Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Phước Nguyên

Trường THCS Phước Nguyờn Năm học 2019 - 2020 ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP HỌC Kè I NĂM HỌC 2019 - 2020 MễN TOÁN – LỚP 8 I. CHỦ ĐỀ 1: NHÂN, CHIA ĐA THỨC Bài 1: Thực hiện phộp tớnh: a. 2x ( x2 + 3 x - 1) c. (x + 2)(x -1) e. (6x2 y3 + 8x2 y) : 2xy 1 1 b. - xy(x2 y3 - 2x + 6) d. (-3xy + 6x -12).(- x) f. (-8xy 2 z3 + 4x2 yz) : (-4xyz) 2 3 Bài 2: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: a. x2 - 8x e. x2 - 4x + 4 k. x2 - xy + 2x - 2y b. 2x2 - 4x f. x2 + 2xy + y 2 - 25 l. 3x2 - 3xy - 7x + 7 y c. -3x2 y + 6xy g. x2-2 xy - 4 z 2 + y 2 m. xz + yz - 6(x + y) d. 3x2 + 6xy +12x h. 3x3 +12x2 +12x n. x3 + 2x2 y + xy 2 - 9x Bài 3: Tỡm x, biết: a. x2 -12x = 0 d. x2 - 6x + 9 = 0 g. (x + 2)2 - x - 2 = 0 b. x3 - 4x = 0 e. (3x - 2)2 - (2x + 3)2 = 0 h. x2 (x - 3) +12 - 4x = 0 c. 2x(x - 2018) - x + 2018 = 0 f. 25x2 - 4 = 0 k. (x - 5)2 - 2x +10 = 0 Bài 4: Cho a + b + c = 0 chứng minh: a(a + b)(a + c) = b(b + c)(b + a) Bài 5: Cho x + y = 4 . tớnh giỏ trị của biểu thức: A = x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y +1 Bài 6: Cho a2 -b2 = 4c2. chứng minh rằng: (5a -3b +8c)(5a -3b -8c) = (3a -5b)2 Bài 7: Tỡm giỏ trị lớn nhất; nhỏ nhất của biểu thức: a. A = x2 – 6x + 11 c. C = x2 – 20x + 101 b. B = 4x – x2 + 3 d. D = –x2+ 6x – 11 II. CHỦ ĐỀ 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: Thực hiện phộp tớnh: x2 + 4x 4 x +1 1- x 2x(1- x) 15x 2 y2 1/ + 5/ - - 9/ ì x + 2 x + 2 x - 3 x + 3 9 - x2 7y3 x 2 9x x - 5 x2 - 36 3 1-- 4x2 2 4 x 2/ - 6/ ì 10/ : 2x -1 1- 2x 2x+ 10 6 - x x2 + 4 x 3 x 3 2 5x+ 10 4 - 2 x 6x + 48 x 2 - 64 3/ + 7/ ì 11/ : 2x2 y 5xy 2 4x- 8 x + 2 7x - 7 x 2 - 2x +1 x +1 2x + 3 3 x - 6 6.(x + 2)2 x + 5 4/ + 8/ - 12/ . 2x + 6 x(x + 3) 2x + 6 2x2 + 6x x + 5 3x + 6 Trang 1 Trường THCS Phước Nguyờn Năm học 2019 - 2020 Bài 2 : Tỡm điều kiện xỏc định của cỏc phõn thức sau: 2 2 a. x - 4 b. 2x -1 c. x - 4 d. 5x - 3 9x 2 -16 x 2 - 4x + 4 x 2 -1 2x 2 - x Bài 3: 2 Cõu 1:Cho phõn thức : P = 3x + 3x (x +1)(2x - 6) a/Tỡm điều kiện của x để P xỏc định. b/ Tỡm giỏ trị của x để phõn thức bằng 1 x + 2 5 1 Cõu 2:Cho biểu thức A = - + x+3 x2 + x - 6 2 - x a.Tỡm điều kiện của x để A cú nghĩa -3 b.Rỳt gọn A. c.Tỡm x để A = . 4 (a+ 3)2 6a - 18 Cõu 3: Cho biểu thức B = ì(1 - ) 2a2+ 6a a 2 - 9 a.Tỡm ĐKXĐ của B b. Rỳt gọn biểu thức B. c.Với gớa trị nào của a thỡ B = 0. d. Khi B = 1 thỡ a nhận giỏ trị là bao nhiờu? x x2 + 1 Cõu 4: Cho biểu thức C = + 2x-- 2 2 2x2 a.Tỡm x để biểu thức C cú nghĩa. b.Rỳt gọn biểu thức C. 1 c.Tỡm giỏ trị của x để biểu thức sau = - 2 x 2 + 2x x - 5 50 - 5x Cõu 5:Cho biểu thức: A = + + 2x +10 x 2x(x + 5) a/ Tỡm điều kiện của biến x để giỏ trị của biểu thức A được xỏc định? b/ Tỡm giỏ trị của x để A = 1 ; A = -3 ? c/ Tỡm x để A > 0; A < 0? 2 3 6x + 5 3 1 Cõu 6:Cho phõn thức A = + - (x ạ - ; x ạ - ). 