Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hai Bà Trưng

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI NĂM HỌC 2017 - 2018 TỔ TOÁN MÔN TOÁN – KHỐI 10 Họ và tên: ... . ; Trường: . ; Lớp: ... A. Nội dung I. Đại số: Từ §1 chương I. Mệnh đề - Tập hợp đến hết chương III. Phương trình – Hệ phương trình. II. Hình học: Từ §1 chương I. Vectơ đến §2 chương II. Hệ thức lượng trong tam giác. B. Một số bài tập tham khảo: Xem lại các bài tập trong SGK và SBT Đại số & Hình học 10 cơ bản.  CHỦ ĐỀ I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 1. Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. b) Hãy trả lời câu hỏi này! c) x - 2 £ 3. d) 2 - 3> 0 . e) Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 5 . Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. 3 là một số vô tỉ.B. 2 là một số nguyên tố. C. Năm 2017 là năm nhuận.D. 1+ 2 ³ 3. Câu 3. Phủ định của mệnh đề: “2017 không phải là số nguyên tố” là mệnh đề nào sau đây? A. 2017 là số nguyên tố.B. 2017 là hợp số. C. 2017 là một số tự nhiên.D. 2017 là một số thực. Câu 4. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c . B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. C. Nếu a + b là một số hữu tỉ thì a và b là hai số hữu tỉ. D. Nếu một số có chữ số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5. Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. " n Î ¥ * ,n 2 - 1 là bội của 3 .B. " n Î ¥,2n ³ n + 2 . C. $x Î ¤ ,x 2 = 3.D. $n Î ¥,2n + 1 là số nguyên tố. Câu 6. Số phần tử của tập hợp A = {k2 + 1/ k Î Z, k £ 2} là A. 1. B. 2. C. 3 . D. 5. Câu 7. Cho tập A = {x Î ¥ (2 - x)(x 2 - 3x - 4) = 0} . Hỏi tập A có tất cả bao nhiêu tập con? A. 8 .B. 4 . C. 2.D. 7 . Câu 8. Cho tập A = {x Î ¡ (m + 2)x 2 + 2(m + 2)x + m + 3 = 0,m Î ¡ } . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên é ù của m thuộc ëê- 2017;2017ûú để tập A có đúng 4 tập con. A. 2015.B. 2016.C. 2017 . D. 4034 . Câu 9. Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, B = {n Î ¥ n £ 6} và C = {n Î ¥ 4 £ n £ 10}. Tìm (A \ B)È (A \ C )È (B \ C ). A. {0;1;2;3;8;10} .B. {1;2;3;8;10} .C. {1;2;3;8}.D. {0;1;2;3;4;8;10} . ù é Câu 10. Cho nửa khoảng A = (- ¥ ;- 2ûú; B = ëê3;+ ¥ ) và khoảng C = (0;4). Khi đó tập (A È B)ÇC là ù é ù é é A. (- ¥ ;- 2ûúÈ (3;+ ¥ ).B. ëê3;4ûú C. ëê3;4).D. (- ¥ ;- 2)È ëê3;+ ¥ ). Câu 11. Cho ba tập hợp A,B,C . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. A Ì B Þ A ÇC Ì B ÇC .B. A Ì B Þ C \ A Ì C \ B . C. (A Ç B)\ C = A Ç(B \ C ). D. A È (B ÇC ) = (A È B)Ç(A ÈC ). Đề cương HKI 17 - 18 – HBT Trang 1/12 Câu 12. Tìm tập hợp X biết C X = Y È é- 1;0 và ¡ \ Y = - ¥ ;0 . ¡ ëê ) ( ) A. X = (0;+ ¥ ).B. X = (- ¥ ;0).C. X = (- ¥ ;- 1).D. X = (- 1;+ ¥ ). Câu 13. Cho hai tập hợp A = {x Î ¡ x - 1 5} . Tìm A È B . A. A È B = (3;4).B. A È B = ¡ . C. A È B = (- ¥ ;- 7)È (- 2;+ ¥ ).D. A È B = (- ¥ ;- 7)È (3;+ ¥ ). Câu 14. Trong kì thi học sinh giỏi cấp Trường, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 17 bạn được công nhận học sinh giỏi Văn, 25 bạn học sinh giỏi Toán và 13 bạn học sinh không đạt học sinh giỏi. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán của lớp 10A . A. 42 .B. 32 .C. 17.D. 10. æ ö ç4 ÷ Câu 15. Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để hai khoảng (- ¥ ;9a) và ç ;+ ¥ ÷ có giao khác tập rỗng là èça ø÷ 2 2 3 3 A. - < a < 0.B. - £ a < 0.C. - < a < 0.D. - £ a < 0. 3 3 4 4 ù Câu 16. Cho tập A = {x Î ¡ x - a £ 2} và B = (- 2;5ûú. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của a để A Ç B ¹ Æ ù S = n + 2m là nửa khoảng (m;nûú. Tính . A. S = 1.B. S = - 1.C. S = 10.D. S = - 10. Câu 17. Độ cao của một ngọn núi là h = 1372,543m ± 0,1m . Hãy viết số quy tròn của số 1372,543 . A. 1372,5 .B. 1373.C. 1372,54 .D. 1370. ------------------------  CHỦ ĐỀ II. HÀM SỐ BẬC HAI Câu 18. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ . x x 2x2 A. y = .B. y = .C. y = .D. y = 3x 3 - 2 x - 3. x2 - 1 x2 + 1 x + 1 4 - x Câu 19. Tìm tập xác định của hàm số y = . (x - 1) x2 + 2x + 1 A. D = - ¥ ;4ù\ ± 1 .B. D = é- 1;4ù\ 1 . C. D = 1;4ù.D. D = - 1;4ù\ 1 . ( ûú { } ëê ûú { } ( ûú ( ûú { } x + 3 Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xác định trên é0;1 . x - 2m + 1 ëê ) é 1 êm < 1 1 A. ê .B. m < .C. < m < 1.D. m ³ 1. ê 2 m ³ 1 2 2 ëê x - 2 Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = có tập xác định là ¡ . x2 + 2mx + 1 A. không tồn tại m .B. m Î - 1;1 . C. m Î - ¥ ;- 1 .D. m Î - ¥ ;- 1ùÈ é1;+ ¥ . ( ) ( ) ( ûú ëê ) Câu 22. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Trên các cạnh AB,CD lần lượt lấy hai điểm M ,N sao cho AM = CN = x với 0 < x < 1. Lập hàm số f (x) biểu diễn độ dài đoạn gấp khúc AMNC . A. f (x) = 2x + x 2 - 2x + 2 .B. f (x) = 2x + 2x 2 - 2x + 1 . C. f (x) = 2x + x 2 - 4x + 2 .D. f (x) = 2x + 4x 2 - 4x + 2 . Câu 23. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? Đề cương HKI 17 - 18 – HBT Trang 2/12 x 3 - 2x x 3 - 2x A. y = .B. y = . C. y = x2 - 3x + 5.D. y = x 3 - 5x . x2 + 1 x Câu 24. Trong các hàm số sau đây: y = x 3 - x , y = 2 x - 1, y = 1+ x + 1- x có bao nhiêu hàm số lẻ? A. 0 .B. 1. C. 2.D. 3 . Câu 25. Cho hàm số y = f (x) là hàm số chẵn trên ¡ . Điểm M (- 2;4) thuộc đồ thị hàm số đã cho. Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = f (x)? A. A(- 2;- 4).B. B (2;- 4). C. C (2;4).D. D (- 2;0). Câu 26. Cho hàm số y = f x là hàm số lẻ trên đoạn é- 5;5ù và f - 4 = 7 . Đặt P = f - 1 + f 1 + f 4 . ( ) ëê ûú ( ) ( ) ( ) ( ) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. P = 7 .B. P Ï {- 7;7} .C. P không tồn tại.D. P = - 7 . Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số f (x) = - x2 + (m - 1)x + 2 nghịch biến trên (1;2). ém < 1 A. m < 3.B. 1 £ m £ 2.C. m £ 3.D. ê . êm > 2 ëê 3x + 1 + x - 1 Câu 28. Đồ thị hàm số y = đi qua điểm nào sau đây? x - 2 A. M (1;- 2).B. N (- 2;1). C. P (0;- 1).D. Q (1;2). Câu 29. Cho hàm sốy = ax + b (a ¹ 0) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến khi a > 0.B. Hàm số đồng biến khi a < 0. b b C. Hàm số đồng biến khi x > - .D. Hàm số đồng biến khi x < - . a a Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = (9 - m2 )x + 2m - 1 đồng biến trên ¡ . A. Vô số.B. 7 .C. 5.D. 17. Câu 31. Cho hàm số y = 2x - 3 có đồ thị là đường thẳng . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng: 9 9 3 3 A. .B. .C. .D. . 2 4 2 4 1 Câu 32. Đường thẳng đi qua điểm M - 1;4 và vuông góc với đường thẳng (d): y = - x + 2 có phương ( ) 2 trình là A. y = 2x + 6.B. y = - 2x + 6.C. y = 2x - 6 .D. y = - 2x - 6. Câu 33. Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b , biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm M (- 1;3) và N (1;2) 1 5 3 9 A. y = - x + . B. y = x + 4.C. y = x + .D. y = - x + 4. 2 2 2 2 Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (m2 - m + 1)x + m song song với đường thẳng y = 3x + 2. A. m = 0 .B. m = 3 .C. m = 1.D. m = - 1. Câu 35. Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b(a,b ¹ 0) với trục tung và trục hoành. Biết rằng DOAB vuông cân, tìm a ? A. a = 2.B. a = - 1.C. a = 1.D. a = ± 1. Đề cương HKI 17 - 18 – HBT Trang 3/12 Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng (d1): y = 2x - 1, (d2 ): y = 8 - x và (d3 ): y = (3 - 2m)x + 2 đồng quy. 1 3 A. m = - 1.B. m = .C. m = 1.D. m = - . 2 2 Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (dm ): y = (2 - m)x + 1 cắt các trục tọa độ 1 Ox,Oy lần lượt tại hai điểmA,B phân biệt sao cho tam giác OAB có diện tích bằng . 2 A. m = 1;m = 3.B. m = - 1;m = - 3 . C. m = 1;m = - 3.D. m = - 1;m = 3. ì ï 2x - 3 khi x ³ 1 Câu 38. Đồ thị của hàm số bậc nhất y = f x = í là ( ) ï - x khi x < 1 îï A. . B. C. D. Câu 39. Đồ thị hàm số y = 2x2 - x - 3 có trục đối xứng là 1 1 1 1 A. x = .B. x = - .C. x = - .D. x = . 4 2 4 2 Câu 40. Hàm số y = 5x2 - 4x + 6 có giá trị nhỏ nhất khi 4 4 2 2 A. x = .B. x = - . C. x = .D. x = - . 5 5 5 5 Câu 41. Cho hàm số y = - x2 - 2x + 1. Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = - 1.B. Hàm số không chẵn, không lẻ. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;- 1). D. Đồ thị hàm số nhận I (- 1;4) làm đỉnh. æ ö ç5 1÷ Câu 42. Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I ç ; ÷ và đi qua điểm A(1;- 4)? èç2 2ø÷ 1 A. y = - x2 + 5x - 8.B. y = x2 - 5x .C. y = - 2x2 + 10x - 12.D. y = - 2x2 + 5x + . 2 Câu 43. Biết parabol (P): y = ax2 + bx + c đi qua hai điểm M (- 1;3), N (1;- 3) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 3. Tìm tọa độ giao điểm của (P) với trục tung. æ ö æ ö ç 1÷ ç 1÷ A. ç0;- ÷.B. (0;2).C. (0;- 1).D. ç0; ÷. èç 2ø÷ èç 2ø÷ Đề cương HKI 17 - 18 – HBT Trang 4/12 æ ö 2 ç1 3÷ Câu 44. Cho parabol (P): y = ax + bx + c có đỉnh I ç ; ÷ và cắt đường thẳng (d): y = 2x - 1 tại hai điểm èç2 2ø÷ phân biệt A,B trong đó xA = 1. Tìm tọa độ điểm B . A. B (2;3). B. B (- 1;- 3). C. B (3;5). D. B (0;- 1). Câu 45. Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết rằng đồ thị của nó đi qua ba điểm A(- 3;2), B (- 1;4) và C (1;- 2). 3 11 3 5 5 A. y = - x 2 - 2x + . B. y = - x 2 - x + . 4 4 4 2 4 5 9 C. y = - x 2 - 3x + . D. y = - x 2 - 3x + 2. 4 4 Câu 46. Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị là parabol (P). Biết rằng (P) có đỉnh là I (- 1;- 3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 2. Tính f (3). A. f (3) = 13. B. f (3) = 9 . C. f (3) = 11. D. f (3) = 15. Câu 47. Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c . Biết rằng (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là - 3 và 1. Tìm phương trình trục đối xứng của (P). A. x = - 2. B. x = 2 . C. x = - 1. D. x = 1. Câu 48. Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c có đồ thị là parabol (P). Biết rằng hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng - 4 và đồ thị (P) có trục đối xứng là đường thẳng x = - 3 đồng thời (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5. Tính f (2). A. f (2) = 21. B. f (2) = 12 . C. f (2) = 19 . D. f (2) = - 18. Câu 49. Xác định hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c(a ¹ 0) biết rằng đồ thị của nó là một parabol (P) có đỉnh I (0;- 1) và tiếp xúc với đường thẳng y = - 4x + 1. A. y = 2x 2 - 1. B. y = - 2x 2 - 1. C. y = - 8x 2 - 1. D. y = 8x 2 - 1. Câu 50. Có bao nhiêu điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy mà đồ thị HS y = (m + 1)x 2 + 2(m - 1)x + m + 3 luôn đi qua với mọi giá trị của m ? A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3 . Câu 51. Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành? A. y = x2 - x + 1. B. y = - x2 + 3x - 2. C. y = 2x2 + x - 1. D. y = x2 - 4x + 4. Câu 52. Parabol (P): y = 2x 2 + 3x + 1 và đường thẳng d : y = - x + 3 có bao nhiêu giao điểm? A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3 . Câu 53. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y = (2m + 1)x - m cắt parabol (P): y = x 2 + x - 1 tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía đối với trục tung? A. m 1. D. Không tồn tại m . Câu 54. Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y mx cắt parabol P : y x2 2x 3 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng : y x 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 2 . B. 1. C. 5 . D. 3 . Câu 55. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên? Đề cương HKI 17 - 18 – HBT Trang 5/12 A. y = - x2 - 3x + 1. B. y = - 2x2 - 5x + 1. C. y = 2x2 + 5x . D. y = 2x2 - 5x + 1. Câu 56. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f (x) = m - 1 có 4 nghiệm phân biệt. A. 0 < m < 4 . B. m < 5. C. 1 < m < 5. D. - 1 < m < 3 . Câu 57. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax 2 + bx + c . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0 . B. a < 0,b < 0,c = 0 . C. a 0,c > 0. D. a 0,c = 0 . Câu 58. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 - 4x + 3 trên đoạn é0;3ù là ëê ûú A. - 1. B. 0 . C. 3 . D. 5. Câu 59. Để đo chiều cao h của cổng có hình dạng parabol ở trường Đại học Bách Khoa Hà Nội (xem hình vẽ bên), người ta tiến hành đo khoảng cách L giữa hai chân cổng được L = 9m . Người ta cũng thấy rằng nếu mình đứng cách chân cổng gần nhất là 0,5m thì đầu anh ta chạm vào cổng. Biết rằng người đo cổng cao 1,6m , hãy tính chiều cao h của cổng parabol? 648 648 72 72 A. h = m . B. h = m . C. h = m . D. h = m . 85 325 5 25 Câu 60. Một vật chuyển động với vận tốc theo quy luật của hàm số bậc hai v t 2 12t với t (giây) là quãng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và v là vận tốc của vật (mét). Trong 9 giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu? A. 144m / s . B. 243m / s . C. 27 m / s . D. 36m / s . ------------------------  CHỦ ĐỀ III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1 1 Câu 61. Số nghiệm của phương trình 2x x2 là x 1 x 1 A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 3 Câu 62. Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình mx 2 2m2 x 4m vô nghiệm. Thế thì n là Đề cương HKI 17 - 18 – HBT Trang 6/12 A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số. Câu 63. Với giá trị nào của m thì phương trình mx2 2 m 2 x m 3 0 có 2 nghiệm phân biệt? A. .m 4 B. . m 4 C. và m . 4 D.m 0 . m 0 Câu 64. Số nghiệm phương trình 2 5 x4 5x2 7 1 2 0 là A. .0 B. . 4 C. . 1 D. . 2 2 2 2 Câu 65. Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình 4x 7x 1 0 . Khi đó giá trị của biểu thức M x1 x2 là 41 41 57 81 A. .M B. . M C. . D. . M M 16 64 16 64 Câu 66. Số nghiệm nguyên dương của phương trình x 1 x 3 là A. .0 B. . 1 B. . 2 D. . 3 Câu 67. Phương trình x2 2x 3 x 5 có tổng các nghiệm nguyên là A.. B.2.C..D.. 3 1 4 x 4 2 Câu 68. Điều kiện xác định của phương trình là x2 1 3 x A. .x 4; B. . C. . x D. .4;3 \ 1 x ;3 x ¡ \ 1 Câu 69. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 2x 3 m 0 có nghiệm x 0;4 . A. .m ;5B. . C. . m  4;D. 3  m  4;5 m 3; Câu 70. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình x 1 x 3 3 x2 4x 5 2 0 là A. .1 7 B. . 4 C. . 16 D. . 8 2 2 Câu 71. Với giá trị nào của tham số m để phương trình x 2(m 1)x m 3m 4 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa x2 x2 20 ? 1 2 A. m 4 hoặc m 3 . B. .m 4 C. . m 3D. . m 3 Câu 72. Phương trình m 1 x2 2x 3 0 có hai nghiệm trái dấu, khi đó giá trị của m là A. m = 3 .B. .C. m . 1 Câu 73. Phương trình x 4 7 x2 2x 8 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1nghiệm. B. nghiệm.2 C. nghiệm.3 D. vô nghiệm. Câu 74. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2x2 x 2m x 2 có nghiệm 25 25 A. .mB. C. .D. . m m ³ 0 m ³ 3 8 4 Câu 75. Để giải phương trình x 2 2x 3 (1). Một học sinh giải như sau: Bước 1: Bình phương hai vế: (1) x2 4x 4 4x2 12x 9 (2) . Bước 2: (2) 3x2 8x 5 0 (3) . x 1 Bước 3: (3) 5 . x 3 5 Bước 4: Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x 1 và x . 1 2 3 Cách giải trên sai từ bước nào? A. Bước 1. B. Bước 4. C. Bước 2. D. Bước 3. 2 2 2 2 Câu 76. Cho phương trình (x 1)(x x m) 0 (1) có ba nghiệm x1, x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 2 . Khi đó giá trị của m là 1 1 1 A. m < 0. B. .m C. .m D. .m 4 4 4 Đề cương HKI 17 - 18 – HBT Trang 7/12 Câu 77. Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tam giác tăng thêm 17cm2 . Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 3cm và 1cm thì diện tích tam giác giảm 11cm2 . Tính diện tích của tam giác ban đầu? A. 50cm2 .B. .C. 25cm . 2 D. . 50 5cm2 50 2cm2 2 Câu 78. Khi phương trình x m 1 x 2m 3 0 có hai nghiệm x1, x2 . Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập đối với m. A. 2x1x2 x1 x2 5 .B. x1x2 2 x1 x2 .C.5 x1x2 2 x1 x2 .D.5 2x1x2 + (x1 + x2 ) = . 5 2 2 2 Câu 79. Giá trị của m để phương trình x (m 1)x (m 3) 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất là A. .m 0 B. . m 2 C. . D.m . 2 m 7 Câu 80. Tìm giá trị của tham số m để hai phương trình x 2 0 và m(x2 3x 2) m2 x 2 0 tương đương? A. .m = 1 B. . m =C.- .1 D. . m = ± 1 m = 2 Câu 81. Tìm tất cả các số thực m để phương trình 2x 2 - 4x + 1- m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm đó nhỏ hơn 2 . A. .- 1 < m <B.1 . C. . - 1 £ mD. <. 1 0 £ m £ 1 0 £ m < 1 Câu 82. Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương? 1 1 A. x x 5 3 x 3 x 5 .B. 2x . 