Đề cương giữa học kỳ 1 môn Toán 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Bắc Thăng Long

TỔ TOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2019-2020 Chủ đề 1. Sự biến thiên của hàm số 3x 1 Câu 1. Cho hàm số y Å . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Æ x 1 A Hàm số luôn luôn đồng¡ biến trên R \{1}. B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1); (1; ). ¡1 Å1 C Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1); (1; ). ¡1 Å1 D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ( ;1) (1; ). ¡1 [ Å1 Câu 2. Hàm số y 2x4 1 đồng biến trên khoảng µ 1¶ Æ Å µ 1 ¶ A ; . B ; . C (0; ). D ( ;0). ¡1 ¡2 ¡2 Å1 Å1 ¡1 Câu 3. Hàm số y x3 9x2 15x 3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? Æ Å Å ¡ A ( ; 5). B ( 1; ). C ( 5; 1). D (10;22). ¡1 ¡ ¡ Å1 ¡ ¡ Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A y p2 x 1. B y x3 3x 1. C y x2 1. D y x3 3x 1. Æ¡ ¢ Å Æ ¡ Å Æ Å Æ Å Å Câu 5. Hàm số y x4 2x3 2x 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? µ 1¶ Æ¡ Å ¡µ 1¡ ¶ A ; . B ; . C ( ;1). D ( ; ). ¡1 ¡2 ¡2 Å1 ¡1 ¡1 Å1 Câu 6. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau: Æ x 0 2 ¡1 Å1 f (x) 0 0 0 Å ¡ Å 5 Å1 f (x) 3 ¡1 Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? Æ A ( ;5). B (0;2). C (2; ). D (0; ). ¡1 Å1 Å1 Câu 7. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình dưới đây: Æ x 4 1 ¡1 ¡ ¡ Å1 y 0 0 0 Å Å ¡ 3 y 0 ¡1 ¡1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;3). B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; ). ¡1 ¡ Å1 C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2). D Hàm số đồng biến trên khoảng ( 4; 1). ¡1 ¡ ¡ ¡ Câu 8. Hàm số y p2x x2 nghịch biến trên khoảng nào sau? Æ ¡ A (0;1). B (0;2). C (1;2). D (1; ). Å1 1 TỔ TOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG 2 3 Câu 9. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f 0(x) (x 1) (x 1) (2 x). Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào Æ Å ¡ ¡ dưới đây? A ( 1;1). B (1;2). C ( ; 1). D (2; ). ¡ ¡1 ¡ Å1 Câu 10. y Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên 4 Æ khoảng nào dưới đây? 3 A ( 1;1). B ( 2;0). C (1;2). D ( 1;2). ¡ ¡ ¡ 2 1 x 2 1 O 1 2 ¡ ¡ Câu 11. Cho hàm số y f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng y Æ định nào sau đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3). 7 2 x B Hàm số nghịch biến trên khoảng (6; ). O Å1 C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;3). ¡1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;6). Câu 12. y Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f 0(x). Æ Biết rằng f 0(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? O A Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng ( 2;0). Æ ¡ 3 2 x B Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng (0; ). ¡ ¡ Æ Å1 C Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng ( ;3). Æ ¡1 D Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng ( 3; 2). Æ ¡ ¡ 2 2 2 Câu 13. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f 0(x) x (x 9)(x 4) . Khi đó, hàm số y f (x ) đồng biến trên Æ Æ ¡ ¡ Æ khoảng nào? A ( 2;2). B (3; ). C ( ; 3). D ( ; 3) (0;3). ¡ Å1 ¡1 ¡ ¡1 ¡ [ Câu 14. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm mệnh đề sai trong các y Æ mệnh đề sau A Hàm số nghịch biến trong khoảng (x1; x2). B f 0(x) 0, x (x2; b). È 8 2 C Hàm số nghịch biến trong khoảng (a; x2). D f 0(x) 0, x (a; x2). Ç 8 2 O a x1 x2 b x Câu 15. 2 TỔ TOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG y Cho hàm số y f (x) có đồ thị hàm số y f 0(x) như hình vẽ. Hàm số g(x) x2 Æ Æ Æ 3 f (1 x) x nghịch biến trên khoảng ¡ Å 2 ¡ µ 3¶ 3 A ( 3;1). B 1; . C ( 2;0). D (1;3). 