Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Việt Đức

Trường THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 10 Học kỳ I - Năm học 2019 – 2020 PHẦN TỰ LUẬN A. BÀI TẬP ĐẠI SỐ Bài 6: Cho họ đuờng cong: Bài 1: 2 y f x mx 2 m 3 x m 4 có đồ thị Pm 1. Cho AB, lần lượt là tập xác định của hai hàm số a) Vẽ đồ thị của P4 với m 4 . Từ đó suy ra đồ thị 2 1 2 y 4 x x và y 4 x x . 2 x 1 của hàm số sau: y 4 x 2 x . Dựa vào đồ thị của Tìm: AB ; AB ; AB\ ; BA\ . hàm số, tìm k để phương trình: 4x2 2 x k 1 có 4 x 2. Tìm a để h/s: y x a 2 nghiệm phân biệt . x 2 a 1 1 b. Viết PT đường thẳng đi qua A 0; sao cho xác định trên 0;1 . 8 Bài 2: Xác định tính chẵn lẻ của các h/số sau: có một điểm chung duy nhất với P4 . a) y 1 | x | b) y 4 x 4 2 x Bài 7: Giải và biện luận các PT sau theo m. x3 2 x a) 2m 1 x m x 1 2 m 3 d) y 2 x 1 2 x 1 c) y 2 x 1 b) m2 x 1 3 mx m 2 3 x 1 Bài 3: Cho AB, là 2 điểm thuộc đồ thị hàm số: c) m 3 x2 2 mx m 6 0 y m 1 x 2 có hoành độ lần lượt là 1 và 3. 2 2 a) Xác định toạ độ của 2 điểm AB, . d) x 2 m 1 x 4 m 8 m 5 0 b) Với điều kiện nào của m thì 2 điểm AB, cùng nằm e) m2 x 2 m 5 m 1 x 5 m 2 0 phía trên trục hoành? f) x m x m 2 g) 2x 5 m 2 x 3 m c) Với điều kiện nào của m thì y 0 với x  1;3 . a 1 2 h) 2 i) mx 1 . x 1 0 Bài 4: Cho h/số y x 4 x 3 có đồ thị là P . x 1 x a a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của P . Bài 8: Giải các phương trình: x 5 b) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình a) x 1 x2 x 5 b) 2 x 2 x2 4 x2 4 x 3 k x2 x 12 c) Đường thẳng d đi qua A 0;1 và có hệ số góc c) 2x d) 2x2 5 x 11 x 2 x 3 m . Tìm m để đường thẳng d cắt P tại hai điểm 2 2 e) 2x x 5 x 6 10 x 9 phân biệt MN, . Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn 1 1 f) 2 x 2 2 x 5 0 thẳng MN khi m thay đổi. x x 2 Bài 5: Cho h/số y x 2 a 2 x a 4 có họ đồ g) x 2 x 3 x 8 x 12 4 x2 thị P 24 4 2 2 2 a h) x x 1 5 x 6 x x x 1 1. Tìm tập hợp các đỉnh của họ P . a Bài 9: 2. Tìm a để giá trị nhỏ nhất của y là lớn nhất. 2 1) Tìm m để PT m 1 x 1 m 7 m 5 x vô số n0 3. Biết P đi qua A 0; 3 . Tìm PT của P . 2) Tìm m để PT m 1 2 x 1 m 7 m 5 x vô nghiêm. a) Khảo sát và vẽ P . x m x 2 3) Tìm m để PT 2 vô nghiệm. b) Viết PT đường thẳng đi qua đỉnh của P và x 1 x vuông góc với đường thẳng : x 2 y 1 0 . 4) Tìm m để PT mx2 2 m 1 x 2 0 có nghiệm duy c) Viết PT đường thẳng đi qua giao điểm của P nhất. với trục tung và song song với đường thẳng 5) Tìm m để PT mx2 2 m 1 x m 5 0 có ít nhất 3x 2 y 5 0. một nghiệm âm. d) Với giá trị nào của m thì phương trình: 6) Tìm m để PTcó ba nghiệm phân biệt: 2 x 2 x 4 m 0 có đúng 1n0 thuộc khoảng 0;3 . 2 2 x 2 x 2 m 1 x m 5 0 . 1 Trường THPT VIỆT ĐỨC Bài 10: 1) Tìm m PT x2 2 m 2 x m 2 m 3 0 Bài 2: Cho ABC đều cạnh a. Trên AB lấy điểm M sao  1   1  có hai nghiệm phân biệt x, x thoả mãn x3 x 3 0 cho BM BA , trên BC lấy N sao cho BN BC , 1 2 1 2 2 3 2 2) Tìm m PT 2x 2 m 1 x m 1 0 có hai  5  trên CA lấy điểm K sao cho: AK AC nghiệm phân biệt x1, x 2 thoả mãn 3x1 4 x 2 11 8 4) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương 1. Biểu diễn MK, AN theo AB, AC . 4 2 trình: x 4 x m 0 . 