2x + 3 2x +1 (2x + 3)(2x - 3) 2 2 a/ Rỳt gọn A b/ Tỡm x để A = -1 III. CHỦ ĐỀ 3: HèNH HỌC Bài 1: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú AD = 2AB, À = 600 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a.Chứng minh AE^ BF. Trang 2 Trường THCS Phước Nguyờn Năm học 2019 - 2020 b.Chứng minh tứ giỏc ABED là hỡnh thang cõn. c.Lấy điểm M đối xứng của A qua B.Chứng minh tứ giỏc BMCD là hỡnh chữ nhật. d.Chứng minh M,E,D thẳng hàng. Bài 2: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Cú AB = 6cm, AC = 8cm, AH là đường cao. Gọi M, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a/ Tớnh độ dài hai đoạn thẳng BC và MK. b/ Chứng minh tứ giỏc MKIB là hỡnh bỡnh hành. c/ Tứ giỏc MHIK là hỡnh gỡ? Vỡ sao? BÀI 3: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD . trờn cỏc cạnh AB,CD lần lượt lấy cỏc điểm M, N sao cho AM = DN . Đường trung trực của BM lần lượt cắt cỏc đường thẳng MN và BC tại E,F . Chứng minh rằng : a/ E và F đối xứng qua AB b/ MEBF là hỡnh thoi c/ Hỡnh bỡnh hành ABCD phải cú thờm điều kiện gỡ để BCNE là hỡnh thang cõn ? BÀI 4 : Cho tam giỏc ABC cõn tại A . Đường cao AH, gọi E, M theo thứ tự là trung điểm AB và AC . a/ Cỏc tứ giỏc EMCB , BEMH , AEHM là hỡnh gỡ ? vỡ sao ? b/ Tỡm điều kiện tam giỏc ABC để AEHM là hỡnh vuụng ? Trong trường hợp này tớnh diện tớch tam giỏc BHE . Biết AB = 4 cm BÀI 5 : Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chộo và M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F . a/ Tứ giỏc BMDN là hỡnh gỡ ? vỡ sao ? b/ Chứng minh AE = E F = FC . c/ Tớnh diện tớch tam giỏc DBM . Biết diện tớch Hỡnh bỡnh hành là 30 cm 2 BÀI 6: Gọi Ot là phõn giỏc của xễy ạ gúc bẹt. Qua điểm I ẻ Ot kẻ đường thẳng vuụng gúc với Ot cắt Ox tại N và cắt Oy tại P . a/ Chứng minh N và P đối xứng nhau qua Ot . b/ Lấy điểm M đối xứng điểm O qua I . Chứng minh ONMP là hỡnh thoi . c/ Tớnh diện tớch tứ giỏc ONMP . Biết OP = 5 cm và IN = 3 cm d/ Tỡm điều kiện của gúc xễy để ONMP là hỡnh vuụng Bài 7 : Cho tam giỏc ABC cõn tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a/Tứ giỏc AMCK là hỡnh gỡ ? Vỡ sao? b/Tứ giỏc AKMB là hỡnh gỡ ? Vỡ sao? c/Trờn tia đối của tia MA lấy điểm L sao cho ML = MA. Chứng minh tứ giỏc ABLC là hỡnh thoi Trang 3 Trường THCS Phước Nguyờn Năm học 2019 - 2020 B. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1 Bài 1: Thực hiện phộp tớnh x 2 +1 2x 1 x 3 - x 1 1 a/ - b/ - .( + ) 2xy 2xy x -1 x 2 +1 x 2 - 2x +1 1- x 2 Bài 2: Tỡm x biết a/ 1 x( x2 – 4 ) = 0 b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = 0 2 Bài 3: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử a/ x3 – 2x2 + x – xy2 b/ 4x2 + 16x + 16 Bài 4: Cho biểu thức 2 2 A = x + 2x - y - 2y x 2 - y 2 a/ Tỡm ĐKXĐ của A b/ Rỳt gọn A . c/ Tớnh giỏ trị của A khi x = 5 và y = 6 Bài 5: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú AB = 8 cm,AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a/ Chứng minh tứ giỏc AMCN là hỡnh bỡnh hành. Hỏi tứ giỏc AMND là hỡnh gỡ? b. Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM . Tứ giỏc MINK là hỡnh gỡ? c/ Chứng minh IK // CD ĐỀ SỐ 2 ( ĐỀ KTHK 1 NĂM HỌC 2014-2015) Bài 1: (1 điểm). Thực hiện phộp tớnh: a) x2 (3 x + 2) b) (10x3 y- 25 x 2 y ) :5 x 2 y Bài 2: (1,5 điểm). Phõn tớch đa thức thành nhõn tử a) 2x2 - 4 x b) x2-10 x + 25 - 9 y 2 Bài 3: (1,5 điểm). Thực hiện cỏc phộp tớnh sau: -18y3ổ 15 x 2 ử 2x 5 x - 2 a) 4ìỗ - 3 ữ b) - 2 24xố 9 y ứ x--4 x 16 x2 -4 x + 4 Bài 4: (1,5 điểm). Cho biểu thức A = 2x ( x - 2) a) Với giỏ trị nào của x thỡ giỏ trị của phõn thức được xỏc định? b) Rỳt gọn phõn thức A. Trang 4 Trường THCS Phước Nguyờn Năm học 2019 - 2020 Bài 5: (4,0 điểm). Cho D ABC vuụng tại A. Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ MD^ AB , ME^ AC ( Dẻẻ AB,) E AC . a) Chứng minh tứ giỏc ADME là hỡnh chữ nhật. b) Gọi F là điểm đối xứng M qua E. Chứng minh tứ giỏc AFCM là hỡnh thoi. c) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh 3 điểm: B, O, F thẳng hàng. d) Biết AC = 16cm, BC = 20cm. tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật ADME. Bài 6 (0,5 điểm). Cho x2+ y 2 + z 2 = xy + xz + yz. chứng minh rằng x = y = z. ĐỀ SỐ 3 ( KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2015-2016) Bài 1 (3 điểm): thực hiện phộp tớnh 2 a) 6x2 y 3 : 2 xy 2 b) xy( x2 y- 5 x + 10 y ) 5 x2 +1 2 x 4x+ 12 3( x + 3) a) - d) : 2xy 2 xy (x+ 4)2 x + 4 Bài 2: ( 1,5 điểm) phõn tớch đa thức thành nhõn tử a) 2x2 - 8 x b) x2+6 xy - 25 + 9 y 2 1 1x2 + 4 x Bài 3: (1,5 điểm). Cho biểu thức: A = - + x-2 x + 2 x2 - 4 a) Với giỏ trị nào của x thỡ giỏ trị của biểu thức A được xỏc định? b) Rỳt gọn biểu thức A. Bài 4: (3,5 điểm) Cho DABC vuụng tại A, đường cao AH. Kẻ HM^ AB(M ẻ AB ), HN ^ AC (N ẻ AC). Gọi D là điểm đối xứng với H qua M, E là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh: a) Tứ giỏc AMHN là hỡnh chữ nhật. b) Tứ giỏc AMNE là hỡnh bỡnh hành. c) A là trung điểm của DE. d) BC2= BD 2 + CE 2 + 2 BH . HC Bài 5: (0,5 điểm) x y z Cho xyz =1. Tớnh tổng: A = + + xy+ x +1 yz + y + 1 xz + z + 1 ĐỀ SỐ 4 ( ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2016-2017) Bài 1: (2,0 điiểm). Thực hiện phộp tớnh: a. 2x ( x2 - 3 x + 4) b. (6a2 b- 4 ab 2 ) : 2 ab Trang 5 Trường THCS Phước Nguyờn Năm học 2019 - 2020 2x-- 4 y x 4 y 4y2ổ 3 x 2 ử a. 2- 2 d. 4 ìỗ - ữ 3x y 3 x y 11xố 8 y ứ Bài 2: (1,0 điểm). phõn tớch đa thức thành nhõn tử: a) 2x2 - 4 x b) x2-6 x + 9 - y 2 Bài 3: (1,0 điểm). Tỡm x, biết: 3x ( x- 5) + 2 x - 10 = 0 Bài 4: (1,5 điểm): cho biểu thức ổ1 1 ử x2 + 4 x + 4 M =ỗ - ữ ì ốx-2 x + 2 ứ 4 b) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của biểu thức M được xỏc định. c) Rỳt gọn M. Bài 5: (4,0đ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A( AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE^ AB tại E, DF^ AC tại F. a) Chỳng minh tứ giỏc AEDF là hỡnh chữ nhật. b) Gọi M là điểm đối xứng của D qua F. chứng minh tứ giỏc ADCM là hỡnh thoi. c) Chứng minh tứ giỏc ABDM là hỡnh bỡnh hành. MN 1 d) Đường thẳng BF cắt MC tại N. chứng minh = . MC 3 1 1 1 Bài 6 (0,5 điểm): cho + + = 2 và a+ b + c = abc . tớnh giỏ trị của biểu thức sau: a b c 1 1 1 P = + + . a2 b 2 c 2 ĐỀ SỐ 5 (Đề KTHK I NĂM HỌC 2017-2018) Bài 1. (2 điểm): Thực hiện phộp