Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Khối 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS & THPT Võ Nguyên Giáp

Trường THCS và THPT VÕ NGUYÊN GIÁP Đề cương ơn tập HK1 - Lớp 11 Tổ: Tốn - Tin MA TRẬ N ĐỀ KIỂ M TRA HỌC KỲ I - TỐN 11 (2019-2020) CẤP ĐỘ NHẬN THỨC Nhận biết Thơng Vận Vận Tổng STT CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC hiểu dụng dụng cao điểm TL TL TL TL Phương trình bậc nhất đối Câu1a 1đ 1 1 với một hàm số lượng giác Phương trình bậc nhất đối Câu1b 1đ 1 2 với sinx và cosx Phương trình lượng giác Câu1c 1đ 1 3 khác Quy tắc cộng và quy tắc Câu2a 1đ 1 4 nhân 5 Nhị thức Newton Câu2b 1đ 1 6 Xác suất Câu2c 1đ 1 7 Cấp số cộng , cấp số nhân Câu3 1đ 1 7 Phép tịnh tiến, vị tự, quay Câu 4 1 8 Giao tuyến của 2mp Câu5a 1đ 1 Giao điểm của đường 1 thẳng với mp, thiết diện, Câu5b 1đ 9 đường thẳng song song với mặt phẳng Cộng 5 3 1 1 10 Tỉ lệ 50% 30% 10% 10% 100% Trường THCS và THPT VÕ NGUYÊN GIÁP Đề cương ơn tập HK1 - Lớp 11 Tổ: Tốn - Tin ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN: TỐN - KHỐI 11 PHẦN I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH. Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I. Hàm số lượng giác: - Tập xác định của các hàm số lượng giác - Tập giá trị của các hàm số lượng giác. - Tính tuần hồn và chu kỳ của các hàm số lượng giác. - Đồ thị của các hàm số lượng giác. II. Phương trình lượng giác. - Phương trình lượng giác cơ bản: Cơng thức nghiệm, điều kiện cĩ nghiệm; - Phương trình lượng giác thường gặp: Nhận dạng, cách giải, điều kiện cĩ nghiệm của các ph trình sau: + Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác; + Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác; + Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx; + Các phương trìmh lượng giác khác. Chương II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT - Các quy tắc đếm: Quy tắc cộng, Quy tắc nhân, phân biệt sự khác nhau của hai quy tắc. - Hốn vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp: Định nghĩa, Cơng thức tính giá trị, phân biệt rõ sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử. - Nhị thức Newton các tính chất và ứng dụng. - Phép thử và biến cố: Cần nắm các khái niệm Phép thử, khơng gian mẫu của phép thử, biến cố và các khái niệm liên quan, các phép tốn trên các biến cố. - Xác suất của biến cố: + Định nghĩa xác suất cổ điển của biến cố. + Tính chất xác suất của biến cố. + Xác suất của biến cố độc lập. Chương III : DÃY SỐ - CẤP SỐ * Cấp số cộng 1. Định nghĩa: un+1 = un + d (n = 1, 2, ...). 2. Số hạng tổng quát : un = u1 + (n - 1)d 3. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng n + Sn tính theo u1 và d: S 2u (n 1)d ; n 2 1 n + Sn tính theo u1 và un: S (u u ) n 2 1 n * Cấp số nhân 1. Định nghĩa: un+1 = un.q (n = 1, 2, ...). n 1 2. Số hạng tổng quát : un = u1 q (q 0) q n 1 3. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân: S u (q 1). n 1 q 1 + Bài tập dạng: Tìm un, d, q, Sn. Trường THCS và THPT VÕ NGUYÊN GIÁP Đề cương ơn tập HK1 - Lớp 11 Tổ: Tốn - Tin PHẦN II: HÌNH HỌC CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự. CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG 1. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng 2. Tìm giao điểm của 2 đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng 3. Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng 4. Chứng minh đường thẳng song song đường thẳng 5. Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng. BÀI TẬP + CÁC BÀI TẬP TRONG SÁCH GIÁO KHOA + CÁC BÀI TẬP LÀM THÊM Bài 1: Giải các phương trình: 3 1 3 1 1) cos4x = ; 2) sin(x ) = ; 3) sin6x = ; 4) cos(2x + ) = 2 6 2 2 6 2 Bài 2: Giải các phương trình: 1) 3sin2x + sinx − 4 = 0; 2) 2cos2x + cosx −3 = 0; 3) 6sin2(6x) + 5cos(6x) =2 Bài 3: Giải các phương trình: 1) 2sinx −2 3 cosx = −2; 2) 3 sinx − 3cosx = −3; 3) 4sinx − 4 cosx =4 Bài 4: Giải các phương trình: 1) (sin2x+ cos2x).cosx +2cos2x –sinx = 0; 2) sin2x –cos2x+3sinx –cosx –1= 0 5x 3x (1 2sin x)cosx 3) 4cos cos 2(8sin x 1)cosx 5 ; 4) 3 2 2 (1 2sin x)(1 sin x) Bài 5: Cho đt d : x y 2 0 . Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 5 . Bài 6: Cho đt d : 2x y 2 0 . Tìm d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 Bài 7: Cho đường tròn (C) : (x 1)2 (y 3)2 4 . Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2;4 . 6 6 6 2 x Bài 8: Khai triển các nhị thức: 2 3x ; a ; 2 a 2 1 Bài 9: Cho khai triển (x − )30 , (x nguyên dương). Tìm số hạng chứa x15. x 2 Bài 10: Cho khai triển (x − )40 , (x nguyên dương). Tìm hệ số của x19. Trường THCS và THPT VÕ NGUYÊN GIÁP Đề cương ơn tập HK1 - Lớp 11 Tổ: Tốn - Tin 12 1 Bài 11: Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển 2x , x 0 x Bài 12: Một chi đồn cĩ 11 đồn viên nam và 12 đồn viên nữ. Cĩ bao nhiêu cách lập một tổ cơng tác gồm 11 người trong đĩ cĩ 5 nữ và 6 nam ? Bài 13: Một hộp đựng 6 viên bi xanh, 8 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi. Tính xác suất để chọn được 6 viên bi cĩ đủ hai màu. Bài 14: Một hộp đựng 6 viên bi xanh, 8 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh. Bài 15: Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu. Bài 16: Cho cấp số cộng cĩ u1 = 3, cơng sai d = 4. Tìm u100 , S50 Bài 17: Cho cấp số nhân cĩ u1 = 2, cơng bội q = 3. Tìm u12 , S20 Bài 18: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là một hình bình hành tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC.Gọi (P) là mặt phẳng qua 3 điểm M,N và B a) Tìm giao tuyến của (P) với (SAB); giao tuyến của (P) với (SBC) b) Tìm giao điểm I của đường thẳng SO với mp(P) và giao điểm K của đường thẳng SD với mp(P) Bài 19: Cho hình chĩp SABCD cĩ AB và CD khơng song song. Gọi M là 1 điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. a. Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mp(SBM) b. Tìm giao tuyến của 2 mp(SBM) và mp(SAC) c. Tìm giao điểm P của SC và mp(ABM) , từ đĩ ruy ra giao tuyến của hai mp(SCD) và Bài 20: Cho hình chĩp S.ABCD đáy là hình thang , cạnh đáy lớn AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD. Chứng minh rằng MN//AB. Bài 21: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF khơng cùng nằm trong mặt phẳng. M, N lần lượt là 1 2 điểm trên AC, BF sao cho AM = 3 AC, BN = BF. Chứng minh rằng MN // (CDEF). Bài 22: Hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. a) Chứng minh MN // (SBC) và MN // (SAD) b) Gọi P là trung điểm của cạnh SA. Chứng minh SB // (MNP) và SC // (MNP)