Đề cương ôn tập kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020 TRẮC NGHIỆM PHẦN 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ? A. Các bạn hãy làm bài đi !. B. Bạn có chăm học không ?. C. Anh học lớp mấy ?. D. Việt Nam là một nước thuộc Châu Âu. Câu 2. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ? A. Ăn phở rất ngon !.C. Số 12 chia hết cho 3. B. Hà Nội là thủ đô của Thái Lan.D. 2 + 3 = 5. Câu 3. Xét P(n): “n chia hết cho 12”. P(n) là mệnh đề đúng khi: A. n = 48. B. n = 4. C. n = 3. D. n = 88. Câu 4. Xét P(x) : "x > - 2 Þ x 2 > 4". Mệnh đề nào sau đây sai ? A. P(3). B. P(5). C. P(1). D. P(4). Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ^ BD. B. Nếu hai tam giác vuông bằng nhau thì hai cạnh huyền bằng nhau. C. Nếu hai dây cung của một đường tròn bằng nhau thì hai cung bị chắn bằng nhau. D. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3. Câu 6. Ttìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau, A. Nếu a ³ b thì a2 ³ b2. B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. D. Nếu một tam giác có một góc 600 thì đó là tam giác vuông. Câu 7. Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu mệnh đề P Þ Q ? A. Nếu P thì Q. B. P kéo theo Q. C. P là điều kiện đủ đề có Q. D. P là điều kiện cần đề có Q. Câu 8. Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử? A. 30 B.15. C. 10. D. 3. Câu 9. Tập hợp A = {đỏ; xanh; vàng} có bao nhiêu tập hợp con? A. 9 B. 8. C. 7. D. 6. Câu 10. Cho hai tập hợp X = {n Î N / n là bội của 4 và 6 } Y= {n Î N / n là bội của 12 } Câu 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai ? A. Y Ì X . B.X Ì Y . C. $n : n Î X và n Ï Y . D. X = Y. Câu 12. Cho hai taäp hôïp A = x R \ x 3;B x R \ 5 x 3 . Đáp án đúng là A. A  B 5;3 .B. A  B . 5;3 C. A  B . 5D.;3 A  B . 5; 3 é ù Câu 13. Cho A = ëê- 2;3) và B = (0;4ûú. Khi đó tập A\B là é A. ëê- 2;0).B. (0;3).C. [3;4].D. [-2; 0]. 1 PHẦN 2: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y = 3 - 2x. æ 2ù æ 3ù æ 3ö é3 ö A.ç- ¥ ; ú. B.ç- ¥ ; ú. C.ç- ¥ ; ÷. D. ê ;+ ¥ ÷. ç ú ç ú ç ÷ ê ÷ èç 3û èç 2û èç 2ø÷ ë2 ø÷ Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y = x - 1 + x + 2 . é A. (1;+ ¥ ). B. ëê1;+ ¥ ). C. (- 2;+ ¥ ). D. (3;+ ¥ ). - 3x + 3 Câu 16. Tập xác định của hàm số y = là: 2 - x A. R B. (2;+ ¥ ) C. R \ {2} D. (- ¥ ;2) x 2 - x + 1 Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số y = . x - 3 é A. ¡ \ {3} . B. (1;+ ¥ ). C. ëê1;+ ¥ ). D. ¡ \ {1}. x + 2 Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số y = + 3 x 2 - x . x - 1 é é A. ëê- 1;2)\ {0} . B. ëê- 2;+ ¥ )\ {- 1;1} .C. (1;+ ¥ ). D. (2;+ ¥ ). Câu 19. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ? 1 x 2 - 1 1 A. y = . B.y = . C. y = . D. y = x - 2. x + 1 x 2 + 1 x Câu 20. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f (x) = x 4 - 4x + 2 . A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn . C. hàm số vừa chẵn vừa lẻ. D. hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 21. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số f (x) = 3x 3 + 2x . A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn. C. hàm số vừa chẵn vừa lẻ. D. hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 22. Cho hàm số f (x) = x + 2 + x - 2 và g(x) = x 3 + 3x . Khi đó : A. f (x) và g(x) đều là hàm số lẻ.B. f (x) và g(x) đều là hàm số chẵn. C. f (x)lẻ, g(x) chẵn.D. f (x) chẵn, g(x) lẻ. Câu 23. Cho hai hàm số f (x) = x 3 - 3x và g(x) = - x 3 + x 2 . Khi đó: A. f (x) và g(x) cùng lẻ.B. f (x) lẻ, g(x) chẵn. C. f (x) chẵn, g(x) lẻ.D. f (x) lẻ, g(x) không chẵn không lẻ. 2 Câu 24. Cho hai hàm số f (x) = x + 2 + x - 2 , g(x) = - x . Tìm mệnh đề đúng? A. f (x)là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn. B. f (x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn. C. f (x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ . D. f (x)là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. PHẦN 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 25. Cho hàm số y = f(x) = |-5x|, kết quả nào sau đây là sai ? A. f(-1) = 5.B. f(2) = 10.C. f(-2) = 10.D. f( 15) = -1. Câu 26. Với giá trị nào của k thì hàm số y = (k - 1)x + k - 2 nghịch biến trên tập xác định của nó?: A. k 1.C. k 2.. 2 Câu 27. Cho hàm số y = ax + b (a >0). Mênh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến khi a > 0.B. Hàm số đồng biến khi a < 0. b b C. Hàm số đồng biến khi x > - . D. Hàm số đồng biến khi x < - . a a Câu 28. Giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-2; 1), B(1; -2) ? A. a = - 2 và b = -1.B. a = 2 và b = 1. C. a = 1 và b = 1.D. a = -1 và b = -1. Câu 29. Giá trị của a, b để đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M(-2; 4) là 4 12 4 12 4 12 4 12 A. a = ;b = . B. a = - ;b = . C. a = - ;b = - . D. a = ;b = - . 5 5 5 5 5 5 5 5 - 3x Câu 30. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = + 3 là 4 æ ö æ ö æ ö æ ö ç4 18÷ ç4 18÷ ç 4 18÷ ç 4 18÷ A. ç ; ÷. B. ç ;- ÷. C. ç- ; ÷. D. ç- ;- ÷. èç7 7 ø÷ èç7 7 ø÷ èç 7 7 ø÷ èç 7 7 ø÷ Câu 31. Các đường thẳng y = -5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là A. -10 .B. -11. C. -12. D. -13. 1 1 Câu 32. Cho hai đường thẳng (d1): y = x + 100 và (d2): y = - x + 100. Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 2 A. d1 và d2 trùng nhau.B. d1 và d2 cắt nhau. C. d1 và d2 song song với nhau.D. d1 và d2 vuông góc. Câu 33. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(0;-3);B(-1;-5). Khi đó A. a = -2;b = 3. B. a = 2;b = 3. C. a = 2;b = -3. D. a =1;b = -4. Câu 34. Khẳng định nào về hàm số y = 3x + 5 là sai? æ ö ç 5 ÷ A. cắt Oy tại (0;5) . B. nghịch biến R. C. cắt Ox tạiç- ;0÷. D. đồng biến trên R. èç 3 ø÷ Câu 35. Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m − 2)x + 3 đồng biến trên R. A. m 2. Câu 36. Đường thẳng đi qua A(1; 3) và song song với đường thẳng y = x + 1 là A. y = x – 2. B. y = x + 2 . C. y = −x + 2 . D. y = −x – 2. PHẦN 4: HÀM SỐ BẬC HAI Câu 37. Hàm số y = x 2 đồng biến trên khoảng nào ? A. (- ∞;0). B . (0; +∞). C.R . D. R\{0}. Câu 38. Cho ham sốy = 2x 2 - 4x + 1 , mệnh đề nào sai. A. Đồ thị la một đường parabol, trục đối xứng x = 2. B. Đồ thị có đỉnh I(1;−1). C. Hàm số đồng biến trên (1;+∞). D. Ham số giảm trên (−∞; 1). Câu 39. Cho paraboly = 2x 2 + 4x + 3 . Parabol có đỉnh là A. I(1; 1). B. I(−1; 1) .C. (−1;−1). D. (1;−1). Câu 40. Parabol y = - 4x - x 2 có đỉnh là A. I(−2; 4). B. I(2; 12). C. I(1;−5) . D. I(−1; 3). Câu 41. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = - x 2 + 2x + 3 . A. −4. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 42. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 - 4x + 1. A. −3. B. 3. C. 2. D. 1. 3 Câu 43. Cho (P): y = x 2 + 2x + 2.Tìm câu đúng. A. Hàm số đồng biến trên (−∞;−1) và nghịch biến tren (−1;+∞). B. Hàm số đồng biến trên (−1;+∞) và nghịch biến tren (−∞;−1). C. Hàm số đồng biến trên (−∞;−2) và nghịch biến tren(−2;+∞). D. Hàm số đồng biến trên (2;+∞) và nghịchbiến tren (−∞; 2). Câu 44. Cho hàm số y = - x 2 + 4x - 4 . Tìm câu đúng. A. Hàm số đồng biến trên (−1; 2) và nghịch biến trên(2;+∞). B. Hàm số đồng biến trên (2;+∞) và nghịch biến tren (−∞; 2). C. Hàm số đồng biến trên (0; 2) và nghịch biến (2;+∞). D. Hàm số đồng biến trên (0;+∞) và nghịch biến tren (−∞ ; 0). Câu 45. Tọa độ đỉnh của parabol y = - 3x 2 + 6x - 1 là A. I (- 2;- 25).B. I (- 1;- 10). C. I (1;2). D. I (2;- 1). Câu 46. Xác định (P): y = - 2x 2 + bx + c , biết (P) có đỉnh là I (1;3). A. (P): y = - 2x 2 + 3x + 1. B. (P): y = - 2x 2 + 4x + 1. C. (P): y = - 2x 2 + 4x - 1. D. (P): y = - 2x 2 - 4x + 1. Câu 47. Cho parabol (P): y = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là A. y = 2x 2 - 4x - 1. y 2 B. y = 2x + 3x - 1. O 1 x C. y = 2x 2 + 8x - 1. 1 D. y = 2x 2 - x - 1. 3 Câu 48. Xác định tọa độ đỉnh của parabol y = - x 2 + 2x + 3. A. (1;4). B. (- 4;1). C. (- 1;4). D. (4;- 1). Câu 49. Tìm trục đối xứng của parabol y 2x2 5x 3 . 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. .x 2 2 4 4 Câu 50. Cho hàm số y = f(x) = – x2 + 4x + 2. Câu nào sau đây là đúng? A. y giảm trên (2; +∞). B. y giảm trên (–∞; 2). C. y tăng trên (2; +∞). D. y tăng trên (–∞; +∞). Câu 51. Tìm Parabol y = ax 2 + 3x - 2 , biết rằng Parabol đó đi qua điểm A(1; 5). A. y = 4x 2 + 3x - 3.B. y = 4x 2 + x - 2. C. y = 4x 2 + 3x - 1. D. y = 4x 2 + 3x - 2. Câu 52. Xác định Parabol (P): y = x 2 + bx + c biết (P) đi qua điểm A(1; 0) và B (- 2;- 6). A. y = x 2 + 3x – 5 .B. y = x 2 + 3x – 4. C. y = x 2 + 3x – 6 . D. y = x 2 + 3x – 2. Câu 53. Xác định Parabol (P): y = x 2 + bx + c biết (P) có đỉnh I (1; 4). A. y = x 2 – 2x + 1.B. y = 2x 2 – 2x + 5. C. y = x 2 + 2x + 5. D. y = x 2 – 2x + 5. Câu 54. Xác định Parabol (P): y = ax2 + bx + c biết (P) đi qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1). A. y = x 2 – x + 1. B. y = x 2 – x - 1. 