tớnh. a. 2x2 (3 x - 5) b. (12x3 y+ 10 x 2 y ) : 2 x 2 y 5xy- 4 y 3 xy + 4 y 1-- 4x2 2 4 x c. + d. : 2x2 y 3 2 x 2 y 3 x2 + 4 x 3 x Bài 2: (2điểm) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử: a/ x2 y+ xy 2 b/ x2-2 x + 1 - 4 y 2 c/ x2 -5 x + 4 Bài 3. (1 điểm) Tỡm x, biết: a. x2 - x( x - 3) - 6 = 0 b. 5(x+ 2) - x2 - 2 x = 0 Bài 4: ( 1.5 điểm) Cho biểu thức: ổx1 2 ử ổ x ử P =ỗ2 + - ữ: ỗ 1 - ữ ốx-4 x + 2 x - 2 ứ ố x + 2 ứ a.Với giỏ trị nào của x thỡ P được xỏc định. b. Rỳt gọn biểu thức P. Bài 5: (3.5điểm): Trang 6 Trường THCS Phước Nguyờn Năm học 2019 - 2020 Cho ∆ABC vuụng tại A. Vẽ AH^ BC tại H. biết AB =15cm, BC = 25 cm. a. Tớnh AC và diện tớch tam giỏc ABC. b. Từ H vẽ tại HM^ AB tại M, HN^ AC tại N. Chứng minh tứ giỏc AMHN là hỡnh chữ nhật c.Trờn tia đối AC lấy điểm D Sao cho AD = AN. Chứng minh tứ giỏc ADMH là hỡnh bỡnh hành. d.Gọi K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AH, BH. Chứng minh: CI = HK Bài 6: (0.5 điểm): cho a+ b =1, tớnh giỏ trị của biểu thức sau: Ma=3 + b 3 +3 aba ( 2 + b 2 ) + 6 abab 2 2 ( + ) HẾT ĐỀ SỐ 6 PHềNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2018-2019 _____________________________ ĐỀ THAM KHẢO MễN: TOÁN LỚP: 8 Thời gian làm bài: 90 phỳt Bài 1 (2 điểm): Thực hiện cỏc phộp tớnh: a) 2x2 (x 2 - 3x + 1) b) c) d) Bài 2 (1 điểm): Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: a) b) Bài 3 (1 điểm): Tỡm , biết: Bài 4 (1,5 điểm): Cho biểu thức a) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của biểu thức M được xỏc định. b) Rỳt gọn M. Bài 5 (4 điểm): Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, M là trung điểm của BC. Vẽ MH vuụng gúc với AB tại H. Vẽ K là điểm đối xứng với H qua M, N đối xứng với M qua AB. a) Tứ giỏc BHCK là hỡnh gỡ? Vỡ sao? b) Chứng minh . c) So sỏnh và . Trang 7 Trường THCS Phước Nguyờn Năm học 2019 - 2020 d) Chứng minh nếu thỡ Bài 6 (0,5 điểm): Cho . Chứng minh: ĐỀ SỐ 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC: 2018-2019 Bài 1: (2đ) Thực hiện phộp tớnh: a)3 x (x2 - 7 x + 9) b)(15x3 y- 10 x 2 y ) :5 xy -6x 2 x + 6 c) + 2x-- 3 2 x 3 x4 x2 + 7 d) + - x+1 x - 1 x2 - 1 Bài 2: (1đ) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: a) 3x2 - 9 x b) x2- y 2 + xz - yz Bài 3: (1,5đ) Tỡm x, biết: a)2x ( x+ 5) + x (3 - 2 x ) = 26 b) x2 -3 x + 2 = 0 Bài 4: (1,5đ) cho biểu thức: ổ4 3 5x + 2 ử 2 P =ỗ + - 2 ữ : ốx+2 x - 2 x - 4 ứ x + 2 a) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của biểu thức P được xỏc định. b) Rỳt gọn P. Bài 5: (3,5đ) Cho DABC vuụng tại A, AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh BC và AC. Trờn tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF. a) Chứng minh tứ giỏc BFCE là hỡnh bỡnh hành. b) Chứng minh tứ giỏc BFEA là hỡnh chữ nhật. c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giỏc AFCK là hỡnh thoi. d) Vẽ AH^ BC tại H. gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh FM^ AM . Bài 6: (0.5đ) cho a, b, c là độ dài 3 cạnh cuả một tam giỏc. Chứng minh: A=4 a2 b 2 - ( a 2 + b 2 - c 2 ) 2 > 0 Trang 8