Đề cương ôn tập toán học kỳ II -Toán 7 năm học 2013-2014

AMC là tam giác gì? Vì sao? Bài 4 (1 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho: BD = DE = EC. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: So sánh các độ dài AB, AD, AE, AC Bài 5 (1 điểm) Cho đa thức: M = x2 + x + 1. Chứng minh răng đa thức trên không có nghiệm. Tìm giá trị bé nhất của đa thức M. A. Trắc nghiệm(2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng: 1. Bậc của đa thức là : A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 2 .Trong các cặp đơn thưc sau, cặp đơn thức nào đồng dạng: A. 5x2y và -17x2y B. và -5 C. 2x2z và 2xz2 D. 3x và 4y 3. Trong các biểu thức sau, hãy chọn đúng mục có biểu thức là đơn thức A. B. xy3 C. x + y D. 1 - x 4. Giá trị của biểu thức . khi x = -3 là: A. -2 B. - 20 C. 16 D. -5 5. Tam giác có độ dài ba cạnh là bộ ba nào trong các bộ ba sau đây là tam giác vuông: A.4cm; 5cm;6cm B.3cm; 4 cm; 5cm C. 5cm; 6cm; 7cm 6.Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 7cm. Ta có: A. B. . C. D. 7. Cho rABC vuông (hình vẽ) Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. B. C. D. 8. Giá trị nào của x ứng với hình vẽ sau: A. 10cm B. 11cm C. 12 cm D. 13 cm B. Tự luận ( 8 điểm). Bài 1(0,75 điểm) : Thu gọn đơn thức sau: A = Bài 2(2,25 điểm) : Cho các đa thức : a. Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính P(x) – Q(x) c. Giá trị x = -1 có là nghiệm của đa thức M(x) = P(x) – Q(x) hay không? Vì sao? Bài 3 (4,5 điểm): Cho ABC cân tại A (), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh : ABD = ACE Cho tính số đo góc BCE. Chứng minh AED cân Chứng minh AH là đường trung trực của BC Bài 4. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớng nhất của biểu thức : Với x là số nguyên . I .tr¾c nghiÖm ( 2,0 điểm) Chän ®¸p ¸n ®óng trong c¸c c©u sau: C©u1. . Bậc của đ¬n thức x2y3 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 C©u 2. Bậc của đa thức: P = 4x3y3 - 2xy2 + 3x3y2 - 4x3y3 + x2y2 là: A. 6 B. 4 C. 5 D.3 C©u 3. Sè -2 lµ nghiÖm cña ®a thøc nµo ? A. 2x – 1 B. x2 + 4 C. D. -3x – 6 C©u4.Cho các đơn thức A = ; B = ; C = -2x2y ; D = xy2 , ta có : A. Bốn đơn thức trên đồng dạng C. Hai đơn thức A và B đồng dạng B. Hai đơn thức A và C đồng dạng D. Hai đơn thức D và C đồng dạng Câu 5. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau : A. 3cm ; 5cm ; 7cm B. 4cm ; 6cm ; 8cm C. 5cm ; 7cm ; 8cm D. 3cm ; 4cm ; 5cm Câu 6: Cho ABC cãAB = 5cm; BC = 9 cm; AC = 7 cm thì: A. ; B. ; C. ; D. Câu 7. Tam giác ABC có . Tam giác ABC là : A. Tam giác cân B . Tam giác vuông C . Tam giác đều D. Tam giác vuông cân C©u8. Cho G lµ träng t©m cña D ABC víi ®­êng tuyÕn AM . Khi ®ã: A. B. C. D. II .tù luËn ( 8,0 điểm ) Bµi 1 (1.5 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 30 häc sinh vµ ghi l¹i nh­ sau 10 5 8 8 9 7 8 7 14 8 5 7 8 10 9 8 10 9 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 LËp b¶ng tÇn sè? TÝnh sè trung b×nh céng ? T×m mèt cña dÊu hiÖu? Bài2. (2 điểm) a) Thu gän ®¬n thøc vµ chØ râ phÇn hÖ sè , phÇn biÕn cña ®¬n thøc (- 5 x2yz)xy2z3 b) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + 1 1. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . 2. Tính P(x) + Q(x) ; 3. TÝnh P(x) - Q(x) Bµi 3: (3,5®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. §­êng ph©n gi¸c BD. KÎ DH vu«ng gãc víi BC. (H Î BC). Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HD. Chøng minh r»ng: a) DABD = DHBD; b) BD ^ KC. c) DK = DC Bµi 4: (1,0 ®iÓm) Cho ®a thøc f(x) = TÝnh f(1) vµ f(-1). Trắc nghiệm.( 2điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng trong các câu sau. Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức? A. 5 B. x2 C. 5x2 D. 5 + x2 Câu 2.Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5xy2 là. A. 5x2y B. – 5xy2 C. 5xy D. 5(xy)2 Câu 3. Đa thức P(x) = x + có bậc là. A, 4 B, 3 C, 2 D, 1 Câu 4. Giá trị của biểu thức 2x2 + x – 1 tại x = 1 là : A, 4 ; B, -4 ; C, 2 ; D, 0 Câu 5. Trong các tam giác có độ dài 3 cạnh cho sau đây, tam giác nào là tam giác vuông? A. 2cm, 3cm, 4cm B. 3cm, 4cm, 5cm C. 4cm, 5cm, 6cm D. 5cm, 6cm, 7cm Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A có AC = 20cm, kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH = 9cm, HC = 16cm. 6.1 Khi đó AB có độ dài là : A, 14 B, 15 c, 16 D, 17 6.2 Khi đó AH có độ dài là : T T A, 12 b, 13 c, 14 D, 15 Câu 7. Cho tam giác ABC có B < C. Khi đó ta có: A. AC AB C. AB = AC D. BC < AC . II.Tự luận (8điểm) Bài 1. (3,5đ) Cho hai đa thức. P(x) = Q(x) = a, Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) b, Tìm nghiệm đa thức H(x) biết H(x) – Q(x) = P(x). c, x = 9 có là nghiệm của H(x) không ? Bài 2. (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A.Từ B và C lần lượt BD và CE vuông góc với các đường thẳng AC và AB tại D và E . Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. T a, Chứng minh ABD = ACE. b, Nếu ABD = 400 thì BÂC = ? c, Chứng minh rằng ba đường AH, BD, CE đồng quy tại một điểm Bài 3.(1đ) Tìm giá trị của biến để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất A = ( x + 3)2 + I/ TRẮC NGHIỆM : ( 2 điểm) Chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Biểu thức nào không là đơn thức A.x2y2(-7x) B. 2xy C. 5-y D. 3.(-2xy2) Câu2: Giá trị của biểu thức (a +3c )b khi a= 4; b= 3; c= 2 là A. 121 B. 169 C. 196 D. 1 000 Câu 3: Bậc của đa thức x8 + 3x5y2 –y6 – 2x4y2 –x8 là A. 8 B. 6 C.7 D.35 Câu 4: Cho các đơn thức sáu -2x5y3 ; x3y ; (-3xy)x2y2 ; 5x3y(-3x2y2) Có mấy cặp đơn thức đồng dạng A. 1 B. 2 C. 3 D. không có cặp nào Câu 5: Tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 8 cm; AC = 6 cm. Khi ấy A. < < B. < < C. < < D. < < Câu 6: Tam giác ABC cân tại A có = 400 thì goc ngoài tại đỉnh C bằng A. 400 B. 900 C. 1000 D. 1100 Câu7: Tam giác ABC vuông tại A cao AB = 3cm ; AC = 4 cm thì cạnh huyền BC bằng A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm Câu 8: Tam giác ABC có các góc A; B; C tỉ lệ với 1; 2; 3 thìi sốđo các góc của tam giác là A. =300 ; =600 ; =900 B. =600 ; =500 ; =700 C. =300 ; =800 ; =700 D. =300 ; =700 ; =800 II.TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (3 điểm) Cho hai đa thức A(x) = -4x5 – x3 + 4x2 -5x + 9+ 4x5 -5x2 -2 B(x) = -3x4 -2x3 + 10x2 -8x + 5x3 -7 -2x3 + 8x 1)Thu gọn mỗi đa thức rồi sắp xếp chúng theo luỹ thừa giảm dần của biến . 2) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của A(x). 3) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x)= A(x) = B(x) Bài 2:(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 600 .Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh HB < HC 2)Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA . a) Chứng minh ACH = DCH b) Tính số đo góc BDC c) Chứng minh HB = AB Bài 3: (1 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi E, I, K theo thứ tự là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC, ABH, ACH.Chứng minh AE vuông góc với IK Bài 4: (0,5 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức E=+ 1 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KÌ 2 Phần 1: Trắc nghiệm Khoanh tròn vào đáp án em cho là đúng : 1, Đơn thức đồng dạng với đơn thức là: A. B. C. D. 2, Bậc của đơn thức là: A.1 B.2 C.2008 D.-2 3, Thu gọn đơn thức ta được: A. B. C. D.Tất cả đáp án trên 4, Số nào là nghiệm của đa thức f(x)= A.-5 B.1 C.-1 D.6 5, Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là: (cùng đơn vị đo) A.9;15;12 B.7;5;6 C.5;5;8 D.7;8;9 6, Cho tam giác ABC vuông tại A có: BC=17cm;AB=15cm.Tính AC? A.9 B.8 C.10 D.Đáp án khác 7. Cho G là trọng tâm của tam giác DEF vẽ đường trung tuyến DH .Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng A. B. C. D. 8, có .Khi đó A.MN>MN>NP B.MP>NP>MN C.NP>MP>MN D.NP>MN>MP Phần 2: Tự luận Bài 1: Điểm kiểm tra cuối học kì môn toán của lớp 7D được cho bởi bảng số liệu sau: 2 5 5 6 6 7 7 7 8 9 3 3 4 4 8 8 7 5 10 5 6 6 3 6 5 7 7 8 8 9 5 5 6 6 4 5 4 3 5 7 Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng? Bài 2: Cho đa thức Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến? Tính P(x)=M(x)+N(x); Q(x)=M(x)-N(x). Tìm nghiệm của đa thức P(x). Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A .Kẻ BH vuông goc với AC ().D là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho DM=DH.Chứng minh: a) . b) BC là tia phân giác của góc ABM. c) Gỉa sử BH>HC .So sánh hai góc BHD và CHD? Bài 4: Tìm số nguyên x để biểu thức 10-3.|x-5| đạt giá trị nhỏ nhất? Chứng minh rằng đa thức:vô nghiệm. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN LỚP 7 Phần 1. Trắc nghiệm (2.0 điểm) Chon đáp án đúng Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức A. B. C. D. Câu 2: Bậc của đa thức là : A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 3: Kết qủa phép tính A. B. C. D. Câu 4:Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là: A. 12 B. -9 C. 18 D. -18 Câu 5: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1 : A. B. C. - D. - Câu 6: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là : A.5 B. 7 C. 6 D. 14 Câu 7: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều : A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy Câu 8: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì : A. B. C. D. Phần II - Tự luận (7.0 điểm) Bài 1:( 1.5 ®iÓm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu là gì? b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A. Bài 2 (1.5 điểm) Cho hai đa thức và Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) Tìm nghiệm của đa thức M(x). Bài 3 (3.0 điểm). Cho DABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC). Chứng minh DA = DE. c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE. Bài 4 (1,0 điểm): Tìm n Z sao cho 2n - 3 n + 1