Đề kiểm tra học kỳ I - Năm học: 2012 - 2013 môn Toán 9

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -Năm học: 2012-2013 MÔN TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Người ra đề: Nguyễn Văn Bích Đơn vị: Trường THCS Trần Phú A. MA TRẬN Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cấp độ thấp cấp độ cao 1) Căn bậc hai Tính được căn bậc hai của biểu thức là bình phương của một số và một biểu thức - Tìm được điều kiện xác định - Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai Số câu 2 1 1 4 Số điểm(Tỉ lệ%) 1,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm 2,5đ = 25% 2) Hàm số bậc nhất Tìm a để đồ thị của 2 hàm số là hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số y = ax + b (a ¹ 0). Số câu 1 1 2 Số điểm(Tỉ lệ%) 0,5 điểm 1,5 điểm 2đ = 20% 3) Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hiểu được các hệ thức để áp dụng vào giải toán áp dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập Số câu 1 1 2 Số điểm(Tỉ lệ%) 1 ,5điểm 1 điểm 2,5đ = 25% 4) Đường tròn áp dụng các tính chất đã học về đường tròn và tiếp tuyến để giải bài tập Vận dụng các tính chất đã học về đường tròn và tiếp tuyến để giải bài tập Số câu 1 2 3 Số điểm(Tỉ lệ%) 1 ,5 điểm 1,5 điểm 3đ = 30 % Tổng số câu 1 4 5 1 10 Tổng số điểm Tỉ lệ% 3,25 điểm 3,75 điểm 1,5 điểm 1,5 điểm 10 đ =100% B. NỘI DUNG ĐỀ: Câu 1 ( 1 ,5 đ). a) Tính : b) Rút gọn biểu thức sau: với a 0 Câu 2 ( 1 đ): Cho biểu thức sau: A= a) Tìm giá trị của x để biểu thức A xác định. b) Rút gọn biểu thức A Câu 3: (2 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 b) Tìm các giá trị của a để đường thẳng y = (a – 1)x + 3 (a 1) song song với với đường thẳng y = 2x+3 . Câu 4: (2,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8cm. AH là đường cao. a)Tính BH, AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b)Tính số đo góc B, góc C của tam giác ABC (Làm tròn đến phút) Câu 5: (2 đ). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). a) Chứng minh rằng : Tam giác ABM là tam giác vuông b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O). Chứng minh 3 điểm A; M; C thẳng hàng. Biết AB = 8cm; AC = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM C. HƯỚNG DẪN CHẤM : Câu Nội dung Điểm Câu 1 (1,5 đ) a) =7-6+15= 16 0,75đ b) Rút gọn biểu thức = 12- 10+9 =11 với a 0 0,75đ Câu2 (1®) a. T ìm ®iÒu kiÖn cña x ®Ò gi¸ trÞ cña biÓu thøc A x¸c ®Þnh: 0,5 đ b. Rút gọn biểu thức A A= 0,5 đ Câu 3 (2,0đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 1,5 đ b) Để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 3 (a 1) và y = 2x+3 song song với nhau thì a – 1 = 2 =>a = 3 0,5 đ Câu 4 2,5 đ a. BC= 10 ( cm) BH= 3,6(cm) AH= 4,8 (cm) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ b. sinB = => = 5308’ sin C = => = 36052’ 0,5 đ 0,5 đ Câu 5 (3 đ) Hình vẽ đúng cho câu a ,b 0,5điểm a/ IM,IB là tiếp tuyến của đường tròn (O) =>IM = IB (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà IA = IB (gt) suy ra MI = Vậy tam giác AMB vuông tại M 0,5 đ 0,5 đ b/Trong tam giác BMC ta có OM = OB = OC ( Bán kính đường tròn (O)) MO = => tam giác BMC vuông tại M Ta có Vậy Do đó, 3 điểm A,M,C thẳng hàng 0,5 đ 0,5 đ c/Ta có AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) => ( T/c tiếp tuyến) Trong tam giác ABC vuông tại B ta có BM AC ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) AM = 6,4 0,5 đ