4 C. y = x 2 + x - 1. D. y = x 2 + x + 1. PHẦN 5: PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 55. Hai phương trình được gọi là tương đương khi A. chúng có cùng dạng phương trình.B. chúng có cùng tập xác định. C. chúng có cùng tập hợp nghiệm. D. chúng có cùng ẩn số. Câu 56. Phương trình ax + b = cx + d tương đương với phương trình A. ax + b = cx + d . B. ax + b = - (cx + d). C. ax + b = cx + d hay ax + b = - (cx + d).D. ax + b = cx + d . Câu 57. Phương trình ax + b = 0 có tập nghiệm là ¡ khi và chỉ khi A. a ¹ 0 .B. a = 0 . C. b = 0 . D. a = 0 và b = 0 . Câu 58. Tìm m để phương trình(m2 - 9)x = 3m(m - 3) có nghiệm duy nhất. A. m = 3 .B. m = - 3. C. m = 0 .D. m ¹ ± 3. Câu 59. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình mx – m = 0 vô nghiệm. A. Æ.B. {0} .C. (0;+ ¥ ).D. ¡ . Câu 60. Cho phương trình x 2 - 2x - 8 = 0. Tổng bình phương của hai nghiệm phương trình này bằng A. 36.B. 12.C. 20. D. 4. Câu 61. Điều kiện cần và đủ để phương trình ax 2 + bx + c = 0(a ¹ 0 ) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu nhau là ì ì ì ì ï D > 0 ï D ³ 0 ï D > 0 ï D > 0 A. í .B. í .C. í .D. í . ï P > 0 ï P > 0 ï S > 0 ï S < 0 îï îï îï îï Câu 62. Tìm m để phương trình x 2 - 3mx + (2m2 - m - 1) = 0 có nghiệm kép. A.m = - 5 B. m = - 2. C. m = - 4 . D. m = - 3. Câu 63. Cho phương trình 2x 2 - mx + 5 = 0. Biết phương trình có một nghiệm là 2. Tìm m . 3 13 1 13 A. m = .B. m = .C. m = .D. m = - . 2 2 2 2 Câu 64. Với giá trị nào của m thì phương trình: mx 2 + 2(m - 2)x + m - 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt? A. m £ 4.B. m < 4. C. m < 4 và m ¹ 0. D. m ¹ 0. Câu 65. Tìm m để phương trình: mx 2 - 2mx + m + 1 = 0 có nghiệm. A.m 0 . 2x + 1 x + 1 Câu 66. Tìm số nghiệm của các phương trình sau = . 3x + 2 x - 2 A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm. Câu 67. Phương trình 2x - 4 - 2x + 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 0.B. 1.C. 2.D. vô số. Câu 68. Tập nghiệm của phương trình: x - 2 = 2x - 1 là A. S = {- 1;1} .B. S = {- 1} .C. S = {1}. D. S = {0} . Câu 69. Tìm số nghiệm của các phương trình 2x + 1 = x 2 - 3x - 4 .. A.1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm. x m Câu 70. Phương trình = có nghiệm khi x - 1 x - 1 5 A. m > 1.B. m ³ 1.C. m < 1.D. m £ 1. ì ï x + 2y = 5 Câu 71. Nghiệm của hệ phương trình í là ï 2x - 5y = - 7 îï æ ö æ ö æ ö æ ö ç17 11÷ ç11 17÷ ç 11 17÷ ç 1 7÷ A. ç ; ÷.B. ç ; ÷.C. ç- ;- ÷. D. ç- ;- ÷. èç 9 9 ø÷ èç 9 9 ø÷ èç 9 9 ø÷ èç 9 9ø÷ ì ï 3x + 2y = - 1 Câu 72. Nghiệm của hệ phương trình: íï là ï 2 2x + 3y = 0 îï A. ( 3;- 2 2).B. (- 3;- 2 2).C. ( 3;2 2). D. (- 3;2 2). ì ï x + 2y + z = 5 ï Câu 73. Nghiệm của hệ phương trình í 2x - 5y - z = - 7 là ï ï x + y + z = 10 îï æ ö æ ö æ ö ç 17 62÷ ç 47 2÷ ç 17 62÷ A. ç- ;- 5;- ÷.B. ç- ;5; ÷.C. ç- ;- 5; ÷. D. (- 11;5;- 4). èç 3 3 ø÷ èç 3 3ø÷ èç 3 3 ø÷ Câu 74. Trong những hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vô nghiệm? ì ì ï x - 3y = 5 ï 2x - 3y = 5 A. í .B. í . ï x + y = 1 ï - x + y = 0 îï îï ì ì ï x - y = 5 ï x - 3y = 5 C. í . D. í . ï - 2x + 3y = 4 ï - x + 3y = 1 îï îï ïì 2x - 3y = 1 2 2 ï 2xo + 3y0 Câu 75. Gọi (x ;y ) là nghiệm của hệ í . Giá trị của biểu thức A = bằng 0 0 ï x + 4y = 6 4 îï 9 13 11 A. .B. 4 . C. . D. . 