Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2026-2027 (Có ma trận, bản đặc tả và đáp án)

Biên soạn: GiaoAn.com.vn Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ 1 câu/ý; 0,25 đ Cấp số cộng Biết - - - 0,25 2,5% I.9 1 câu/ý; 0,5 đ Cấp số cộng Hiểu - - - 0,5 5% III.3 1 câu/ý; 0,25 đ Cấp số nhân Biết - - - 0,25 2,5% I.10 Vận 1 câu/ý; 0,5 đ Cấp số nhân - - - 0,5 5% dụng III.4 Mẫu số liệu ghép 1 câu/ý; 0,25 đ 2 ý; 0,5 đ Biết - - 0,75 7,5% nhóm I.11 II.2a, II.2b Các số đặc trưng đo 1 câu/ý; 0,25 đ Biết - - - 0,25 2,5% xu thế trung tâm I.12 Các số đặc trưng đo Vận 2 ý; 0,5 đ - - - 0,5 5% xu thế trung tâm dụng II.2c, II.2d Tổng 12 câu/12 ý; 3 đ 2 câu/8 ý; 2 đ 4 câu/4 ý; 2 đ 3 câu/3 ý; 3 đ 10 100% Mã câu gồm phần, số câu và chữ chỉ ý; mỗi ô ghi số câu/ý, điểm và mã. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm. Mức độ Biết Hiểu Vận dụng Tổng Điểm 4 3 3 10 Tỉ lệ điểm 40% 30% 30% 100% 101 Biên soạn: GiaoAn.com.vn BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn Toán - Lớp 11 - Đề 10 Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Chương III (Bài 1 - Bài 9) Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm Giá trị lượng Đổi số đo góc từ độ sang rađian; nhận biết giá trị lượng giác giác của góc Biết TDLL I.1, I.2 0,5 của góc hơn kém π. lượng giác Công thức lượng Biết Nhận biết công thức biến đổi tích thành tổng. TDLL I.3 0,25 giác Công thức lượng Hiểu Dùng công thức cộng của tang để tính giá trị lượng giác. TDLL III.1 0,5 giác Công thức lượng Vận Vận dụng công thức cộng và hệ thức lượng trong tam giác để MHH, IV.2 1 giác dụng tính chiều cao trong thực tiễn. GQVĐ Hàm số lượng Nhận biết khoảng đồng biến của hàm số tang; nhận biết chu kì Biết TDLL I.4, I.5 0,5 giác của hàm số lượng giác. Hàm số lượng Hiểu Dùng tập giá trị của hàm số côsin để tìm giá trị lớn nhất. TDLL III.2 0,5 giác Phương trình Nhận biết nghiệm của phương trình tan x = m và dạng sin u = lượng giác cơ Biết TDLL I.6, II.1a, II.1b 0,75 sin v. bản Phương trình Giải phương trình lượng giác cơ bản; xác định nghiệm thuộc lượng giác cơ Hiểu TDLL II.1c, II.1d, IV.1 1,5 một đoạn và số điểm biểu diễn nghiệm. bản Xác định số hạng tổng quát của dãy số cho bằng mô tả; nhận Dãy số Biết TDLL I.7, I.8 0,5 biết dãy số giảm. 102 Biên soạn: GiaoAn.com.vn Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm Vận Lập hệ thức truy hồi từ thực tiễn, đưa về cấp số nhân và trả lời MHH, Dãy số IV.3 1 dụng theo ngữ cảnh. GQVĐ Cấp số cộng Biết Nhận biết công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng. TDLL I.9 0,25 Dùng tính chất các số hạng của cấp số cộng để tính một số Cấp số cộng Hiểu TDLL III.3 0,5 hạng. Cấp số nhân Biết Tính công bội của cấp số nhân khi biết hai số hạng liên tiếp. TDLL I.10 0,25 Vận Tự lập cấp số nhân từ mô tả thực tiễn (thang âm) và tính một MHH, Cấp số nhân III.4 0,5 dụng số hạng. CCPT Mẫu số liệu Đọc tần số của một nhóm; khoảng