2. Gọi I là một điểm bất kỳ trên mặt phẳng, chứng       Bài 11: Cho phương trình x x 2 4 x m minh rằng: IA. BC IB  CA IC  AB 0 a) Tìm m để PT có 3 nghiệm phân biệt. 3. Chứng minh rằng: MK AN . b)Tìm m để PT có đúng 2 nghiệm dương. Bài 3: Cho tam giác ABC có AB 3, AC 5, BC 7.     m 1 x 2 m y m 1 3 Bài 12: Cho hệ PT: PQ, là hai điểm xác định bởi: AP AB; AQ AC 3 4 m 3 x 2 y m 1 a) Giải và biện luận hệ PT trên theo tham số m. 1. Tính tích vô hướng: AB.AC và cosA 2. Tính diện tích tam giác ABC. 3. Tính độ dài PQ. b) Khi hệ có nghiệm x; y . Tìm hệ thức liên hệ 0 0 4. M là trung điểm của BC, K là điểm thuộc AC sao cho giữa x và y không phụ thuộc vào m. AK x . Tìm x để AM  BK 0 0   ax 2 y a 1 0 5. Tìm quỹ tích những điểm M : 3.MA2 MB . MA 0 Bài 13: Cho hệ PT: ()I 2x ay 2 a 1 Bài 4: Cho ABC 1;4, 2;2, 4;2 . a) Giải và biện luận hệ PTtrên theo tham số a. 1.Tìm toạ độ trực tâm, tâm đường tròn ng.tiếp ABC . b) Khi hệ (I) có vô số nghiệm x; y . Chứng minh 2. Tìm giao điểm đường trung trực đoạn AB với Oy . 567 3. Tính chu vi và diện tích của ABC . rằng x; y thoả mãn: x2 6 xy . 196 4. Tìm điểm N trên Ox sao cho AN CN đạt GTNN. Bài 14: Giải các hệ phương trình sau: 5. Tìm toạ độ điểm M sao cho: MA2 MB 2 MC 2 đạt 1 1 giá trị nhỏ nhất. x y z 7 1 x y Bài 5: Cho ABC 0;2 , 1;1 , 1; 2 .Các điểm ABC ,, a) x y z 1 b)    1    4 3 lần lượt t/mãn: ABAC ; BCBA ; CACB 2 x y z 3 5 x y 2 c) 1. Tìm toạ độ ABC,, . C/m : ABC,, thẳng hàng. 2 2 d) 2x y 3x 4 2. Gọi E là chân đường phân giác trong của ABC hạ x y xy 11 2 2 từ đỉnh B . Tính độ dài BE . 2 2 2y x 3y 4 x y 3(x y) 28 3. Tìm toạ độ điểm D sao cho: B. BÀI TẬP HÌNH HỌC a) Tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 1: Cho ABC . G là trọng tâm, O là tâm của b) Tứ giác ABCD là hình thang cân AB// CD . đường tròn ngoại tiếp tam giác.  1    Bài 6:1. Biết tan 2 2 . Tính giá trị các biểu thức: 1. Chứng minh: OG OA OB OC 2 2 6 6 3 AB sin 2sin .cos 3cos ; sin cos 2. Gọi K là điểm đối xứng của B qua G . C/minh 2. Không dùng bảng tính và máy tính hãy tính: 2 1  1  1  A sin2 22 0 sin 2 31 0 sin 2 59 0 sin 2 68 0 a) AK AC AB b) CK AB AC 3 3 3 3 B cos3 10 0 cos 3 30 0 ... cos 3 150 0 cos 3 170 0     sin 2 a sin 2 b tan2 a tan2 b 3. Tìm tập hợp điểm M : a) MA MB MA MB 3. C/m đẳng thức: a)       sin 2 a.sin 2 b tan2 a.tan2 b b) MA 2 MB 3 MC 2 MA MB MC 1 b) tan2x cot 2 x 2 4. S,T là 2điểm thay đổi sao cho: sin2 x.cos 2 x ST SA 2SB 3SC . C/m đường thẳng ST luôn đi c) 3 sin4x cos 4 x 2 sin 6 x cos 6 x 1 qua 1điểm cố định. 4. Tìm giá trị lớn nhất & nhỏ nhất của biểu thức: 5. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng B sin2 x 2sin x 4,  x 0 0 ,180 0 minh rằng GHO,, thẳng hàng. 2 Trường THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 10 Học kỳ I - Năm học 2018 – 2019 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho ABC. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh ABC, , ? A. 3. B. 6. C. 4. D. 9. Câu 2. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ. C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ. D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ. Câu 3. Cho ba điểm ABC, , phân biệt. Khi đó:   A. Điều kiện cần và đủ để ABC, , thẳng hàng là AB cùng phương với AC.   