4 2 4 ì ï x - my = 0 Câu 76. Hệ phương trình í có vô số nghiệm khi ï mx - y = m + 1 îï A. m ¹ ± 1. B. m = 0 . C. m = 0 hoặc m = - 1. D. m = - 1. ì ï x - my = 0 Câu 77. Hệ phương trình í có nghiệm duy nhất khi ï mx - y = m + 1 îï A. m ¹ 1. B. m ¹ - 1. C. m ¹ 0 . D. m ¹ ± 1. ì ï 5x + (a - 2)y = a Câu 78. Hệ phương trình í có nghiệm với mọi cặp số (x;y) khi a =? ï (a + 3)x + (a + 3)y = 2a îï A. a = 7 . B. a = - 3 hoặc a = 7 . C. a = 0 hoặc a = 7 . D. a = - 3. ì 2 ï y + x = 4x Câu 79. Hệ phương trình íï có các nghiệm là ï 2x + y - 5 = 0 îï A. (1; 3), (5; - 1). B. (1; 3), (5;- 5). C. (-1; -3), (5;- 5). D. (1; 1), (- 5; - 1). 6 PHẦN 6: VECTO Cho ba điểm O,M,N bất kì. Hãy chọn phương án đúng. Câuu u80.ur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur A. OM + MN = ON . B. OM + NM = ON . C. OM + MN = - ON . D. OM + NM = - ON . Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng. Câu 81. uuur uuur r uuur uuur r uuur uuur r uuur uuur r A.OA + OC = 0 . B. OA + CO = 0 . C.AO + OC = 0. D. OA - OC = 0. Câu 82. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau đây là đúng? uuur uur uur 1 uur uuur uuur uur uuur uuur uuur A.GA = 2GI . B. IG = - IA . C.GB + GC = 2GI . D. GB + GC = GA . 3 uuuur uuur uuur uuur uuur Câu 83. Kết quả của tổng MN + PQ + RN + NP + QR là uuur uuuur uuur uuur A. MR .B. MN . C. PR .D. MP . uuuur uuur uuur Câu 84. Cho 4 điểm M, N, P, Q tùy ý. Khi đó MN - PQ + NQ bằng uuur uuur uuur uuur A. MP .B. PM .C. MQ .D. NP . Cho hình bình hành ABCD.Hãy chọn phương án đúng. Câuuu 85.ur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB - AC = CB . B. AB + AC = CB . C. AB - AC = BC . D. AB + AC = BC . Câu 86. Cho hình vuông ABCD. Hãy chọn phương án sai. uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A.AB = DC . B. AC = BD . C. AC = BD . D. AD = BC . uuuur Câu 87. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 6. Khi đó BC = A. 61 . B. 60 . C. 62 . D. 9. Câu 88. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Hãy chọn phương án đúng. uuur uuur uuur uuur uuur uuur a 3 uuur uuur A. AB + AC = 2a B. AB + AC = a 3 C. AB + AC = D. AB + AC = a2 3 . 2 uuur · 0 Câu 89. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, BAD = 60 . Tính AC . uuur uuur a 3 uuur uuur a 5 A. AC = a .B. AC = .C. AC = a 3 . D. AC = . 2 2 uuur uuur Câu 90. Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a . Tính AB + AC . a 2 A. a 2. B. . C. 2a. D. a. 2 uur uuur Câu 91. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 . Tính CA + AB . A. 2. B.2 13. C.5. D. 13. uur uuur Câu 92. Cho tam giác ABC đều cạnh a , H là trung điểm của BC . Tính CA - HC . a 3a 2 3a a 7 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 2 Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tính độ dài của vectơ Câur 93.uuur uuur v = GB + GC . 