Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020 - Trung tâm GDTX-HN Ninh Thuận

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – MÔN: TOÁN 11 I. Trắc nghiệm: (20 câu – 6 điểm) Phần Đại Số và Giải Tích: 1) TXĐ của hàm số y = tanx; y = cotx 2) Tính chẵn, lẻ của hàm số 3) Giải phương trình: sinx = a 4) Giải phương trình: cosx = a 5) Giải phương trình: tanx = a 6) Giải phương trình: cotx = a 7) Tìm m để phương trình có nghiệm (dạng PT lượng giác cơ bản) 8) Quy tắc đếm 9) Hoán vị 10) Tổ hợp, chỉnh hợp. 11) Phép thử và không gian mẫu. 12) Số hạng tổng quát của khai triển Nhị thức Niu-tơn. Phần Hình Học: 13) Phép tịnh tiến theo véc-tơ (điểm) 14) Phép quay tâm O, gốc quay 900 và - 900 (điểm) 15) Phép vị tự tâm O tỉ số k và tâm I tỉ số k (điểm) 16) Phép tịnh tiến theo véc-tơ (đường thẳng) 17) Phép quay tâm O, gốc quay 900 và - 900 (đường thẳng) 18) Phép vị tự tâm O tỉ số k và tâm I tỉ số k (đường tròn) 19) Phép đồng dạng (điểm) 20) Phép đồng dạng (đường tròn) II. Tự luận: (4 điểm) 1) Gải PTLG dạng at2 + bt + c = 0 và dạng asinx + bcosx = c (2 điểm) 2) Tìm giao tuyến chung của 2 mặt phẳng (1.5 điểm) 3) Tính xác suất của biến cố (1.5 điểm) MỘT SỐ BÀI TẬP MINH HỌA I. Trắc nghiệm Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y tan(2x ) 4 3 k  3 k  A. D R \ ,k R B. D R \ ,k R 7 2  8 2  3 k  3 k  C. D R \ ,k R D. D R \ ,k R 5 2  4 2  Câu 2: Cho biết khẳng định nào sau đây là sai? A. hàm số y cos x là hàm số lẻ.B. hàm số y sin x là hàm số lẻ. C. hàm số y tan x là hàm số lẻ.D. hàm số y cot x là hàm số lẻ. Câu 3: Giải phương trình tan(4x ) 3 3 A. x k ,k  B. x k ,k R C. x k ,k R D. x k ,k R 2 3 3 3 3 1 Câu 4: Giải phương trình cot(4x 200 ) 3 0 0 0 0 A. x 30 k.45 ,k R B. x 20 k.90 ,k R C. x 350 k.900 ,k R D. x 200 k.450 ,k R 1 Câu 5: Phương trình sinx chỉ có các nghiệm là 2 5 5 A. x k2 và x k2 (k ∈ R). B. x k2 và x k2 (k ∈ R). 4 4 4 4 3 5 C. x k2 và x k2 (k ∈ R). D. x k2 và x k2 (k ∈ R) 4 4 4 4 1 Câu 6: Nghiệm của phương trình cosx = – là: 2 2 A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k . 3 6 3 6 Câu 1: Một tổ có 6 bạn học sinh nam và 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn trong đó có 3 bạn nam và 2 bạn nữ? A. 2400. B. 200. C. 462. D. 20. Câu 2: Trong khai triển (x x2 )7 , hệ số của x9 là: A. 25. B. 21. C. 20. D. 23. Câu 3: Từ các số: 0;1;4;7. Hỏi lập được bao nhiêu số chẵn gồm hai chữ số khác nhau? A. 6. B. 7. C. 5. D. 8. Câu 4: Một hộp đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để 3 quả được chọn có đủ 3 màu? 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 11 7 5 14 Câu 5: Một tổ có 4 bạn nam và 6 bạn nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 4 bạn để tập văn nghệ. Tính xác suất để 4 em được chọn có ít nhất 1 bạn nữ? 209 1 4 2 A. . B. . C. . D. . 210 210 35 105 Câu 6: Một bàn dài gồm 6 ghế được đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh (trong đó có học sinh tên A) vào bàn sao cho A ngồi vào ghế có ghi số chẵn? A. 120. B. 240. C. 360. D. 720. Câu 7: Bạn A có 7 cái áo sơ mi khác nhau và 4 cái quần khác nhau. Hỏi bạn A có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để đi học? A. 55. B. 28. C. 110. D. 11. Câu 8: Số hoán vị của 4 phần tử từ tập hợp E 0;a;2; x ? A. 5. B. 6. C. 12. D. 24. Câu 9: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện? 1 1 1 5 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 6 Câu 10: Một lớp học có 25 học sinh nữ, 15 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh để tham dự cuộc thi An Toàn Giao Thông? A. 15. B. 25. C. 40. D. 375. Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v = (–3; 2) biến điểm A(1; 3) thành điểm nào trong các điểm sau: A. (–3; 2)B. (1 ;3)C. (–2; 5)D. (2; –5) Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox? A. (3; 2)B. (2; –3)C. (3; –2)D. (–2; 3) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng trục Oy? A. (3; 2)B. (2; –3)C. (3; –2)D. (–2; 3) Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của điểm A(5; 3) qua phép đối xứng tâm I(4; 1). A. (5; 3)B. (–5; –3)C. (3; –1)D. (3; 1) Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay Q : A. (0; –3);B. (0; 3);C. (–3; 0);D. (2 3 ; 2 3 ). (O; ) 2 Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay Q : A. (–3; 0);B. (3; 0);C. (0; –3); D. (–2 3 ; 2 3 ). (O; ) 2 Câu 7. Trong măt phẳng Oxy cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. (–3; 4)B. (–4; –8)C. (4; –8) D. (4; 8) Câu 8: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M(2; 4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực 1 hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành 2 điểm nào trong các điểm sau? A. (1; 2)B. (–2; 4)C. (–1; 2) D. (1; –2) II.TỰ LUẬN: 1) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN) 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là: 3) Chop hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD // BC). Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC) 4) Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) 5) Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai mặt trên chia hết cho 3 là: 6) Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là: 7) Gieo đồng tiền 2 lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần 8) Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là: 9) Có 10 hộp sửa trong đó có 3 hộp hư. Chọn ngẫu nhiên 4 hộp. xác suất để được nhiều nhất 3 hộp hư: 10) Giải các phương trình sau: a. 2sin2x – 3sinx + 1 = 0 b. sinx + 3 cosx = 2 c. 2cos2x + 2cosx – 2 = 0 d. 2.cos2x – 3.cosx + 1 = 0 e. sinx – 3 cosx = 1