B. Điều kiện đủ để ABC, , thẳng hàng là với mọi M , MA cùng phương với AB.   C. Điều kiện cần để ABC, , thẳng hàng là với mọi M , MA cùng phương với AB.   D. Điều kiện cần để ABC, , thẳng hàng là AB AC. Câu 4. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC . Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?         A. MN và CB. B. AB và MB. C. MA và MB. D. AN và CA.  Câu 5. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là: A. 4.  B. 6. C. 7. D. 9. Câu 6. Với DE (khác vectơ  - không) thì độ dài đoạn ED được gọ i là  A. Phương của ED. B. Hướng của ED. C. Giá của ED. D. Độ dài của ED. Câu 7. Mệnh đề nào sau đây sai?  A. AA 0. B. 0 cùng hướng với mọi vectơ.  C. AB 0. D. 0 cùng phương với mọi vectơ. Câu 8. Cho bốn điểm phân biệt ABCD, , , . Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần   và đủ để AB CD ? A. ABCD là hình bình hành. B. ABDC là hình bình hành. C. AC BD. D. AB  CD. Câu 9. Cho bốn điểm phân biệt ABCD, , , thỏa mãn AB CD . Khẳng định nào sau đây sai?     A. AB cùng hướng CD. B. AB cùng phương CD.   C. AB CD . D. ABCD là hình bình hành. Câu 10. Cho tứ giác ABCD. Gọi MNPQ, , , lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?         A. MN QP. B. QP MN . C. MQ NP. D. MN AC . Câu 11. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC . Đẳng thức nào sau đây đúng?         A. MA MB. B. AB AC. C. MN BC. D. BC 2 MN . Câu 12. Cho a và b là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hai vectơ a, b cùng phương. B. Hai vectơ a, b ngược hướng. C. Hai vectơ a, b cùng độ dài. D. Hai vectơ a, b chung điểm đầu.   Câu 13. Cho AB CD . Khẳng định nào sau đây đúng?     A. AB và CD cùng hướng. B. AB và CD cùng độ dài.   C. ABCD là hình bình hành. D. AB DC 0. Câu 14. Cho ba điểm ABC, , phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng? 3 Trường THPT  VI  ỆT ĐỨC          A. AB AC BC. B. MP NM NP. C. CA BA CB. D. AA BB AB. Câu 15. Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?             A. AM MB BA 0. B. MA MB AB. C. MA MB MC. D. AB AC AM.      Câu 16. Tính tổng MN PQ RN NP QR .     A. MR. B. MN. C. PR. D. MP. Câu 17. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A. AB BC DB. B. AB BC BD. C. AB BC CA. D. AB BC  AC. Câu 18. Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm các cạnh AB,, BC CA của ABC. Vectơ MP NP bằng:      A. AP. B. BP. C. MN. D. MB NB. Câu 19. Gọ  i O là tâm hình bình hành    ABCD  . Đẳ  ng thức nào sau đây   sai  ?     A. OA OB CD. B. OB OC OD OA. C. AB AD DB. D. BC BA DC DA.   Câu 20. Cho hình bình hành ABCD có O AC  BD . Vectơ AO DO bằng vectơ nào trong các vectơ sau?     A. BA. B. BC. C. DC. D. AC. Câu 21. Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đường cao AH H BC . Khẳng định nào sau đây sai?         A. AH HB AH HC . B. AH AB AH AC.        C. BC BA HC HA. D. AH AB AH . Câu 22. Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là:       A. IA IB. B. IA IB. C. IA IB. D. AI BI. Câu 23. Cho tam giác ABC có AB AC và đường cao AH H BC Đẳng thức nào sau đây đúng?           A. AB AC AH. B. HA HB HC 0. C. HB HC 0. D. AB AC. Câu 24. Mệnh đề nào sau đây sai?   A. Nếu là trung điểm đoạn thẳng thì MA MB 0. M AB    B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GB GC 0.    