Đề giao lưu học sinh giỏi toán Lớp 5 Năm học: 2012- 2013 Trường Tiểu Học Ba Đình

PHÒNG GD vµ §T TP THANH HÓA §Ò GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 Trường Tiểu học Ba Đình Năm học: 2012- 2013 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Từ câu 1 đến câu 12 học sinh chỉ cần ghi kết quả, câu 13 phải trình bày đầy đủ lời giải và phép tính. Câu 1( 2 điểm): Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau không chia hết cho 2 và 5. Câu 2( 2 điểm): Tính: Câu 3( 2 điểm): Tìm một số tự nhiên biết rằng số đó chia cho 4 dư 3, chia cho 9 dư 8 và tổng của hai thương bằng 882. Câu 4( 2 điểm): Cho M = T×m sè tù nhiªn x ®Ó M cã gi¸ trÞ nhá nhÊt. Gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã b»ng bao nhiªu? Câu 5( 2 điểm): Hồng có 8 tấm ảnh chụp hôm sinh nhật. Hồng muốn chọn 3 tấm ảnh tặng Huệ. Hỏi Hồng có bao nhiêu cách chọn? C©u 6( 2 điểm): Hai h×nh vu«ng cã tæng chu vi lµ 300cm. HiÖu diÖn tÝch hai h×nh vu«ng lµ 1125cm2.TÝnh ®é dµi c¹nh cña mçi h×nh vu«ng. Câu 7( 2 điểm):Một giá sách có hai ngăn: ngăn thứ nhất có số sách bằng của ngăn thứ hai. Nếu xếp thêm vào ngăn thứ nhất 8 cuốn và ngăn thứ hai 4 cuốn, thì số sách ở ngăn thứ nhất bằng số sách ở ngăn thứ hai. Hỏi ban đầu mỗi ngăn có bao nhiêu cuốn sách? Câu 8( 2 điểm): Một lớp học có 60% số học sinh là nữ, sang học kú II có 6 học sinh nam chuyển đi lớp khác nên số học sinh nam bằng 25% số hoc sinh cả lớp. Tính số học sinh cả lớp. Câu 9( 2 điểm): Mét ®Ò thi to¸n cã 20 bµi. Häc sinh ®¹t 5 ®iÓm cho mçi bµi lµm ®óng, bÞ trõ 1 ®iÓm cho mçi bµi lµm sai vµ kh«ng ®­îc ®iÓm nÕu kh«ng lµm. B¹n Nam lµm ®­îc 35 ®iÓm. Hái sè bµi nhiÒu nhÊt b¹n ®· lµm lµ bao nhiªu bµi( kÓ c¶ lµm ®óng vµ lµm sai)? Câu10( 2 điểm): Một người mua 1 con gà và 6 con vịt hết tất cả 460000 đồng. Biết tiền mua 3 con gà bằng tiền mua 5 con vịt. Tính giá tiền 1 con vịt. Câu 11( 2 điểm): Bạn Hùng có một sợi dây, bạn định cắt ra một số đoạn, nếu cắt mỗi đoạn dài 3m thì có một đoạn chỉ dài 1m, nếu cắt mỗi đoạn dài 3,5m thì thiếu 1 đoạn . Hỏi sợi dây của bạn Hùng dài bao nhiêu mét? Câu 12( 2 điểm): Một đoàn tàu dài 204m chạy lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều hết 12 giây. Tính vận tốc của đoàn tàu biết vận tốc của người đi xe đạp là 18 km/giờ. Câu 13: (6 điểm): Cho tam gi¸c ABC, ®iÓm D n»m trªn c¹nh AC, ®iÓm E n»m trªn c¹nh BC sao cho AD=DC; BE= EC. C¸c ®o¹n th¼ng AE vµ BD c¾t nhau ë K. a. So s¸nh BK vµ KD. b. BiÕt diÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng 80 m.TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c DKEC. H­íng dÉn chÊm vµ cho ®iÓm Đáp án Câu Đáp số Điểm Ghi chú 1 512 2 2 9/11 2 3 2447 2 4 x = 2013; M = 0 2 5 56 2 6 30cm; 45cm 2 7 ngăn 1: 40cuốn; ngăn2: 60 cuốn 2 8 30em 2 9 19 bài 2 10 60000 đồng 2 11 7m 2 12 43,2km/giờ 2 13 B A C D E H K 6 C©u 13. I a)( 2 ®iÓm) Nèi K víi C ta cã: SBKE = S EKC(cã chung chiÒu cao h¹ tõ ®Ønh K xuèng ®¸y BC; ®¸y BE = EC ) (0,5 ®iÓm ) Mµ hai tam gi¸c BKE vµ EKC cã chung ®¸y KE, suy ra chiÒu cao BH=CI. (0,5 ®iÓm ) * XÐt tam gi¸c BKA vµ tam gi¸c CKA: S BKA= S CKA (Cã chung ®¸y AK , chiÒu cao BH= CI ) (0,25 ®iÓm ) - Mµ S AKC= 2 x S AKD ( v× cã chung chiÒu cao h¹ tõ ®Ønh K xuèng ®¸y AC; ®¸y AD = x AC) (0,25 ®iÓm ) Suy ra S AKB = x 2 x S AKD = 3 x S AKD (0,25 ®iÓm ) MÆt kh¸c tam gi¸c ABK vµ tam gi¸c AKD cã chung chiÒu cao h¹ tõ A xuèng BD. Suy ra = =3 hay BK = 3 x KD (0,25 ®iÓm ) b)( 4 ®iÓm) Ta cã S BAD = S BCD = S ABC (cã chung chiÒu cao h¹ tõ B xuèng AC; ®¸y AD = CD = AC) (1) (0,5 ®iÓm ) Suy ra S ABD = S BCD = x80 = 40 ( cm) (0,5 ®iÓm ) Mµ S ABK = 3 x S AKD Suy ra S AKD = S ABD = x 40= 10(cm) (0,5 ®iÓm) SAKD = SKDC (chung chiÒu cao h¹ tõ ®Ønh K xuèng ®¸y AC; ®¸y AD = DC) VËy S KDC = 10 cm2 (0,5 ®iÓm) Mµ SBKC =SBDC - SKDC = 40 - 10 = 30 (cm2) (0,25 ®iÓm) MÆt kh¸c S KEC = x S BKC(cã chung chiÒu cao h¹ tõ ®Ønh K xuèng ®¸y BC; ®¸y EC =BC ) (0,5 ®iÓm) VËy S KEC = x 30 = 12( cm) (0,25 ®iÓm) Mµ S DKCE = S KDC + S KEC VËy S DKEC lµ : 10 + 12 = 22 ( cm) (0,5 ®iÓm) §¸p sè: a) BK = 3 x KD b) S DKEC = 22 cm2 (0,5 ®iÓm) L­u ý: HS lµm c¸ch kh¸c ®óng, chÆt chÏ vÉn cho ®iÓm tèi ®a.