Đề cương ôn tập Toán 6 Học kì I (2013-2014)

– 2.27 48.19 + 48.115 + 134.52 35.23 + 35.41 + 64.65 Bài 3: Tính tổng: S1 = 1 + 2 + 3 +…+ 999 S2 = 10 + 12 + 14 + … + 2010 S3 = 21 + 23 + 25 + … + 1001 DẠNG III. TÌM X Xét xem: Điều cần tìm đĩng vai trị là gì trong phép tốn(số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia) (Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đã biết) (Số trừ) = (Số bị trừ - Hiệu) (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Thừa số) = (Tích) : (Thừa số đã biết) (Số chia) = (Số bị chia) :(Thương) (Số bị chia) = (Thương). (Số chia) Chú ý thứ tự thực hiện phép tính và mối quan hệ giữa các số trong phép tính Bài 1: Tìm x: 71 – (33 + x) = 26 45 – (x + 9) = 6 (x + 7) – 25 = 13 198 – (x + 4) = 120 a) d) 140 : (x – 8) = 7 11(x – 9) = 77 5(x – 9) = 350 2x – 49 = 5.32 b) 2(x- 51) = 2.23 + 20 450 : (x – 19) = 50 135 – 5(x + 4) = 35 25 + 3(x – 8) = 106 c) Bài 2: Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x Ỵ N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A khơng chia hết cho 9. Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x Ỵ N. Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B khơng chia hết cho 5. Bài 3: Tìm các chữ số a, b để: Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9. Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9. Số 735a2b chia hết cho cả 5 và 9 nhưng khơng chia hết cho 2. Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9. Số 2a19b chia hết cho cả 2; 5 và 9. Số 7a142b chia hết cho cả 2; 5 và 9. Số 2a41b chia hết cho cả 2; 5 và 9. Số 40ab chia hết cho cả 2; 3 và 5. Bài 4: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953 < n < 984. DẠNG IV. MỘT SỐ BÀI TỐN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN Nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9. Nắm vững thế nào là số nguyên tố, thế nào là hợp số. Nắm vững cách tìm ước, tìm bội của một số. Nắm vững cách tìm ƯCLN, BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Nắm vững cách tìm ƯC, BC thơng qua tìm ƯCLN, BCNN. 3: Tìm số tự nhiên x biết: Bài 1: Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 220; 240 và 300 b) 40; 75 và 105 c) 18; 36 và 72 Bài 2: Tìm x biết: a) b) 45x 24x ; 36x ; 160x và x lớn nhất. x Ỵ Ư(20) và 0<x<10. x Ỵ Ư(30) và 5<x≤12. x Ỵ ƯC(36,24) và x≤20. 91x ; 26x và 10<x<30. 70x ; 84x và x>8. 15(2x + 1) F Hướng dẫn: – Vận dụng tính chất : ƯC(a, b, c) – Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN, BCNN – Vận dụng cách tìm ƯC thơng qua ƯCLN (bằng cách tìm ước của ƯCLN), BC thơng qua BCNN (bằng cách tìm bội của BCNN). Bài 3: Cơ giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I. Hỏi cĩ thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng cĩ bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy? Bài 4: Một số học sinh của lớp 6A và 6B cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh đều trồng được số cây như nhau. Biết rằng lớp 6A trồng được 45 cây, lớp 6B trồng được 48 cây. Hỏi mỗi lớp cĩ bao nhiêu học sinh tham gia lao động trồng cây ? Bài 5: T×m sè tù nhiªn x x4; x7; x8 vµ x nhá nhÊt x Ỵ BC(9,8) vµ x nhá nhÊt x Ỵ BC(6,4) vµ 16 ≤ x ≤50. x10; x15 vµ x <100 x4; x6 vµ 0 < x <50 g) xƯ(30) và x> 6 Bài 6: Số học sinh khối 6 của một trường là số gồm 3 chữ số nhỏ hơn 200. Khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều vừa đủ khơng thừa ai. Tính số học sinh khối 6 của trường đĩ. Bµi 7: Häc sinh cđa mét tr­êng häc khi xÕp hµng 3, hµng 4, hµng 7, hµng 9 ®Ịu võa ®đ hµng. T×m sè häc sinh cđa tr­êng, cho biÕt sè häc sinh cđa tr­êng trong kho¶ng tõ 1600 ®Õn 2000 häc sinh. Bµi 8: Mét tđ s¸ch khi xÕp thµnh tõng bã 8 cuèn, 12 cuèn, 15 cuèn ®Ịu võa ®đ bã. Cho biÕt sè s¸ch trong kho¶ng tõ 400 ®Õn 500 cuèn. TÝm sè quĨn s¸ch ®ã. Bài 9: Số học sinh khối 6 của trường A trong khoảng từ 100 đến 150. Nếu cho xếp thành từng hàng 10 học sinh, 12 học sinh, 15 học sinh đều vừa đủ. Tính số học sinh lớp 6 của trường A? Bài 10 : Biết số học sinh của một trường trong khoảng từ 750 đến 800 học sinh .Khi xếp hàng 10 , hàng 12 , hàng 15 đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó . Bài 11: Học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 500 đến 600 học sinh.Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường. ( 1đ ) Bài 12: Một số sách nếu xếp thành từng bó 12 quyển, 15 quyển hoặc 18 quyển đều vừa đủ bó. Tính số quyển sách đó biết rằng số quyển sách trong khoảng từ 150 đến 200 quyển. ( 1 đ ) DẠNG VI. CỘNG, TRỪ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: 2763 + 152 (-7) + (-14) (-35) + (-9) (-5) + (-248) (-23) + 105 78 + (-123) 23 + (-13) (-23) + 13 26 + (-6) ơ-18ơ + (-12) 17 + ơ-33ơ (– 20) + ơ-88ơ ơ-3ơ + ơ5ơ ơ-37ơ + ơ15ơ ơ-37ơ + (-ơ15ơ) 80 + (-220) (-23) + (-13) (-26) + (-6) 12 – 34 -23 – 47 31 – (-23) -9 – (-5) 6 – (8 – 17) 19 + (23 – 33) (-12 – 44) + (-3) 4 – (-15) -29 – 23 99 – [109 + (-9)] (-75) + 50 (-75) + (-50) (-ơ-32ơ) + ơ5ơ (-ơ-22ơ)+ (-ơ16ơ) (-23) + 13 + ( - 17) + 57 14 + 6 + (-9) + (-14) (-123) +ơ-13ơ+ (-7) ơ0ơ+ơ45ơ+(-ơ-455)ơ+ơ-796ơ Bài 2 : Thực hiện phép tính : a) , b) c) d) Bài 3: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn: -4 < x < 3 -5 < x < 5 -10 < x < 6 -1 ≤ x ≤ 4 -6 < x ≤ 4 -4 < x < 4 -5 < x < 2 -6 < x < 0 ơxơ< 4 ơxơ≤ 4 ơxơ< 6 -6 < x < 5 Bài 4. Tính các tổng sau A = 1 + (-3) + 5 + (-7) + …+ 17 + (- 19) B = 1 - 4 + 7 - 10 + … - 100 + 103 C = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... - 99 - 100 + 101 + 102 Bài 5. Tìm số nguyên a biết a. b. c. d. e. -12. c. 25 - (x - 5) = -415 - ( 15 - 415) HÌNH HỌC Nắm vững các kiến thức sau: Định nghĩa(Khái niệm) và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm khơng thẳng hàng, điểm nằm giữa hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai đường thẳng song song Quan hệ giữa điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay khơng thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, …) và cách vẽ. Các cách tính độ dài đoạn thẳng: - Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: M nằm giữa A và B - Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng: M là trung điểm của AB Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm: AM + MB = AB M nằm giữa O và N M nằm giữa A và B Cách nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng: M là trung điểm của AB M là trung điểm của AB M là trung điểm của AB Câu 1:Cho tia Ox,trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3.5cm và ON = 7 cm. a.Trong ba điểm O, M,N thì điểm nào nằm giữa ba điểm cịn lại? b.Tính độ dài đoạn thẳng MN? c.Điểm M cĩ phải là trung điểm MN khơng ?vì sao? Câu 2:Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy điểm B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM; OM Câu 3: Trên đường thẳng xy, lần lượt lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đĩ sao cho AB = 6cm, AC = 8cm a.Tính độ dài đoạn thẳng BC b. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. So sánh MC và AB Câu 4 : Trên tia Ox ,xác định hai điểm A và B sao cho OA= 3cm ,OB = 6cm. a/ Điểm A cĩ nằm giữa hai điểm O và B khơng ? Vì sao? b/ So sánh OA và AB. c/ Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng OB Câu 5 : Cho hai tia Ox, Oy đối nhau . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA= 2cm. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB= 2cm. a/ Trong ba điểm O,A,B điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại ? Vì sao? b/ Chứng tỏ O là trung điểm của đoạn thẳng AB? Câu 6:Cho tia Ox,trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3.5cm và ON = 7 cm. a.Trong ba điểm O, M,N thì điểm nào nằm giữa ba điểm cịn lại? b.Tính độ dài đoạn thẳng MN? c.Điểm M cĩ phải là trung điểm MN khơng ?vì sao? Câu 7: Cho hai tia đối nhau Ox, Ox’. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia Ox’ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? vì sao ? Câu 8; Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm. a) Trong ba điểm A, M, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ? b) So sánh AM và MB. c) M có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? vì sao ? Câu 9: Trên tia Ox lấy hai điểm A , B sao cho OA = 4cm ; OB = 8 cm. a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không ? Vì sao ? b) Tính AB . c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao ? Câu 9: Trên tia Ox lấy hai điểm M , N sao cho OM = 6cm; ON = 2cm. a/ Tính MN. b/ Lấy điểm K thuộc tia đối của tia Ox sao cho OK = 2cm. Tính MK. c) Đ iểm O có là trung điểm của đoạn thẳng NK không ? Vì sao ? Câu 10 : Cho đoạn thẳng AC = 7 cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3 cm. a)Tính độ dài đoạn thẳng AB. b)Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6 cm. So sánh BC và CD. c) Điểm C cĩ là trung điểm của BD khơng? Câu 11: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7 cm; OB = 3 cm. a)Tính AB. b)Trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 5 cm. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại? c)Tính BC; CA. d)Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào? Câu 12 : Cho hai tia Ox và Oy đối nhau . Trên tia Ox , vẽ điểm A sao cho OA = 2cm , trên tia Oy , vẽ điểm B sao cho OB = 2cm . a) Trong ba điểm O ,A , B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại .? b) Tính độ dài đọan thẳng AB . c) Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ? Câu 13 :Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 4cm , ON = 8cm . a) M có nằm giữa hai điểm O và N không ? Vì sao ? b) So sánh OM và MN ? c) Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng ON không ? Vì sao ? d) Gọi H là trung điểm của MN . Tính OH. Câu 14 : Trên tia Oy lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm , OB = 7cm . a) A có nằm giữa hai điểm O và B không ? Vì sao ? b) Tính đoạn thẳng AB. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính đoạn thẳng OM ? d) Trên tia đối của tia Oy lấy điểm C sao cho O là trung điểm của AC. Tính đoạn thẳng CM .