Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán Khối 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Chương Dương

PHÒNG GD&ĐT HOÀN KIẾM TRƯỜNG THCS CHƯƠNG DƯƠNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – KHỐI 7 Năm học 2018 – 2019 MÔN TOÁN A. LÝ THUYẾT: Học sinh cần nắm vững những kiến thức cơ bản như sau: I/ ĐẠI SỐ: - Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ; Lũy thừa của số hữu tỷ; Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ. - Tỉ lệ thức, tính chất của tỷ lệ thức, tính chất dãy tỷ số bằng nhau. - Căn bậc hai, số vô tỉ, số thực. Quy ước làm tròn số - Định nghĩa, tính chất của đại lượng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch. - Hàm số và đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) II/ HÌNH HỌC - Định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất của hai góc đối đỉnh. - Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng - Tính chất, các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, vuông góc? Tiên đề Ơclít. - Định lí tổng ba góc của một tam giác – Định lí góc ngoài của tam giác – Áp dụng vào tam giác vuông. - Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP: DẠNG 1. CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q: Bài 1: Thực hiện phép tính: 1 3 1 2 1 3 4 2 7 3 5 3 a) b) .( ) c) d) 7 14 2 5 5 4 5 7 10 7 2 5 3 1 3 1 4 5 4 16 2 1 7 1 5 e) .19 .33 f) 1 0,5 g) 8 3 8 3 23 21 23 21 3 4 12 4 6 21 9 26 4 15 5 3 18 5 7 5 18 h) i) k) 1 0,75 47 45 47 5 12 13 12 13 18 25 18 25 Bài 2: Thực hiện các phép tính sau: 74 2 21 3 1 a) b) . c) ( )2 d) 0,5. 100 81 37 78 7 2 2 55 2 3 4 1 3 4 24 e) 12,5. 1,5. f) :: ; g) 12. 77 5 7 5 5 7 5 33 44 2 1 1 1 5 .20 h) 23 i) 0 k) 1: . 100-+ ( ) 55 34 2 16 3 25 .4 m) 20,83 .0,2 9,17.0,2 : 2,45.0,5 3,53 .0,5 Bài 3: Tìm x, biết: 3 1 3 1 2 12 a, x b, : x c, 1 : 0,8 : 0,1x d, x 2,2 1,3 ; 7 3 4 4 5 33 2 1 1 16 e) 3,2xx ( 1,2) 2,7 4,9 f) x 41 g) x h) x 13 3 3 25 23 i, xx 0 k)* xx 1,5 2,5 0 57 xy Bài 4: a) Tìm hai số x và y biết: và x + y = 28 34 b) Tìm hai số x và y biết (-5).x = 2y và x – y = - 7 x y y z Bài 5: Tìm ba số x, y, z biết rằng: , và x + y – z = 10 2 3 4 5 DẠNG II. CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI: Bài 6: Số học sinh của bốn khối 6 , 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9 , 8 , 7 ,6 . Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số hs khối 7 là 70 học sinh . Tính số học sinh của mỗi khối . Bài 7: Học sinh lớp 7 tham gia trồng ba loại cây: phượng, bạch đàn và xà cừ. Số cây phượng, bạch đàn, xà cừ tỉ lệ với 2, 3 và 5. Tính số cây mỗi loại biết rằng tổng số cây là 120 cây. Bài 8: Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ là 3 : 5 . Hỏi mỗi tổ chia lãi bao nhiêu, nếu tổng số lãi là 12.800.000 đồng? Bài 9: Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó. Bài 10: Số học sinh của 4 khối 9, 8, 7, 6 của một trường tỉ lệ với các số 6, 7, 8, 9. a, Tính số học sinh của mỗi khối biết tổng số học sinh của toàn trường là 600 học sinh . b, Biết rằng số học sinh của khối 8 ít hơn số học sinh của khối 6 là 50 học sinh .Tính số học sinh của toàn trường. c, Biết rằng số học sinh của khối 9 ít hơn số học sinh của khối 7 là 40 học sinh .Tính số học sinh của khối 6 và khối 8. DẠNG III. BÀI TOÁN TỈ LỆ THUẬN, TỈ LỆ NGHỊCH Bài 11: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 và y = 20 a, Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b, Hãy biểu diễn y theo x. c, Tính giá trị của y khi x = -5; x = 10. Bài 12: Chia số 150 thành ba phần tỉ lệ với 3 ; 4 và 13. Bài 13: Ba tổ cùng trồng 108 cây. Tổ 1 có 7 bạn, tổ 2 có 8 bạn và tổ 3 có 12 bạn. Số cây của ba tổ tỉ lệ với số học sinh. Tìm số cây phải trồng của mỗi tổ? Bài 14: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x =2 thì y = 4. a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2. Bài 15: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(có cùng năng suất). Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ? Bài 16 : Cho biết 8 người làm một công việc hết 40 ngày. Hỏi 10 người làm xong công việc đó trong mấy ngày ? (Năng suất làm việc của mọi người như nhau) DẠNG IV. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ: Bài 17. Cho hàm số y = f(x) = 2x + 1. a) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị của hàm số: A (1; 3); B(-1; -1); C(-2; 4); D( -2; -4) b) Tính f(0); f(1); f(-2) 1 1 Bài 18. a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( ); f( ). 2 2 b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2). Bài 19: Xđ các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-1;3); B(2;3); C(3; 1 ); D(0; -3); E(3;0). 2 1 Bài 20: Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: a) y = 3x; b) y = x. 3 Bài 21: Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: a) y = 0,5x b) y = -2x DẠNG V. HÌNH HỌC 0 A 2 Bài 22: Cho hình 1 biết a // b và A4 = 37 . a 3 0 4 1 a) Tính B4 . 37 b) So sánh A1 và . b 3 2 4 c) Tính B2 . B 1 Hình 1 Bài 23: Cho hình 2: A D m a) Vì sao m//n ? 1100 b) Tính số đo góc BCD B ? n C Hình 2 x A y Bài 24: Cho hình vẽ 3 (xy // mn). Tính số đo góc AOB. 300 O m 1200 (Hìnhn 3) B Bài 25: Cho tam giác ABC có AB = AC. AD là tia phân giác của góc A (D BC). Chứng minh: a) ABD ACD b) DB = DC. Bài 26: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh : a) ABM ECM . b) AB // CE Bài 27: Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, kẻ AH  BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Chứng minh a) BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD. b) CA = CD và BD = BA. Bài 28: Cho tam giác ABC có A 90o . Kẻ AH  BC (H BC). Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD a, Chứng minh AHB = DBH b, Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao? Bài 29: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD. Bài 30 : Cho ABC có A = 900 và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh: AKB = AKC b) Chứng minh: AK  BC. c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC //AK Bài 31: Cho tam giác ABC có AB =AC Gọi M là trung điểm của BC a) Chứng minh rằng AMB = AMC b) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC Bài 32: Cho tam giác ABC có AB = AC, B C . Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh rằng BDC = CEB b) So sánh IBE và ICD c) Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H. Chứng minh rằng AI vuông góc BC Bài 33: Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I) a) Chứng minh rằng: AIB= AIC b) Chứng minh rằng AI là tia phân giác BAC c) Kẻ IH vuông góc AB, IK vuông góc AC. Chứng minh rằng IH = IK. Bài 34: Cho ∆ ABC có AB = AC, kẻ BD  AC, CE  AB (D AC, E AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh : a) BD = CE b) ∆OEB = ∆ODC c) AO là tia phân giác của góc BAC d) Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: A, O, H thẳng hàng. DẠNG VI. BÀI TẬP NÂNG CAO Bài1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: 2 4 1 a) A 3.1 2x 5 b) B 2x 1 3 c)C x y 2 2 11 2 Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau: 1 a) C = 23x + b) D = 3 2x 4 2 34x Bài 3: Cho P = . Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. 45x Bài 4: So sánh: a) 2150 và 3100 b) 100013 và 9974 1 1 1 1 1 1 Bài 4: Chứng minh rằng: ... 22 2 4 2 6 2 8 2 100 3