1 O 1 2 3 ¡ ¡ 2 ¡ ¡ 3 1 x ¡ ¡ 2 1 ¡ 3 ¡ 5 ¡ 1 Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên của tham số m trên đoạn [ 1;5] để hàm số y x3 x2 mx 1 đồng ¡ Æ 3 ¡ Å Å biến trên khoảng ( ; )? ¡1 Å1 A 7. B 6. C 5. D 4. mx 4 Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y Å giảm trên khoảng ( ;1)? Æ x m ¡1 A 2. B Vô số. C 1. Å D 0. Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x4 2(m 1)x2 m 2 đồng biến Æ ¡ ¡ Å ¡ trên khoảng (1;3). A m ( ; 5). B m (2; ). C m [ 5;2). D m ( ;2]. 2 ¡1 ¡ 2 Å1 2 ¡ 2 ¡1 cos x m µ 3¼¶ Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y ¡ Å nghịch biến trên khoảng ¼; . Æ cos x m 2 Å A m 0. B m 1. C m 1. D m 0. ¸ ·¡ ¸ Ç Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 3(m 2)x2 3(m2 4m)x 1 nghịch Æ ¡ Å Å Å Å biến trên khoảng (0;1)? A 1. B 4. C 3. D 2. ¯ ¯ Câu 21. Cho hàm số y ¯x3 mx 1¯. Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến Æ ¡ Å trên [1; ). Tìm tổng các phần tử của S. Å1 A 3. B 1. C 9. D 10. Câu 22. Cho hàm số y f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Æ x 1 1 3 ¡1 ¡ Å1 f (x) 0 0 0 ¡ Å Å ¡ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) f (x m) đồng biến trên khoảng (0;2)? Æ Å A 3. B 4. C 2. D 1. Câu 23. Cho hàm số y f (x). Hàm số y f 0(x) có bảng biến thiên như sau Æ Æ x 2 1 ¡1 ¡ Å1 0 Å1 y0 2 ¡ ¡1 Bất phương trình f (x) x3 m đúng với mọi x ( 1;1) khi và chỉ khi Ç Å 2 ¡ A m f (x) 1. B m f ( 1) 1. C m f ( 1) 1. D m f (1) 1. È Å ¸ ¡ ¡ ¸ ¡ Å È ¡ Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x¡p4x m 2¢ x3 (m ¡ ¡ Æ Å ¡ 8)p4x m có hai nghiệm thực phân biệt? ¡ A 4. B 5. C 8. D 6. 3 TỔ TOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG Chủ đề 2. Cực trị của hàm số Câu 1. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x4 1 là Æ ¡ A ( 1; 1). B (0; 1). C ( 1;0). D (1; 1). ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Câu 2. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Æ x 1 0 1 ¡1 ¡ Å1 y 0 0 0 0 ¡ Å ¡ Å 3 Å1 ¡ Å1 y 4 4 ¡ ¡ Hàm số đạt cực đại tại điểm A x 1. B x 1. C x 0. D x 3. Æ¡ Æ Æ Æ¡ Câu 3. Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 4 là Æ ¡ Å A 4. B 4. C 2. D 2. ¡ ¡ 2 Câu 4. Biết hàm số y f (x) có y f 0(x) (x 1) . Hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? Æ Æ Æ¡ ¡ Æ A 2. B 0. C 3. D 1. Câu 5. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như x 2 4 Æ ¡1 Å1 sau. Hàm số y f (x) đạt cực tiểu tại điểm Æ y 0 0 A x 2. B x 3. 0 Å ¡ Å Æ Æ C x 4. D x 2. 3 Æ Æ¡ y Å1 2 ¡1 ¡ Câu 6. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai? Æ x 2 0 1 ¡1 ¡ Å1 y 0 0 0 ¡ Å Å ¡ 2 2 Å1 y 1 ¡ ¡1 ¡1 A Hàm số đạt cực đại tại x 0 và x 1. B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. Æ Æ ¡ C Giá trị cực đại của hàm số bằng 2. D Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. Æ¡ Câu 7. Tìm số điểm cực tiểu trên đoạn [ 2;4] của hàm số y f (x) biết hàm y ¡ Æ số y f 0(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Æ f (x) A 1. B 0. C 2. D 3. 0 2 O 4 x ¡ 4 TỔ TOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG Câu 8. Biết đồ thị hàm số y x4 bx2 c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ (0; 1), khi đó b và c Æ Å Å ¡ thỏa mãn những điều kiện nào dưới đây? A b 0 và c 1. B b 0 và c 0. C b 0 và c 0. D b 0 và c 1. Ç Æ¡ ¸ È Ç Ç ¸ Æ¡ 1 Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y (m 1)x3 x2 (2m 1)x 3 có cực trị. Æ 3 Å ¡ Å Å Å · 3 ¸ µ 3 ¶ µ 3 ¶ · 3 ¸ A m ;0 . B m ;0 . C m ;0 \{ 1}. D m ;0 \{ 1}. 2 ¡2 2 ¡2 2 ¡2 ¡ 2 ¡2 ¡ 2 2 Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 2(3m2 1)x có hai điểm Æ 3 ¡ ¡ ¡ Å 3 cực trị x1, x2 sao cho x1x2 2(x1 x2) 1. 