chôc. NÕu ®Æt ch÷ sè 2 xen gi÷a hai ch÷ sè th× ®­îc sè lín h¬n sè ®· cho lµ 200. T×m sè d· cho. Bµi 6 Cho M, N,P, Q lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n AB, AC, CD, BD cña tø gi¸c ABCD T×m ®iÒu kiÖn ®Ó MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng? §Ò sè 13 : ®Ò ¤n tËp tæng hîp k× II To¸n 8 B. Bµi tËp TƯ LUÂN Bµi 1 Gi¶i BPT vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè Bµi 2 Gi¶i ph­¬ng tr×nh a) b) Bµi 3 Chøng minh r»ng : víi mäi gi¸ trÞ cña a Bµi 4 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ.Tính quãng đường AB? Bµi 5 Cho tam gi¸c ABC cã . §­êng cao BD vµ CE c¾t nhau t¹i H. Tõ B kÎ Bx vu«ng gãc víi AB. Tõ C kÎ Cy vu«ng gãc víi AC. By c¾t Cy t¹i K. Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC. Chøng minh : Ba ®iÓm H, I, K th¼ng hµng Tam gi¸c ABC cã ®iÒu kiÖn g× ®Ó tø gi¸c BHCK lµ h×nh thoi? H×nh vu«ng? Bµi 6 Cho h×nh vu«ng ABCD cã I thuéc AB. Gäi M lµ giao ®iÓm cña DI vµ BC. Qua D kÎ tia Dx vu«ng gãc víi DM vµ Dx c¾t BC t¹i N. Chøng minh : AI.BM = AD.IB Tam gi¸c DIN vu«ng c©n lu«n kh«ng ®æi khi I ch¹y trªn AB Bµi 7: Cho tam gi¸c ABC ( AB < AC), hai ®­êng cao BE vµ CF gÆp nhau t¹i H, c¸c ®­êng th¼ng kÎ tõ B song song víi CF vµ tõ C song song víi BE gÆp nhau t¹i D. Chøng minh: ∆ ABE ®ång d¹ng víi ∆ ACF AE . CB = AC . EF Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC. Chøng minh H , I , D th¼ng hµng. Bµi 5: Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu SABCD cã c¹nh ®¸y b»ng 10 cm, trung ®o¹n b»ng 13 cm. TÝnh ®é dµi c¹nh bªn TÝnh diÖn tÝch xung quanh h×nh chãp TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp. Bµi 6: Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCDEFGH víi c¸c kÝch th­íc AB = 12 cm, BC = 9 cm vµ AE = 10 cm. TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn vµ thÓ tÝch cña h×nh hép.