C. Nếu ABCD là hình bình hành thì CB CD CA.    D. Nếu ba điểm phân biệt ABC,, nằm tùy ý trên một đường thẳng thì AB BC AC . Câu 25. Cho bốn điểm phân biệt ABCD,,,. Mệnh đề nào sau đây đúng?                 A. AB CD AD CB. B. AB BC CD DA. C. AB BC CD DA. D. AB AD CD CB. Câu 26. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi EF, lần lượt là trung điểm của AB, BC . Đẳng thức nào sau đây sai?       A. DO EB EO. B. OC EB EO.         C. OA OC OD OE OF 0. D. BE BF DO 0. Câu 27. Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?                 A. GA GC GD BD. B. GA GC GD CD. C. GA GC GD O. D. GA GD GC CD. Câu 28. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Gọi M là trung điểm BC . Khẳng định nào sau đây đúng?    a 3   a 3 A. MB MC. B. AM . C. AM a. D. AM . 2 2   Câu 29. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Tính AB AC .     a 3     A. AB AC a 3. B. AB AC . C. AB AC 2 a . D. AB AC 2 a 3. 2   Câu 30. Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB 2. Tính độ dài của AB AC. 4 Trường THPT VIỆT ĐỨC         A. AB AC 5. B. AB AC 2 5. C. AB AC 3. D. AB AC 2 3.   Câu 31. Tam giác ABC có AB AC a và BAC 120  . Tính AB AC .       a   A. AB AC a 3. B. AB AC a. C. AB AC . D. AB AC 2 a . 2   Câu 32. Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC . Tính CA HC .   a   3a   2 3a   a 7 A. CA HC . B. CA HC . C. CA HC . D. CA HC . 2 2 3 2   Câu 33. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12. Tính độ dài của vectơ v GB GC . A. v 2. B. v 2 3. C. v 8. D. v 4. Câu 34. Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD 60 . Đẳng thức nào sau đây đúng?        A. AB AD. B. BD a. C. BD AC. D. BC DA.   Câu 35. Cho hình thoi ABCD có AC 2 a và BD a. Tính AC BD .         A. AC BD 3 a . B. AC BD a 3. C. AC BD a 5. D. AC BD 5 a .    Câu 36. Cho AB 0 và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB CD ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.    Câu 37. Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA MB MC 0 . Xác định vị trí điểm M . A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM . B. M là trung điểm của đoạn thẳng AB. C. M trùng với C. D. M là trọng tâm tam giác ABC.     Câu 38. Cho tam giác ABC. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức MB MC BM BA là: A. đường thẳng AB. B. trung trực đoạn BC. C. đường tròn tâm A, bán kính BC. D. đường thẳng qua A và song song với BC.     Câu 39. Cho hình bình hành ABCD . Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA MB MC MD là A. một đường tròn. B. một đường thẳng.  C.  tập r  ỗng. D. một đoạn thẳng. Câu 40. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB MC AB . Tìm vị trí điểm M . A. M là trung điểm của AC. B. M là trung điểm của AB. C. M là trung điểm của BC. D. M là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM. Câu 41. Cho tam giác ABC với MNP,, lần lượt là trung điểm của BC,, CA AB . Khẳng định nào sau đây sai?             A. AB BC CA 0. B. AP BM CN 0. C. MN NP PM 0. D. PB MC MP. Câu 42. Cho ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?             A. IB 2 IC IA 0. B. IB IC 2 IA 0. C. 2IB IC IA 0. D. IB IC IA 0. Câu 43. Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?           A. 2 MA  MB 3  MC AC  2  BC . B. 2MA MB 3 MC 2  AC  BC . C. 2MA MB 3 MC 2 CA CB . D. 2MA MB 3 MC 2 CB CA . Câu 44. Cho ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?  1    1    1  1   1  1  A. AI AB AC . B. AI AB AC . C. AI AB AC. D. AI AB AC. 4 4 4 2 4 2 Câu 45. Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?  1    1    1    1   A. DM CD BC. B. DM CD BC. C. DM DC BC. D. DM DC BC. 2 2 2 2 Câu 46. Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai? 5 Trường THPT VIỆT ĐỨC          1    1   A. MN MD CN DC. B. MN AB MD BN. C. MN AB DC . D. MN AD BC . 2 2      Câu 47. Cho ABC điểm M AB sao cho 3 AM AB và N là trung điểm của AC. Tính MN theo AB và AC.  1  1   1  1   1  1   1  1  A. MN AC AB. B. MN AC AB. C. MN AB AC. D. MN AC AB. 2 3 2 3 2 3  2 3  Câu 48. Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N BC thỏa mãn BM MN NC. Tính AM theo AB và AC.  2  1   1  2   2  1   1  2  A. AM AB AC. B. AM AB AC. C. AM AB AC. D. AM AB AC. 3 3 3 3 3 3 3 3  Câu 49. Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm MN, sao cho 3AM 2 AB và      3DN 2 DC . Tính vectơ MN theo hai vectơ AD,. BC  1  1   1  2   1  2   2  1  A. MN AD BC. B. MN AD BC. C. MN AD BC. D. MN AD BC. 3 3 3 3 3 3 3 3   Câu 50. Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA a. Tính 2OA OB . A. a. B. 1 2 a . C. a 5. D. 2a 2. Câu 51. Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA a. Khẳng định nào sau đây sai?         A. 3OA 4 OB 5 a . B. 2OA 3 OB 5 a . C. 7OA 2 OB 5 a . D. 11OA 6 OB 5 a .   Câu 52. Cho tam giác ABC và đặt a BC,. b AC Cặp vectơ nào sau đây cùng phương? A. 2a b , a 2 b . B. 2a b , a 2 b . C. 5a b , 10 a 2 b . D. a b,. a b    Câu 53. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA MB MC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Ba điểm CMB,, thẳng hàng. B. AM là phân giác trong của góc BAC .   C. AM, và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng. D. AM BC 0.    Câu 54. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 2MA MB CA . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. M trùng A. B. M trùng B. C. M trùng C. D. M là trọng tâm của tam giác ABC.    Câu 55. Cho tam giác ABC . Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn MA MB MC 3? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. Câu 56. Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k 0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức     MA MB MC MD k là: A. một đoạn thẳng. B. một đường thẳng. C. một đường tròn. D. một điểm. Câu 57. Cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của hai đường chéo. Tập hợp các điểm M thỏa mãn     MA MB MC MD là: A. trung trực của đoạn thẳng AB. B. trung trực của đoạn thẳng AD. AC AB BC C. đường tròn tâm I, bán kính . D. đường tròn tâm I, bán kính . 2 2 Câu 58. Cho hai điểm AB, phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn     đẳng thức MA MB MA MB là: AB A. đường tròn tâm I, đường kính . B. đường tròn đường kính AB. 2 C. đường trung trực của đoạn thẳng AB. D. đường trung trực đoạn thẳng IA. Câu 59. Cho hai điểm AB, phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn     đẳng thức 2MA MB MA 2 MB là: 6 Trường THPT VIỆT ĐỨC A. đường trung trực của đoạn thẳng AB. B. đường tròn đường kính AB. C. đường trung trực đoạn thẳng IA. D. đường tròn tâm A, bán kính AB. Câu 60. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức      2MA 3 MB 4 MC MB MA là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a. a a a a A. R . B. R . C. R . D. R . 3 9 2 6    Câu 61. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Đặt GA a, GB b. Hãy tìm m, n để có BC ma nb. A. m 1, n 2. B. m 1, n 2. C. m 2, n 1. D. m 2, n 1.    Câu 62. Cho ba điểm ABC,, không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ MA x MB y MC. Tính giá trị biểu thức P x y. A. P 0. B. P 2. C. P 2. D. P 3. Câu 63. Khẳng định nào sau đây là đúng?  A. a 5;0 , b 4;0 cùng hướng. B. c 7;3 là vectơ đối của d 7;3 . C. u 4;2 , v 8;3 cùng phương. D. a 6;3 , b 2;1 ngược hướng. Câu 64. Cho a 5;0 , b 4; x . Tìm x để hai vectơ a, b cùng phương. A. x 5. B. x 4. C. x 0. D. x 1. Câu 65. Cho a 3; 4 , b 1;2 . Tìm tọa độ của vectơ a b. A. 4;6 . B. 2; 2 . C. 4; 6 . D. 3; 8 . Câu 66. Cho a 1;2 , b 5; 7 . Tìm tọa độ của vectơ a b. A. 6; 9 . B. 4; 5 . C. 6;9 . D. 5; 14 . Câu 67. Cho a 2; 4 , b 5;3 . Tìm tọa độ của u 2 a b . A. u 7; 7 . B. u 9; 11 . C. u 9; 5 . D. u 1;5 . Câu 68. Cho u 3; 2 , v 1;6 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. u v và a 4;4 ngược hướng. B. u, v cùng phương. C. u v và b 6; 24 cùng hướng. D. 2u v , v cùng phương. Câu 69. Cho a x;2, b 5;1, c x ;7. Tìm x biết c 2 a 3 b . A. x 15. B. x 3. C. x 15. D. x 5. Câu 70. Cho ba vectơ a 2;1 , b 3;4 , c 7;2 . Giá trị của k, h để c k.. a h b là: A. k 2,5; h 1,3. B. k 4,6; h 5,1. C. k 4,4; h 0,6. D. k 3,4; h 0,2.  Câu 71. Trong hệ tọa độ Oxy, cho AB 5;2 , 10;8 . Tìm tọa độ của vectơ AB?     A. AB 15;10 . B. AB 2;4 . C. AB 5;6 . D. AB 50;16 .   Câu 72. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm ABC 1;3 , 1;2 , 2;1 . Tìm tọa độ của vectơ AB AC. A. 5; 3 . B. 1;1 . C. 1;2 . D. 1;1 . Câu 73. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm AB 2; 3 , 4;7 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I 6;4 . B. I 2;10 . C. I 3;2 . D. I 8; 21 . Câu 74. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ABC có BC 9;7 , 11; 1 . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB, AC . Ta có:     A. MN 2; 8 . B. MN 1; 4 . C. MN 10;6 . D. MN 5;3 . Câu 75. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ABC có ABC 3;5, 1;2, 5;2. Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC 7 Trường THPT VIỆT ĐỨC 9 9 A. G 3; 3 . B. G ;. C. G 9;9 . D. G 3;3 . 2 2 Câu 76. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ABC có AB 6;1 , 3;5 và trọng tâm G 1;1 . Tìm tọa độ đỉnh C ? A. C 6; 3 . B. C 6;3 . C. C 6; 3 . D. C 3;6 . Câu 77. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C 2; 4 , trọng tâm G 0;4 và trung điểm cạnh BC là M 2;0 . Tổng hoành độ của điểm A và B là: A. 2. B. 2. C. 4. D. 8. Câu 78. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm ABC 1;1 , 1;3 , 2;0 . Khẳng định nào sau đây sai?    2    A. AB 2 AC . B. ABC, , thẳng hàng. C. BA BC. D. BA 2 CA 0. 3 Câu 79. Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm ABCD 3; 2 , 7;1 , 0;1 , 8; 5 . Khẳng định nào sau đây đúng?     