2 Å Å 1Æ 2 A m . B m . C m 0. D m . Æ 3 Æ¡2 Æ Æ¡3 Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 mx2 đạt cực tiểu tại x 0. Æ Å Æ A m 0. B m 0. C m 0. D m 0. ¸ È Æ · Câu 12. Cho hàm số y (m 1)x4 (2m 3)x2 1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có một điểm Æ ¡ ¡ ¡ Å cực tiểu. 3 3 3 A m . B m . C m 1. D 1 m . · 2 Ç 2 ¸ · · 2 x2 2mx m 2 Câu 13. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y ¡ Å Å có hai điểm cực trị? Æ x m A 2. B 3. C Vô số. ¡ D 1. Câu 14. Xét f (x) là một hàm số tùy ý. Trong bốn mệnh đề dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng? (I) Nếu f (x) là hàm số có đạo hàm tại x0 và đạt cực trị tại x0 thì f 0(x0) 0. Æ (II) Nếu f 0(x0) 0 thì hàm số đạt cực trị tại điểm x0. Æ (III) Nếu f 0(x0) 0 và f 00(x) 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0. Æ È (IV) Nếu f (x) đạt cực tiểu tại điểm x0 thì f 00(x) 0. Ç A 1. B 2. C 3. D 4. Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) x3 2(2m 1)x2 (m2 8)x 2 đạt Æ¡ Å ¡ ¡ ¡ Å cực tiểu tại điểm x 1. Æ¡ A m 9. B m 1. C m 2. D m 3. Æ¡ Æ Æ¡ Æ 3 2 Câu 16. Gọi m1, m2 là các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 2x 3x m 1 có hai điểm cực Æ ¡ Å Å trị là B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2, với O là gốc tọa độ. Tính m1m2. A m1m2 15. B m1m2 12. C m1m2 6. D m1m2 20. Æ¡ Æ Æ Æ¡ Câu 17. Để đồ thị hàm số y x4 2mx2 m 1 có ba điểm cực trị nhận gốc tọa độ O làm trực tâm thì Æ ¡ Å ¡ giá trị của tham số m bằng 1 1 A 1. B . C . D 2. 2 3 Câu 18. 5 TỔ TOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG y Cho hàm số y f (x). Đồ thị của hàm số y f 0 (x) như hình bên. Hàm số Æ Æ g(x) f ¡x2¢ có bao nhiêu điểm cực trị? Æ A 4 . B 3 . C 5. D 2 . 2 O 1 3 x ¡ Câu 19. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên R và f (0) 0, f (1) 0, y Æ Ç È đồng thời đồ thị hàm số y f 0(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị Æ của hàm số g(x) f 2(x) là Æ A 4 điểm. B 1 điểm. C 2 điểm. D 3 điểm. 3 2 1 2 ¡ 1 O 1 2 x ¡ 1 ¡ Câu 20. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số thực m sao cho hàm số y 2x3 3mx2 1 có đúng 5 điểm cực trị. Tập S có bao nhiêu phần tử? Æ j ¡ Å j A 4. B 9. C 10. D 3. 6 TỔ TOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG Chủ đề 3: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất N của hàm số y x3 3x2 3x 2 trên đoạn [ 1;2]. Æ ¡ Å Å ¡ A N 3. B N 2. C N 4. D N 5. Æ Æ Æ Æ¡ Câu 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 2 trên [ 2;2] lần lượt là Æ ¡ ¡ Å ¡ A 7 và 20. B 7 và 2. C 7 và 1. D 7 và 0. ¡ ¡ Câu 3. Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục và có bảng biến thiên. Æ x 1 3 ¡1 Å1 y 0 0 0 ¡ Å ¡ 1 Å1 y 1 ¡3 ¡1 Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị. 1 B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1, và có giá trị nhỏ nhất bằng . ¡3 C Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. D Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. Câu 4. Hàm số y x4 2x2 3 Æ Å ¡ A không có cả giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. B không có cực trị. C có giá trị nhỏ nhất. D có giá trị lớn nhất. x 2 Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất K của hàm số y ¡ trên đoạn [0;2]. Æ x 1 A K 3. B K 2. Å C K 0. D K 2. Æ¡ Æ¡ Æ Æ Câu 6. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y x p4 x2. Khi đó M m Æ ¡ ¡ ¡ bằng A 4. B 2 p2. C 2(p2 1). D 2(p2 1). ¡ ¡ Å x2 5 Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y ¡ trên đoạn [0;2]. Æ x 3 5 1 Å A min y . B min y . C min y 2. D min y 10. x [0;2] Æ¡3 x [0;2] Æ¡3 x [0;2] Æ¡ x [0;2] Æ¡ 2 2 2 2 Câu 8. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Æ x 2 0 2 ¡1 ¡ Å1 y 0 0 0 0 Å ¡ Å ¡ 3 3 y 1 ¡1 ¡ ¡1 Xét ba khẳng định sau: (1) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2). (2) Hàm số có một cực đại. 7 TỔ TOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG (3) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3. Số khẳng định đúng trong ba khẳng định trên là A 1. B 2. C 3. D 0. 