Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán – lớp 6 - Trường THCS Trí Phải Tây

Phòng GD&ĐT THỚI BÌNH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Trí Phải Tây Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 6 I. LÝ THUYẾT: A/ Số học: Câu 1: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên, nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số: - Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: an = a.a. .a (n ¹ 0) n thừa số + a gọi là cơ số, n gọi là số mũ + Quy ước : a1 = a ; a0 = 1 (a ¹ 0) - Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: am. an = am+n - Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số (khác 0) ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: am:an = am-n Câu 2: Tính chất chia hết của một tổng: - Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b . k - Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của 1 tổng đều chia hết cho cùng 1 số thì tổng chia hết cho số đó - Tính chất 2: Nếu chỉ có 1 số hạng của tổng không chia hết cho 1 số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó. Câu 3: Dấu hiệu chia hết: - Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2 - Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3 - Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5 - Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9 Câu 4: Số nguyên tố – hợp số: - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. - Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. Câu 5: Ước và bội: - Định nghĩa: Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì a là bội của b còn b là ước của a. - Cách tìm bội: Ta có thể tìm các bội của một số bằng cách nhân số đó lần lượt với 0; 1; 2; 3; - Cách tìm ước: Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a. Câu 6: Ước chung và bội chung: - Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. - Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. - Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung bằng 1. Câu 7: ƯCLN: - ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. - Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: + Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. + Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. + Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm. - Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó. Câu 8: BCNN: - BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. - Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : + Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. + Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. + Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN phải tìm. - Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. Câu 9: Tập hợp các số nguyên, giá trị tuyệt đối của số nguyên: - Tập hợp các số nguyên gồm tâp hợp các số nguyên âm, số 0 và tập hợp các số nguyên dương. + Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là Z: Z = + Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương. + Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0; mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0. + Mọi số nguyên dương đều lớn hơn bất kỳ số nguyên âm nào. - Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số. - Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0. - Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó. - Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương). - Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau. Câu 10: Quy tắc cộng số nguyên: - Cộng 2 số nguyên cùng dấu: Ta cộng 2 giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu chung trước kết quả. B/ Hình học: Câu 1: Ba điểm thẳng hàng, đường thẳng đi qua hai điểm: - Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng - Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. - Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B. - Hai đường thẳng không có điểm chung gọi là hai đường thẳng song song với nhau. Câu 2: Tia, đoạn thẳng: - Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O. - Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau. - Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Câu 3: Khi nào thì AM + MB = AB? Trung điểm của đoạn thẳng: - Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. Ngược lại nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B. - Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB) M là trung điểm của AB AM + MB = AB và AM = MB II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: A/ Số học: Câu 1: Cho tập hợp M = {4; 5; 6; 7}. Cách viết nào sau đây là đúng? A. {4} M B. 5 M C. {6; 7} M D. {4; 5; 6} M. Câu 2: Cho B = điền ký hiệu Î ; Ï ; Ì hoặc = thích hợp vào ô vuông: 19 B ; B ; B ; 26 B Câu 3: Điền luỹ thừa thích hợp vào ô trống: 22003 . 22 = ; 20023 . 2002 = .. ; 22003 : 22 = .. ; 22003 : 22003 = Câu 4: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 5 ; -15 ; 8 ; 3 ; -1 ; 0 . Ta có Câu 5: Số phần tử của tập hợp M =là: A. 26 phần tử B. 14 phần tử C. 13 phần tử D. 27 phần tử Câu 6: Cho tập hợp A = {0}. Câu nào sau đây đúng? A. A không phải là tập hợp. B. A là tập hợp rỗng. C. A là tập hợp có 1 phần tử. D. A là tập hợp không có phần tử nào. Câu 7: Tổng 21 + 45 chia hết cho số nào sau đây ? A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 Câu 8: Cách tính đúng là : A. 22 . 23 = 26 B. 22 . 23 = 46 C. 22 . 23 = 25 D. 22 . 23 = 45 Câu 9: Số 2340: A. Chỉ chia hết cho 2 B. Chia hết cho 2 và 5 C. Chia hết cho 2; 3; 5 D. Chia hết cho 2; 3; 5; 9 Câu 10: Trong các cách viết sau cách nào được gọi là phân tích số 20 ra thừa số nguyên tố? A. 20 = 4. 5 B. 20 = 2. 10 C. 20 = 22 . 5 D. 20 = 40 : 2 Câu 11: ƯCLN( 9, 15 ) là ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 12: Kết quả của phép tính (– 6) + (– 12) là: A. – 18 B. – 12 C. – 6 D. 6 B/ Hình học: Câu 1: Ba điểm thẳng hàng là: A. Ba điểm cùng có một đường thẳng đi qua B. Ba điểm nằm trên ba đường thẳng phân biệt. C. Ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng. D. Ba điểm không nằm trên ba đường thẳng phân biệt. Câu 2: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì: A. AM + MB = AB B. MA + AB = MB C. MB + BA = MA D. AM + MB ¹ AB Câu 3: Cho điểm M nằm giữa A và B; AM = 3cm; AB = 8cm. Khi đó: A. MB = 3cm B. MB = 5 cm C. MB = 11cm D. Cả ba câu trên Câu 4: Cho điểm M nằm giữa điểm N và điểm P . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Tia MN trùng với tia PN. B. Tia MN và tia PM là hai tia đối nhau. C. Tia MN và tia MP là hai tia đối nhau. D. Tia MP trùng với tia NP. Câu 5: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi: A. MA+MB = AB B.MB+AB =AM C. AM + AB = MB D. AM=MB ;MA+MB =AB III. BÀI TẬP TỰ LUẬN: Câu 1: Tính nhanh: a) 135 + 360 + 65 + 40 b) 87 . 36 + 87 . 64 Câu 2: Thực hiện phép tính : a) 15 + 52.4 – ( 22 + 33 : 9 ) b) 1449 – Câu 3: Tìm x: a) 2x – 9 = 32 : 3 b) 71 + (26 – 3x) : 5 = 75 Câu 4: Điền số thích hợp vào dấu * để chia hết cho 9. Câu 5: a) Tìm ƯCLN của 16 ; 80 ; 176. b) Tìm số tự nhiên x, biết rằng: x M 12 ; x M 21 ; x M 28 và 150 < x < 300 Câu 6: Một trường tổ chức cho khoảng 300 đến 400 học sinh đi du lịch. Tính số học sinh đi du lịch, biết rằng khi xếp số học sinh lên xe 24 chỗ hoặc xe 40 chỗ thì vừa đủ. Câu 7: Tìm số học sinh khối 6 của 1 trường biết rằng số đó là số nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho 36 và 90 Câu 8: Cho A = 2 + 22 + 23 +..+ 230 Chứng minh A chia hết cho 3 Câu 9: Cho đoạn thẳng MN = 8 cm. Trên tia MN lấy điểm A sao cho MA = 4 cm. a/ Điểm A có nằm giữa hai điểm M và N không? Vì sao? b/ So sánh AM và AN. c/ Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng MN không? Vì sao? Câu 10: Vẽ tia Ox. Trên tia Ox vẽ 3 điểm A ; B ; C với OA = 4cm ; OB = 6cm ; OC = 8cm. a) Tính độ dài AB ; BC. b) Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Tại sao?