A. AB, CD là hai vectơ đối nhau. B. AB, CD ngược hướng.   C. AB, CD cùng hướng. D. ABCD, , , thẳng hàng. Câu 80. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ABC 1;5 , 5;5 , 1;11 . Khẳng định nào sau đây đúng?   A. ABC, , thẳng hàng. B. AB, AC cùng phương.     C. AB, AC không cùng phương. D. AB, AC cùng hướng. Câu 81. Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm ABCD 1;1 , 2; 1 , 4;3 , 3;5 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tứ giác ABCD là hình bình hành. B. G 9;7 là trọng tâm tam giác BCD.     C. AB CD. D. AC, AD cùng phương. Câu 82. Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M 3; 4 . Gọi MM1, 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox,. Oy Khẳng định nào đúng?     A. OM1 3. B. OM 2 4. C. OM1 OM 2 3; 4 . D. OM1 OM 2 3; 4 . Câu 83. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm ABC 1;1 , 3;2 , 6;5 . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 4;3 . B. D 3;4 . C. D 4;4 . D. D 8;6 . Câu 84. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A 0;3 , D 2;1 và I 1;0 là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC. A. 1;2 . B. 2; 3 . C. 3; 2 . D. 4; 1 . Câu 85. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có MNP 2;3, 0; 4, 1;6 lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA , AB . Tìm tọa độ đỉnh A ? A. A 1;5 . B. A 3; 1 . C. A 2; 7 . D. A 1; 10 . Câu 86. Trong hệ tọa độ Oxy , cho AB 2; 3 , 3;4 . Tìm tọa độ điểm M Ox sao cho ABM, , thẳng hàng. 5 1 17 A. M 1;0 . B. M 4;0 . C. M ;. D. M ;0 . 3 3 7   Câu 87. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm AB 1;2 , 2;3 . Tìm tọa độ đỉểm I sao cho IA 2 IB 0. 2 8 A. I 1;2 . B. I 1; . C. I 1; . D. I 2; 2 . 5 3 Câu 88. Cho M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho góc xOM 150  . Tọa độ của điểm M là: 8 Trường THPT VIỆT ĐỨC 1 3 3 1 3 1 3 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 89. Cho góc biết 0  90  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. tan tan  , cot cot  . B. tan tan  , cot cot  . C. tan tan  , cot cot  . D. tan tan  , cot cot  . Câu 90. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu 0  thì sin 0, cos 1, tan 1, cot không xác định. B. Nếu 90  thì sin 0, cos 1, cot 0, tan không xác định. C. Nếu là góc tùy ý từ 0 đến 180 thì sin sin 180  , tan tan 180  . D. Nếu là góc tùy ý từ 0 đến 180 thì cos cos 180  , cot cot 180  . Câu 91. Tính P cot150  sin135  cos 45  cot 45  tan135  . A. P 2 3 . B. P 2 3 . C. P 0 . D. Kết quả khác. Câu 92. Cho góc nhọn . Giá trị của biểu thức P sin2 90  sin 2 là: A. 1. B. 2. C. 2sin2 90 . D. 2sin2 . 12 Câu 93. Cho góc nhọn thỏa mãn 90 180  , sin . Giá trị của cos là: 13 5 5 5 25 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 169 2 6 Câu 94. Cho góc thỏa mãn 90 180  , cos . Giá trị sin là : 5 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 25 25 5 Câu 95. Cho góc thỏa mãn sin cos . Giá trị của sin .cos là: 2 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 2 5 1 Câu 96. Cho góc biết sin .cos . Giá trị của biểu thức sin4 cos 4 là: 3 7 2 9 A. . B. 1. C. . D. . 9 3 7 Câu 97. Cho tam giác đều ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng?         