7 r r r r A. v = 2. B. v = 2 3. C. v = 8. D. v = 4. uuur uuur uuur uuur Câu 94. Trong tam giác ABC , tập hợp các điểm M thỏa mãn MA + MB = 2 MB - MC là: A. Đường trung trực của AB . B. Đường trung trực của BC . C. Đường tròn có tâm là trung điểm của AB , bán kính bằng BC . D. Là đường thẳng đi qua trung điểm AB và song song với CB . Câu 95. Cho tam giác ABC , G là trọng tâm, I ,J,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC . Tập hợp các điểm uuur uuur uuur 3 uuur uuur M thỏa mãn MA + MB + MC = MA + MB là 2 A. đường tròn tâm G bán kính GI . B. đường trung trực của AI . C. đường tròn có tâm G , bán kính bằng GK . D. đường trung trực của GI .    Câu 96. Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC 0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành. B. M là trọng tâm tam giác ABC. C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành. D. M thuộc trung trực của AB. uuur uuur uuur Câu 97. Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M thỏa mãn MA + MC = AB thì A. M là trung điểm AB.B. M là trung điểm của AD. C. M là trung điểm của OA.D. M là điểm tùy ý. PHẦN 7: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ uuur Câu 98. Trong mp Oxy cho A(5;2), B(10;8). Tọa độ của AB là A. (15; 10) . B. (2; 4). C. (5; 6) .D. (50; 16). uuuur Câu 99. Cho tam giác ABC có B(9;7), C(11;–1), M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Tọa độ của MN là A. (2;−8). B. (1;−4) . C. (10; 6). D. (5; 3). Câu 100. Cho tam giác ABC có A(3;5), B(1;2), C(5;2). Trọng tâm của ABC là A. G (−3; 4). B. G (4; 0) . C. G ( 2 ; 3) .D. G (3; 3). 1 2 3 uuu4r uuur uuur Câu 101. Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3). Toạ độ điểm E thoả AE = 3AB - 2AC là A. E(3;–3). B. E(–3;3) . C. E(–3;–3). D. E(–2;–3). r r r r Câu 102. Cho a = (−5; 0), b = (4; x). Hai vectơ a , b cùng phương nếu x là A. –5. B. 4.C. 0. D. –1. Câu 103. Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2;- 3), B (3;4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A,B,M thẳng hàng. æ ö æ ö ç 5 1÷ ç17 ÷ A. M (1;0). B. M (4;0). C. M ç- ;- ÷. D. M ç ;0÷. èç 3 3ø÷ èç 7 ø÷ 8 PHẦN 8: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO r r r r Câu 104. Cho hai vectơ a và b ngược hướng, a = 5; b = 7 .Hãy chọn phương án đúng. r r r r r r r r r r r r A.a.b = - 35 . B. a.b = 35 . C. a.b = - 35.cos(a,b) . D. a.b = 35.sin(a,b). uuur uuur Câu 105. ChoDABC đều cạnh a,trọng tâm G . Tính AG.AB. a2 a2 a2 a2 A. . B. - . C. . D.- . 2 2 6 6 r r r r Câu 106. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho a = (2;5),b = (3;- 7) .góc giữa hai vectơ a và b là A. 45o . B.120o . C. 135o . D. 150o . Câu 107. Các điểm B (- 1;3), C (3;1) là hai đỉnh của một tam giác ABC vuông cân tại A. Tìm tọa độ đỉnh A. A. A1 (- 2;- 4), A2 (0;0).B. A1 (- 2;4), A2 (1;0). C. A1 (2;4), A2 (0;0).D. A1 (2;- 4), A2 (0;1). TỰ LUẬN Bài 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số. 4 a) [- 3;1) È (0;4] b) (0;2]\ [- 1;1) c) (- 2;15) Ç(3;+ ¥ ) d) (- 1; 3) \ [- 1;2) e)(- ¥ ;1) Ç(- 2;+ ¥ ) f) (– ; 3](–2; 7)[1; + ) g) (–5; 3] \ ( –1; 9]. Bài 2: a) Cho hai tập hợp: A = (– 2; 0) và B = [–1; 2]. Tìm: A È B ; A Ç B ; C ¡ A và C ¡ (A È B) . b) Cho các tập hợp: A = é- 1;5ù,B = 0;6ù. Chứng minh rằng: (B \ A)(A \B) = (AB) \ (AB). ëê ûú ( ûú c) Cho các tập hợp A = é- 5;3 ,B = - 3;8ù. Tìm A È B ; A \ B ; C A và C A Ç B . ëê ) ( ûú ¡ ¡ ( ) d) Cho các tập hợp A = [– 2; 7], B = (– 4; 5). Tìm A Ç B ; A È B ; B \ A và C ¡ (A È B). Bài 3: Cho các tập hợp sau : A = {2k - 1|k Î N ,k £ 3} ;B = {x Î Z : (x 2 - 3x)(2x 2 - x - 1) = 0} a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B. b) Chứng tỏ (A È B)\ (A Ç B) = (A \ B)È (B \ A) Bài 4: Cho A = {x Î R |- 4 < x £ 5} va B = (0;+ ¥ ). Xác định các tập hợp sau A Ç B ;A È B ;A \ B ;CR (A Ç B) Bài 5: Cho các tập hợpA = {x Î R| (x - 3)(x 2 - 3x + 2) = 0} B = {- 2;1;2;5;- 3} ; C = {x Î N | 1 £ x < 3} a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A và C . b. Chứng minh A Ç B = C 2 2 2 Bài 6: Tìm m để phương trình (m - 1)x + 2(m + 1)x + m = 0 có hai nghiệm thỏa x1 + x2 = 1+ 4x1x2 . 2 2 2 Bài 7: Tìm m để phương trình (m - 1)x - 2mx + m - 4 = 0có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa x1 + x2 = 2 Bài 8: Cho phương trình x 2 - 2(m + 1)x + m2 + 2 = 0 với m là tham số. 3 3 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho x1 + x2 = 2x1x2 (x1 + x2 ). 9 2 2 Bài 9: Tìm m để phương trình 3x + 4(m - 1)x + m - 4m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn: 1 1 1 + = (x1 + x2 ). x1 x2 2 x2 y2 13 Bài 10: Giải hệ phương trình . (x 1)(y 1) 6 x2 3y 2x 0 Bài 11: Giải hệ phương trình . 2 y 3x 2y 0 Bài 10: Cho tứ giác ABCD . Chứng minh rằng hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau khi và chỉ khi AB 2 + CD 2 = BC 2 + AD 2 . Bài 12: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểm tùy ý. uuur uuur Chứng minh rằng : MA.MB = IM 2 - IA2 Bài 13: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và M là một điểm bất kì. Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur a) MA.MC = MB.MD . uuur uuur uuur uuur b) MA2 + MB.MD = 2MA.MO . Bài 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(0; 2), B(8; 6), C(4; 0). Xác định tọa độ trực tâm của tam giác ABC. Bài 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 2), B(10; 1), C(2; 5).Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 1), B(4; 4), C(0; 2). Tìm tọa độ chân đường phân giác trong hạ từ đỉnh A. Bài 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(2; 1), B(–1; 2), C(–3; –2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 1), B(–2; 3). Tìm tọa độ của E trên Ox sao cho EA + EB lớn nhất. Bài 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 0), B(–1; 3). Tìm tọa độ của I trên Oy sao cho |IA – IB| nhỏ nhất. Bài 20:Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 5), B(3; 2), C(–1; 4). Tìm tọa độ điểm D sao cho điểm C là trọng tâm của ΔABD. 10