biến thiên và tần số khi Biết TDLL I.11, II.2a, II.2b 0,75 ghép nhóm ghép nhóm số liệu gốc. Các số đặc trưng đo xu thế trung Biết Xác định giá trị đại diện của một nhóm. TDLL I.12 0,25 tâm Các số đặc trưng Vận Tự ghép nhóm số liệu gốc, tính trung vị và so sánh với trung vị TDLL, đo xu thế trung II.2c, II.2d 0,5 dụng của số liệu gốc. GQVĐ tâm TDLL: tư duy và lập luận toán học; MHH: mô hình hóa toán học; GQVĐ: giải quyết vấn đề toán học; CCPT: sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm. 103 Biên soạn: GiaoAn.com.vn ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 ĐỀ SỐ 10 Môn: Toán - Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút Thí sinh làm bài trên giấy thi. Được sử dụng máy tính cầm tay không có chức năng kết nối mạng; không sử dụng tài liệu. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3 điểm) Mỗi câu chọn một phương án đúng. Ghi phần, số câu và chữ cái của phương án chọn vào giấy thi. Câu 1. (0,25 điểm) Góc có số đo 105° đổi sang rađian là 7π 12π A. B. 6 7 7π 5π C. D. 12 12 2 Câu 2. (0,25 điểm) Cho góc lượng giác thỏa mãn . Giá trị của bằng α tan α = 5 tan(π + α) 2 5 A. B. −5 2 5 2 C. D. −2 5 Câu 3. (0,25 điểm) Với mọi số thực a, b, biểu thức sin a·cos b bằng 1 1 A. B. 2[sin(a + b) + sin(a−b)] 2[sin(a + b)−sin(a−b)] 1 C. D. sin(a + b) + sin(a−b) 2[cos(a−b) + cos(a + b)] Câu 4. (0,25 điểm) Hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (0; π) B. (−π; 0) π π 3π π C. − ; D. − ;− 2 2 4 4 Câu 5. (0,25 điểm) Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì 2π? π A. y = sin 2x B. y = cos x + 3 C. y = tan x x D. y = sin2 Câu 6. (0,25 điểm) Phương trình tan x = 1 có các nghiệm là (k ∈ ℤ) π π A. x = 4 +k2π B. x =± 4 +k2π π π C. x = −4 +kπ D. x = 4 +kπ 104 Biên soạn: GiaoAn.com.vn Câu 7. (0,25 điểm) Cho dãy số (un) gồm tất cả các số nguyên dương lẻ chia hết cho 3, sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số hạng tổng quát của dãy số là A. un = 3n B. un = 6n C. un = 6n−3 D. un = 6n + 3 Câu 8. (0,25 điểm) Dãy số (un) nào sau đây là dãy số giảm? n 3 n A. B. = un = n un n 1 2 C. un = 3n−10 D. un = n −4n Câu 9. (0,25 điểm) Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d. Với n ≥ 2, số hạng tổng quát un bằng A. u1 +nd B. u1 + (n−1)d n−1 C. u1·d D. u1 + (n + 1)d Câu 10. (0,25 điểm) Cho cấp số nhân (un) có u3 = −6 và u4 = 18. Công bội của cấp số nhân là A. q = −3 B. q = 3 1 C. q = 24 D. q = −3 Câu 11. (0,25 điểm) Khối lượng của các quả bưởi thu hoạch ở một vườn được cho trong bảng sau: Khối lượng (kg) [0,8; 1,0) [1,0; 1,2) [1,2; 1,4) [1,4; 1,6) [1,6; 1,8) Số quả 8 14 21 12 5 Tần số của nhóm [1,4; 1,6) là A. 21 B. 12 C. 5 D. 1,5 Câu 12. (0,25 điểm) Tốc độ của các xe máy đi qua một trạm đo được thống kê trong bảng sau: Tốc độ (km/h) [25; 30) [30; 35) [35; 40) [40; 45) [45; 50) Số xe 6 15 24 11 4 Giá trị đại diện của nhóm có tần số lớn nhất là A. 35 B. 40 C. 24 D. 37,5 105