A. AB, AC 60  . B. AB, AC 45  . C. AB, AC 120  . D. AB, AC 150  . Câu 98. Cho hình vuông ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại O. M là trung điểm của AB . Khẳng định nào sau đây là đúng?         A. AC, BD 90; MB,OC 135 . B. AC, BD 180 ; MB ,OC 45  .         C. AC, BD 90 ; MB ,OC 45  . D. AC, BD 0; MB,OC 135  . Câu 99. Cho tam giác ABC . Phát biểu nào sau đây là đúng?     A. AB, BC ABC . B. AB, BC 90  ABC .     C. AB, BC 90  ABC . D. AB, BC 180  ABC . Câu 100. Cho các vecto a , b khác 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 9 Trường THPT VIỆT ĐỨC A. a, b 90  a , b . B. a, b a , b . C. a, b 180  a , b . D. a, b 90  a , b .   Câu 101. Cho tam giác đều ABC , AB, AC . Giá trị của cosα là: 3 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 102. Cho hai vecto a , b thỏa mãn a = 12cm, b = 3cm, a, b 120  . Biểu thức a. b bằng: A. 18. B. 18 3 . C. 18 3 . D. 18 . Câu 103. Cho hai vecto u , v thỏa mãn u = 5 2 , v = 7. Biểu thức u v u v bằng: A. 1. B. 1. C. 5 2 7 . D. 7 5 2 . Câu 104. Trong mặt phẳng tọa độ cho các vecto a 3; 1 , b 4;14 . Tích vô hướng của a. b bằng: A. 2. B. 2 . C. 3. D. 1.   Câu 105. Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm ABC 1;2, 0;7, 4;0 . Tích vô hướng của AB . AC bằng: A. 5. B. 6. C. 5 . D. 6 . Câu 106. Trong mặt phẳng tọa độ cho vecto a 10;20 . Độ dài của vecto a bằng: A. 30. B. 200. C. 500. D. 10 5 . Câu 107. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vecto a x;3 , b 4;5 . Hai vecto này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi: A. x 4 2 . B. x 4 2 . C. x 4 2 . D. x 4. Câu 108. Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm ABC 2;3, 5;1, 7;9 . Chu vi của tam giác ABC bằng: A. 18 2 17 . B. 5 2 17 . C. 18 2 19 . D. 19 2 17 . Câu 109. Trong mặt phẳng tọa độ cho 2vecto a x; 30 , b 3;1 . Hai vecto này vuông góc với nhau khi và chỉ khi: A. x 10. B. x 10 . C. x 90 . D. x 90. Câu 110. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vecto a 3; 1 , b 1;2 . Cosin của góc giữa hai vecto a ,b bằng: 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 10 10 5 5 Câu 111. Trong mặt phẳng tọa độ co hai vecto a 3;3 3 , b 2;2 3 . Góc giữa hai vecto a ,b bằng: A. 150o. B. 135o. C. 30o. D. 60o. Câu 112. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vecto a 1; m , b 3;1 . Góc giữa hai vecto a , b bằng 60o khi và chỉ khi: 3 1 3 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Câu 113. Cho ABC có ABC 3;3, 3;5, 3;5 . Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là: A. 0;0 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. 1;1 . Câu 114. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có ABC 1;1 , 4;13 , 5;0 . Tọa độ trực tâm H của ABC là: A. 2;2 . B. 1;1 . C. 2;2 . D. 1; 1 . Câu 115. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm AB 1;0 , 0;3 và C 3; 5 . Tìm điểm M thuộc trục hoành sao    cho biểu thức P 2 MA 3 MB 2 MC đạt giá trị nhỏ nhất. A. M 4;0 . B. M 4;0 . C. M 16;0 . D. M 16;0 . Câu 116. Cho đoạn thẳng AB và điểm I thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn IA 2 IB . M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng? 10