Đề cương ôn tập cuối học kì II môn Toán 9

Trờn h.5, biết số đo cung AmD = 800, số đo cung BnC = 300. Số đo của gúc AED =? A. 250. B. 500. C. 550. D. 400. 6. Trong h.6, số đo gúc BIA = 600, số đo cung nhỏ AB = 550. Số đo cung nhỏ CD là A. 750. B. 650. C. 600. D. 550. 7. Trờn hỡnh 7, cú MA, MB là cỏc tiếp tuyến tại A và B của (O). Số đo gúc AMB bằng 580. Khi đú số đo gúc OAB là A. 280. B. 290. C. 300. D. 310. 8.Trờn hỡnh 8, số đo gúc QMN = 200, số đo gúc PNM = 100. Số đo của gúc x bằng A. 150. B. 200. C. 250. D. 300 Cho các hình vẽ sau: 9.Trờn hỡnh 9, số đo cung nhỏ AD = 800. Số đo gúc MDA bằng A. 400. B. 500. C. 600. D. 700. 10.Trong hỡnh 10, MA, MB là tiếp tuyến của (O), BC là đường kớnh, gúc BCA = 700. Số đo gúc AMB bằng A. 700. B. 600. C. 500. D. 400. 11. Trong h.11, cú gúc BAC = 200, gúc ACE = 100, gúc CED = 150. Số đo gúc BFD bằng A. 550. B. 450. C. 350. D. 250. 12.Trong hỡnh 12, cú AD//BC, gúc BAD = 800, gúc ABD = 600. Số đo gúc BDC bằng A. 400. B. 600. C. 450. D. 650. 13.Hóy chọn ra tứ giỏc nội tếp được đường trũn trong cỏc tứ giỏc sau 14.Cho hỡnh 14. Trong cỏc khẳng định sau, hóy chọn khẳng định sai: A. Bốn điểm MQNC nằm trờn một đường trũn. B. Bốn điểm ANMB nằm trờn một đường trũn. C. Đường trũn qua ANB cú tõm là trung điểm đoạn AB. D. Bốn điểm ABMC nằm trờn một đường trũn. 15.Tứ giỏc nào sau đõy khụng nội tiếp được đường trũn ? 16.Tứ giỏc nào sau đõy nội tiếp được đường trũn ? A. Hỡnh bỡnh hành. B. Hỡnh thoi. C. Hỡnh chữ nhật. D. Hỡnh thang. 17.Hóy chọn khẳng định sai. Một tứ giỏc nội tiếp được nếu: A. Tứ giỏc cú gúc ngoài tại một đỉnh bằng gúc trong của đỉnh đối diện. B. Tứ giỏc cú tổng hai gúc đối diện bằng 1800. C. Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc α. D. Tứ giỏc cú tổng hai gúc bằng 1800. 18.Độ dài cung 600 của đường trũn cú bỏn kớnh 2cm là: A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 19.Độ dài cung trũn 1200 của đường trũn cú bỏn kớnh 3 cm là: A. cm. B. cm. C. cm. D. Kết quả khỏc. 20.Nếu chu vi đường trũn tăng thờm 10cm thỡ bỏn kớnh đường trũn tăng thờm: A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 21.Nếu bỏn kớnh đường trũn tăng thờm cm thỡ chu vi đường trũn tăng thờm: A. cm. B. cm. C. 2cm. D. cm. 22.Diện tớch hỡnh trũn cú đường kớnh 5 cm bằng: A. cm2. B. cm2. C. cm2. D. cm2. 23.Diện tớch hỡnh quạt trũn cung 600 của đường trũn cú bỏn kớnh bằng 2 cm là: A. cm2. B. cm2. C. cm2. D. cm2. 23.Một cung trũn của đường trũn bỏn kớnh R cú độ dài là l (m). Khi đú diện tớch hỡnh quạt trũn ứng với cung đú là: A. m2. B. m2. C. m2. D. m2. 24.Cho hai đường trũn đồng tõm O cú bỏn kớnh lần lượt là R và r (R > r). Diện tớch phần nằm giữa hai đường trũn này – hỡnh vành khăn được tớnh như thế nào ? A. . B. . C. . D. Kết quả khỏc. 25.Cho hỡnh vuụng cạnh bằng a, vẽ vào phớa trong hỡnh vuụng cỏc cung trũn 900 cú tõm lần lượt là cỏc đỉnh của hỡnh vuụng. Hóy cho biết diện tớch của phần tạo bởi 4 cung trũn đú và hỡnh vuụng ? A. . B. . C. . D. . CHƯƠNG IV. HèNH KHễNG GIAN 1. Trong bảng sau, gọi h là đường cao, l là đường sinh, R là bỏn kớnh đỏy của hỡnh nún. Hóy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đỳng. A B 1.Cụng thức tớnh thể tớch hỡnh nún cụt là 2.Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh hỡnh nún cụt là 3.Cụng thức tớnh thể tớch hỡnh nún là 4.Cụng thức tớnh diện tớch toàn phần hỡnh nún là 5.Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh hỡnh nún là 6.Cụng thức tớnh độ dài đường sinh hỡnh nún là A) . B) . C) . D) . E) . D) 2. Trong bảng sau, gọi R là bỏn kớnh, d là đường kớnh của hỡnh cầu. Hóy viết mỗi hệ thức ở cột B vào vị trớ tương ứng phự hợp ở cột B. A B 1.Cụng thức tiớnh diện tớch mặt cầu là 2.Cụng thức tớnh thể tớch hỡnh cầu là A) . B) . C) . D) . 3. Hóy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được một khẳng định đỳng. A B 1.Khi quay hỡnh chữ nhật một vũng quanh cạnh cố định của nú ta được 2.Khi quay tam giỏc một vũng quanh một cạnh gúc vuụng cố định của nú ta được 3.Khi quay nửa hỡnh trũn một vũng quanh đường kớnh cố định của nú ta được 4.Khi quay một hỡnh thang vuụng một vũng quanh cạnh bờn cố định vuụng gúc với hai đỏy của nú ta được một hỡnh nún. một hỡnh cầu. một hỡnh nún cụt. hai hỡnh nún. một hỡnh trụ. 4. Gọi R là bỏn kớnh của đường trũn đỏy hỡnh trụ, h là chiều cao của hỡnh trụ. Hóy nối mối ý ở cột A với một ya ở cột B sao cho đỳng. A B 1.Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh trụ là 2.Cụng thức tớnh diện tớch hai đỏy của hỡnh trụ là 3.Cụng thức tớnh diện tớch toàn phần của hỡnh trụ là 4.Cụng thức tớnh thể tớch hỡnh trụ là A) . B) . C) . D) . E) . Phần bài tập Tự luận 1) Cho hai đường trũn (O; 4cm); (O’; 3cm), biết OO’ = 7cm. Cho biết vị trớ tương đối của hai đường trũn đú. 2) Cho đường trũn (O; 13). Biết khoảng cỏch từ tõm O đến dõy AB bằng 5. Tớnh độ dài dõy AB 3) Cho ∆MNP đều cú cạnh bằng cm.Tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc 4) Cho hỡnh vuụng ABCD cú cạnh bằng 2cm. Tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp, đường trũn nội tiếp của nú. 5) Trờn (O), lấy cỏc điểm A, B, C, D liờn tiếp sao cho cung AB = 400, cung BC = 1000 , sđ cung CD = 1200 . Tớnh số đo gúc ABD 6) Từ điểm M nằm ngoài đường trũn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường trũn đú. Biết gúc MAB = 700 . Tớnh số đo gúc AOB. 7) Cho tứ giỏc ABCD nội tiếp đường trũn (O). Gọi K là giao điểm của AB và CD. Biết sđ cung AD = 1500 , sđ cung BC = 700 . Tớnh số đo gúc AKD. 8) Trong cỏc tứ giỏc sau, tứ giỏc nào nội tiếp đường trũn : Hỡnh thang, hỡnh thang cõn, hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, hỡnh thoi. Giải thớch vỡ sao ? 9) Cho gúc nội tiếp AMB và gúc ở tõm AOB của đường trũn (O). Biết gúc AOB = 1200, tớnh gúc AMB. 10) Cho gúc nội tiếp BAC của đường trũn (O). Biết số đo cung BAC bằng 2800 . Tớnh số đo gúc nội tiếp BAC. 11) Cho hai đường trũn đồng tõm O cú bỏn kớnh lần lượt là 3cm và 5cm. Tớnh diện tớch hỡnh vành khăn tạo bởi hai đường trũn đú. 12) Diện tớch hỡnh trũn thay đổi như thế nào khi bỏn kớnh a) Tăng gấp 3 lần. b) Giảm 2 lần 13) Cho ∆ABC cú Â = 800 nội tiếp đường trũn (O; R). Tớnh diện tớch hỡnh quạt trũn OBC theo R 14) Hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy bằng 6cm và cú đường sinh bằng 10cm. Tớnh thể tớch hỡnh nún 15) Cho DABC cú ba gúc nhọn, đường cao AH. Kẻ HM ^ AB ( M ẻ AB ), HN ^ AC (N ẻ AC) Chứng minh rằng : a) Tứ giỏc AMHN nội tiếp b) AM.AB = AN.AC c) DAMN DACB. d) Tứ giỏc BMNC nội tiếp 16) Cho DABC cú ba gúc nhọn nội tiếp đường trũn (O), kẻ đường cao BN và CM (NẻAC, MẻAB) Chứng minh rằng : a) Tứ giỏc BMNC nội tiếp b) DAMN DACB c) OA ^ MN d) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh IN . IB = IM . IC 17) Từ một điểm A bờn ngoài đường trũn (O; 3cm) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường trũn (O). ( B, C ẻ (O) ). a) Chứng minh tứ giỏc ABOC nội tiếp đường trũn b) Qua A vẽ cỏt tuyến AMN. Chứng minh AB2 = AM . AN c) Tớnh diện tớch hỡnh trũn và độ dài đường trũn ngoại tiếp DABC, biết AB = 4cm 18) Cho DABC vuụng tại A ( AB > AC ), đường cao AH. Đường trũn đường kớnh BH cắt AB tại E, đường trũn đường kớnh HC cắt AC tại F. Chứng minh rằng : a) Tứ giỏc AEHF là hỡnh chữ nhật b) BH.HC = EF2 c) EF là tiếp tuyến chung của hai đường trũn d) Tứ giỏc BEFC nội tiếp 19) Cho hai đường trũn (O; 16cm) và (O’; 9cm) tiếp xỳc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung của hai đường trũn ( Bẻ (O); Cẻ(O’) ) .Tiếp tuyến tại A cắt BC tại M a)Chứng minh DABC vuụng tại A b) Tớnh số đo gúc OMO’ c) Tớnh độ dài BC. 20)Cho DABC nhọn nội tiếp đường trũn (O) đường kớnh AD. Cỏc đường cao BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giỏc AEHF nội tiếp b) Chứng minh AE.AC = AF.AB. c) Chứng minh tứ giỏc BDCH là hỡnh bỡnh hành d) Gọi I là giao điểm của AD và EF . Chứng minh tứ giỏc BDIF nội tiếp. 21) Cho tam giỏc nhọn ABC nội tiếp trong đường trũn (O) đường kớnh AD. Đường cao của tam giỏc kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đường trũn (O) tại E. a) Chứng minh DE//BC b) Chứng minh AB. AC = AK.AD. c) Gọi H là trực tõm của ∆ABC. Chứng minh tứ giỏcBHCD là hỡnh bỡnh hành. 22)  Ta giỏc ABC vuụng tại A. Trờn cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường trũn đường kớnh MC.Kẻ BM cắt đường trũn tại D. Đường thẳng DA cắt đường trũn tại S. CMR: a)  Tứ giỏc ABCD nội tiếp. b) CA là tia phõn giỏc của gúc BCS. c)  Gọi giao điểm của đường trũn đường kớnh MC với cạnh BC là H.CMR 3 đường HM, BA, CD đồng quy. d) Cho biết AC =12cm, AB = 9cm. Tớnh chu vi và diện tớch đ.trũn nội tiếp tứ giỏc ABCD. 23) Cho tam giỏc ABC cõn tại A cú cạnh đỏy nhỏ hơn cạnh bờn, nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường trũn lần lượt cắt tia AC và AB ở D và E. CMR: a)  BD2 =AD.CD. b)  Tứ giỏc BCDE nội tiếp. c)  BC // DE. 24) Cho tam giỏc nhọn ABC nội tiếp đường tõm O. BD,CE là cỏc đường cao của tam giỏc, chỳng cắt đường trũn tõm O lần lượt tại D’, E’. CMR: a)   Tứ giỏc BEDC nội tiếp b)  DE song song D’E’. c)   OA vuụng gúc DE. 25) Cho hỡnh vuụng ABCD, điểm E thuộc BC. Qua B kẻ đường vuụng gúc với DE, cắt DE tại H và cắt DC tại K. a)  CMR: Tứ giỏc BHCD nội tiếp. b)  Tớnh gúc CHK. c)   CM: KH.KB = KC.KD. 26) Cho (O), kẻ hai đường kớnh AB,CD vuụng gúc với nhau. Trờn cung nhỏ BD lấy điểm M (M khỏc B và D), dõy CM cắt AB tại N, tiếp tuyến của đ.trũn tại M cắt AB tại K, cắt CD tại F. a)  CMR: Tứ giỏc ONMD nội tiếp. b)  CM: MK2 =KA.KB. c)  So sỏnh gúc DNM và gúc DMF. 27) Cho tứ giỏc ABCD nội tiếp trong một đường trũn. P là điểm chớnh giữa của AB (phần khụng chứa C và D). Hai dõy PC và PD lần lượt cắt dõy AB tại E, F. Cỏc dõy AD, PC kộo dài cắt nhau tại I. Cỏc dõy BC, PD kộo dài cắt nhau tại K. CMR: a)  gúc CID  = gúc CKD. b) Tứ giỏc CDFE nội tiếp. c)  IK song song AB. d)  PA là tiếp tuyến của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AFD. 28) Cho tam giỏc ABC nhọn nội tiếp (O). Từ B và C kẻ 2 tiếp tuyến với đ.trũn, chỳng cắt nhau tại D. Từ D kẻ cỏt tuyến song song với AB cắt đ.trũn tại E, F và cắt AC tại I. a)  CM: gúc DOC  = gúc BAC. b)  CM: 4 điểm O, I, C, D nằm trờn một đường trũn. c)  CM: IE =IF. d)  Cho B, C cố định, khi A chuyển động trờn cung BC lớn thỡ I di chuyển trờn đường nào?