2 x 1 x 1 x 1 C. x x 4 3 x 4 x 3 .D. .x 3 x 3 3x 4y 1 Câu 83. Tìm nghiệm của hệ phương trình 2x 5y 3 17 7 17 7 17 7 17 7 A. B. C.; D. . ; . ; . ; . 23 23 23 23 23 23 23 23 3x my 1 Câu 84. Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình có đúng một nghiệm. mx 3y m 4 A. m 3 hay m 3. B. m và3 C. D.m 3. m 3. m 3. Câu 85. Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc thì 3 công nhân phải điều đi làm công việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu, tổ có bao nhiêu người biết năng suất lao động của mỗi người là như nhau. A. .1 8 B. . 11 C. . 13 D. . 17 ì ï x + 2y - 3z = 8 ï Câu 86. Hệ phương trình í 2x + y + 3z = 1 có nghiệm là ï ï 3x - y - z = 2 îï A. .( 1;- 2;1) B. . (1;2;C.1) . D. . (1;- 2;- 1) (1;2;- 1) x y 5 Câu 87. Gọi x0 ; y0 là nghiệm của hệ phương trình 2 2 . Khi đó giá trị của A 2x0 4y0 bằng x 3xy 2y 40 A. 16. B. 18. C. 20. D. .14 Câu 88. Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn xe có 57 chiếc gồm 3 loại: xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe chở 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Số xe mỗi loại lần lượt là A. 20;18;19 .B. .C. 18;19;20 . D. .19;20;18 20;19;18 ------------------------  CHỦ ĐỀ IV. VEC TƠ r uuur Câu 89. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O . Số các vectơ khác 0 cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng A. 4 . B. 6. C. 7 . D. 8 . Đề cương HKI 17 - 18 – HBT Trang 8/12 Câu 90. Cho hình  bình hành AB CD và O là tâm của nó. Đẳng  thức nào sau đây sai? A. OA OB OC OD 0 . B. AC AB AD .         C. BC BA DA DC . D. AD CD AB CB . Câu 91. Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. 2MA + MB - 3MC = AC + 2BC . B. 2MA + MB - 3MC = 2AC + BC . uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uur C. 2MA + MB - 3MC = 2CA + CB . D. 2MA + MB - 3MC = 2CB - CA . uuur uuur uuur Câu 92. Cho tam giác ABC . Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn điều kiện MA + MB + MC = 1. A. 1. B. 2. C. 0 . D. Vô số. uuur uuur uuur uuur r Câu 93. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Tìm vị trí điểm M thỏa mãn MA + 5MB + MC + MD = 0. A. M là trung điểm của OB .B. M là trung điểm của OD . C. M trùng B .D. M là trung điểm của AD . uuur uuur uuur uuur uuur Câu 94. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn đẳng thức 3MA - 2MB + MC = MB - MA . Tập hợp các điểm M là A. Một đoạn thẳng.B. Một đường tròn.C. Nửa đường tròn.D. Một đường thẳng. uuur uuur uuur Câu 95. Cho tam giác ABC và D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC = 2DB . Nếu AD = mAB + nAC thì m và n có giá trị bằng bao nhiêu? 2 1 2 1 1 2 2 1 A. m = - ;n = . B. m = - ;n = - . C. m = - ;n = . D. m = ;n = . 3 3 3 3 3 3 3 3 uuur 1 uuur Câu 96. Cho tam giác ABC , N là điểm xác định bởi CN = BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . 2 uuur uuur uuur Phân tích AC theo hai vectơ AG và AN . uuur 2 uuur 1 uuur uuur 4 uuur 1 uuur A. AC = AG + AN . B. AC = AG - AN . 3 2 3 2 uuur 3 uuur 1 uuur uuur 3 uuur 1 uuur C. AC = AG + AN . D. AC = AG - AN . 4 2 4 2 uuur r uuur r Câu 97. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đặt AB = a , AD = b . Gọi G là trọng tâm tam giác OCD . Phân uuur r r tích BG theo hai vectơ a và b . uuur 1 r 5 r uuur 3 r 1 r uuur 1 r 5 r uuur 1 r 5 r A. BG = - a + b . B. BG = a - b . C. BG = a - b . D. BG = a + b . 