Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì II Toán 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm). Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng A. ax + b = 0, a ≠ 0 B. ax + b = 0 C. ax2 + b = 0 D. ax + by = 0 Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 5 A. 2x 2 0. B. x2 1 0. C. 0x 5 0. D. 3 0. x Câu 3: Phương trình –x + b = 0 có một nghiệm x = 1, thì b bằng: A. 1 B. 0 C. – 1 D. – b x 5 x 3 x 4 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình: là: 2 3 4 1  1  A. S { 30}. B. S {30} C. S  D. S  30 30 Câu 5: Phương trình nào sau đây có nghiệm x 3? A. 2x 4 x 1. B. 2x 1 x 3. C. 2x 1 x 4. D. x 1 2x 1. Câu 6: Tập nghiệm của phương trình x 3 x 1 0 là A. S 3; 1. B. S 1; 3. C. S 3;1. D. S 3; 1. Câu 7: Số nghiệm nguyên dương của phương trình x. x 2022 x 2022 0 là A. 2. B. 0. C. 2022. D. 1. x x 4 Câu 8: Nghiệm của phương trình là: x 1 x 1 A. 0. B. 1. C. 1. D. 2. Câu 9. Phương trình nào sau đây là phương trình tích 2x 2 A. (2x – 3)(x – 1) = 0 B. 0 C. x 1 4 0 D. x 1 : 2x 3 0 x 1 x 1 2x 1 5(x 1) Câu 10: Điều kiện xác định của phương trình là x 1 x 1 A. x ≠ 1 B. x ≠ 1 và x ≠ -1 C. x ≠ -1 D. x ≠ 1 và x ≠ 2 Câu 11: Tập nghiệm của phương trình x2 x3 0 là: A. S {1; 1}. B. S { 1; 1}. C. S {0; 1}. D. S {0;1} . 2x 1 x 3 x2 5 Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 0 là: x 3 x 2 x2 x 6 A. S {4}. B. S { 4}. C. S { 4}. D. S {3; 2}. 2 Câu 13: Gọi x0 là nghiệm của phương trình 8x 3 5x 12, giá trị của biểu thức S x0 2x0 bằng: A. 15 B. 5 C. 20 D. 10 Câu 14: Phương trình mx m 5 x ( m là tham số) là phương trình bậc nhất 1 ẩn khi: A. m 1. B. m 0 . C. m 1. D. m 5 . Câu 15: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8cm, 10cm. Diện tích hình thoi là? A. 80cm2. B. 40cm2. C. 18cm2. D. 9cm2. Câu 16: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 6cm, 4cm và diện tích hình thang đó là 15cm 2. Chiều cao hình thang có độ dài là ? A. 3cm. B. 1,5cm C. 2cm D. 1cm Câu 17 : Hãy chọn câu sai A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau Câu 18: Cho hình 1, cặp tam giác đồng dạng là: 1 Hình 1 A. ∆PQR ∆EDF B. ∆DEF ∆ABC C. ∆ABC ∆PQR D. ∆ABC ∆QPR 2 Câu 19: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số , biết chu vi của tam 3 giác ABC bằng 40 cm. Chu vi của tam giác MNP là: A. 60 cm B. 20 cm C. 30 cm D. 45 cm Câu 20: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là: A. Các hình bình hành B. Các hình thang cân C. Các hình chữ nhật D. Các hình vuông PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm). Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 5 + 2x = x - 5 b) 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 x2 2 x 2 c) . x2 1 2x 2 x 1 Câu 2: (2 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50km/h. Khi từ B về A, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 2 giờ 15 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Câu 3: (1.5điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Gọi K là giao của đường thẳng AD và BE. a) Chứng minh tam giác AKB đồng dạng với tam giác DKE. AK AC b) Chứng minh . KD CE 2 Câu 4: (0.5 điểm) Tìm m để phương trình vô nghiệm. 1 + 1 = 2 HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN THI: TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2021 - 2022 Lưu ý khi chấm bài: Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm. I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Mỗi câu chọn đúng được 0,2 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA A A A A C D D D A B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA D B A C B A D B A C II. TỰ LUẬN (6, 0 điểm) Câu Nội dung Điểm Câu 1 a) 5 2x x 5 (2 điểm) 2x x 5 5 0.25 x 10 KL: . 0.25 b) 2x(x 2) 5(x 2) 0 x 2 0 0.25 (x 2)(2x 5) 0 2x 5 0 x 2 0.25 5 x 2 KL: . x2 2 x 2 b) (1) x2 1 2x 2 x 1 - ĐKXĐ: x 1 và x 1 0.25 2(x2 2) x(x 1) 4(x 1) (1) 2(x2 1) 2(x2 1) 2 2 2x 4 x x 4x 4 0.25 3x2 3x 0 3x(x 1) 0 x = 0 hoặc x = 1 (loại, vì không thỏa mãn ĐKXĐ) 0.25 Tập nghiệm của phương trình là S 0 0.25 Câu 2 Đổi 2h15' = 2,25h (2 điểm) Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km), x > 0 0.25 x Thời gian xe máy đi từ A đến B là: (h) 0.25 50 x Thời gian xe máy đi từ B về A là: (h) 0.25 40 Theo bài ra ta có phương trình: x x 0.5 2,25 50 40 9x 450 0.5 x 50 (thỏa mãn) Vậy quãng đường AB dài 50km 0.25 Câu 4 A (1.5 điểm) E K B D C a) Xét AKB và DKE có A· KB D· KE (đối đỉnh) 0.25 A· BK D· EK (so le trong, AB//DE) 0.25 AKB∽ DKE(g g) 0.25 AK AB b) Theo câu a có AKB∽ DKE (1) 0.25 KD DE AB AC BC DE // AB (gt) (2) (Định lí Talet) DE CE CD 0.25 AK AC Từ (1) và (2) KD CE 0.25 Câu 5 ĐK: x ≠ ±1 (0,5 đ) Phương trình (1) ⇒ (x – m)(x + 1) + (x – 2)(x – 1) = 2(x – 1)(x + 1) ⇔ x2 + x – mx – m + x2 – x – 2x + 2 =2(x2 - 1) ⇔ 2x2 – 2x – mx + 2 – m – 2x2 + 2 = 0 ⇔ -(m + 2)x + 4 – m = 0 ⇔ (m + 2)x + m – 4 = 0 (2) Phương trình (1) vô nghiệm khi phương trình (2) vô nghiệm hoặc có nghiệm nhưng không thỏa mãn điều kiện x ≠ ±1 Xét TH1: Phương trình (2) vô nghiệm Xét TH2: Phương trình (2) có 1 nghiệm 0.25 0.25 Vậy với m = 1 hoặc m = -2 thì phương trình (1) vô nghiệm