2 6 4 4 2 6 2 6 r r Câu 98. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương với nhau? 1 r r 1 r r r r 1 r r A. a - b và a + b . B. - 3a + b và - a + 100b . 2 2 2 1 r r 1 r 1 r 1 r r r r C. a + 2b và a + b .D. - a + b và a - 2b . 2 2 2 2 uuur uuuur uuur uuur Câu 99. Cho tam giác ABC có trung tuyến AD . Các điểm M ,N,P thỏa mãn AB = 2AM , AC = 4AN và uuur uuur AP = kAD . Tìm k để ba điểm M ,N,P thẳng hàng. 1 1 1 1 A. k = . B. k = . C. k = . D. k = . 6 3 4 2 uuur uuur Câu 100. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AD + 3AB theo a . A. a 10 . B. 2a 2 . C. 2a 3 . D. 3a . uuur uuur Câu 101. Cho tam giác ABC đều cạnh a có G là trọng tâm. Tính AB - GC theo a . Đề cương HKI 17 - 18 – HBT Trang 9/12 a 2a 3 2a a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3   Câu 102. Cho hình thoi ABCD với AC = 2a , BD = a . Hỏi giá trị AC BD bằng bao nhiêu? A. 3a . B. a 3 . C. a 5 . D. 5a . Câu 103. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và điểm M di động trên đường thẳng AB . Tính độ dài nhỏ uuur uuur uuur nhất của vectơ MA + MB + MC . a a 3 A. a . B. 0 . C. . D. . 2 2 Câu 104. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2;1 ;b 3; 2 và c 2a 3b . Tọa độ của vectơ c là A. 13; 4 .B. 13;4 .C. 13;4 .D. 13; 4 . Câu 105. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1;2 , B 1; 3 . Gọi D đối xứng với A qua B . Khi đó tọa độ điểm D là: A. .D 3, 8 B. . DC. .3 ;8 D. . D 1;4 D 3; 4 Câu 106. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC với trọng tâm G . Biết rằng A 1;4 , B 2;5 , G 0;7 . Hỏi tọa độ đỉnh C là cặp số nào? A. . 2;12 B. . 1;1C.2 . D. 3 ;.1 1;12 Câu 107. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M 1; 1 , N 3;2 , P 0; 5 lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA và AB của tam giác ABC . Tọa độ điểm A là A. . 2; 2 B. . 5;1 C. . D. 5. ;0 2; 2 Câu 108. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;3 , B 1; 2 , C 1;5 . Tọa độ D trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD là A. . 1;0 B. . 0; 1 C. . D. 1 Không;0 tồn tại điểm . D Câu 109. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 3 và B 4;7 . Tọa độ điểm M thuộc trục Oy để ba điểm A,B,M thẳng hàng là 1 4 4 1 A. M ;0 . B. M 0; .C. M ;0 .D. M 0; . 3 3 3 3 Câu 110. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1;2 , B 2;1 và M là điểm thay đổi trên trục hoành. Khi đó uuur uuur P MA 2MB đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 5 A. . B. 5. C. . D. 4. 3 3 Câu 111. Cho tam giác ABC với A 3; 1 ; B 4;2 ;C 4;3 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành A. D 11;0 B. D 3; 6 C. D 3;6 D. D 3; 6 . Câu 112. Nếu ba điểm A 2;3 , B 3;4 , và C m 1; 2 thẳng hàng thì m là A. 2 . B. 4 .C. 1.D. 3 .   Câu 113. Cho A 2; 1 , B 1;3 , C m 1;n 2 . Nếu 2AB 3AC 0 thì ta có hệ thức nào sau đây đúng? A. 2m n 5 0 . B. 3m 3n 4 0 .C. m 2n 5 0 .D. 2m n 5 0 . Câu 114. Cho vectơ a 2;1 và b 1;3 . Nếu c m;n cùng phương với 2a 3b thì m n là A. 0 .B. 2 .C. 3.D. 1. Câu 115. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC có A 1; 2 , B 2;3 , C 1; 2 sao cho SABN 3SANC là Đề cương HKI 17 - 18 – HBT Trang 10/12