4 Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x trên khoảng (0; ) bằng Æ Å x2 Å1 33 25 A 3p3 9. B 2p3 9. C . D . 5 4 1 Câu 10. Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi Æ¡3 Å vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A 180 m/s. B 36 m/s. C 144 m/s. D 24 m/s. 4 Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2cos x cos3 x trên [0;¼] là Æ ¡ 3 2 10 2p2 A max y . B max y . C max y . D max y 0. [0;¼] Æ 3 [0;¼] Æ 3 [0;¼] Æ 3 [0;¼] Æ mx 1 Câu 12. Gọi T là tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y Å có giá trị lớn nhất trên Æ x m2 5 Å đoạn [2;3] bằng . Tính tổng S của các phần tử trong T. 6 18 17 A S . B S . C S 6. D S 2. Æ 5 Æ 5 Æ Æ Câu 13. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y f (x) 3x2 6x 2m 1 trên đoạn [ 2;3] là nhỏ nhất. Æ j j Æ j ¡ Å ¡ j ¡ Giá trị của m là 27 1 19 A . B 0. C . D . 2 2 ¡ 4 Câu 14. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình p3 x p6 x p18 3x x2 Å Å ¡ ¡ Å ¡ · m2 m 1 nghiệm đúng với mọi x [ 3;6] là ( ;a] [b; ), khi đó kết quả của a b là ¡ Å 2 ¡ ¡1 [ Å1 Å A 10. B 1. C 3. D 1. ¡ Câu 15. Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 3 500.000 đồng/m2. Người ta xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là A 74 triệu đồng. B 75 triệu đồng. C 76 triệu đồng. D 77 triệu đồng. 8 TỔ TOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG Chủ đề 4. Tiệm cận Câu 1. Cho hàm số y f (x) liên tục trên R thỏa mãn lim f (x) 0 và lim f (x) 1. Tổng số đường tiệm Æ x Æ x Æ cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho!¡1 là !Å1 A 2. B 1. C 3. D 0. 2x 1 Câu 2. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y Å là Æ x 1 A 2. B 1. ¡C 3. D 0. x3 x 2 Câu 3. Cho hàm số y Å ¡ . Đồ thị hàm số có mấy tiệm cận? Æ x2 3x 2 A 1. ¡B 2Å. C 0. D 3. Câu 4. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng? 3x 1 1 px 3 1 A y ¡ . B y . C y Å . D y . Æ x2 2x 5 Æ¡ x3 1 Æ x 2 Æ x ¡ Å Å Å Câu 5. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? 1 1 1 1 A y . B y . C y . D y . Æ px Æ x4 1 Æ x2 1 Æ x2 x 1 Å Å Å Å 2x 1 Câu 6. Đồ thị hàm số y Å có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? Æ px2 4 A 3. B 2¡. C 4. D 1. x Câu 7. Đồ thị hàm số y 1 có bao nhiêu đường tiệm cận? Æ ¡ x 1 A 2. B 1¡. C 0. D 3. 1 Câu 8. Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y bằng Æ x2 2 A 2. B p2. C 2p2. ¡ D 4. Câu 9. Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang? 1 2x2 1 2x 1 2x2 p1 x2 A y Å . B y Å . C y Å . D y ¡ . Æ x Æ x Æ px Æ x Câu 10. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào y Æ sau đây là đúng? 1 A Đồ thị có tiệm cận đứng là x . Æ¡2 1 B Đồ thị có tiệm cận ngang là y . Æ¡2 1 1 C Giá trị cực tiểu của hàm số là yCT . Æ¡2 µ 1 ¶ O D Tâm đối xứng của đồ thị là I ;0 . x ¡2 1 1 1 ¡ 2 ¡ 1 ¡ Câu 11. Cho hàm số y f (x) xác định trên R \{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến Æ thiên như sau 9 TỔ TOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG x 1 2 ¡1 Å1 y 0 0 Å Å ¡ 4 ¡1 y 2 ¡1 ¡1 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang. B Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang. C Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng. D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. Câu 12. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình bên, chọn mệnh đề sai? Æ x 1 2 4 ¡1 ¡ Å1 y 0 0 ¡ Å ¡ 2 Å1 y 1 3 ¡1 ¡ A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2. B Hàm số có đúng 1 điểm cực trị. Æ C Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại x 4. D Hàm số đồng biến trên khoảng (3;4). Æ x 1 Câu 13. Biết đồ thị hàm số y Å có tiệm cận đứng đi qua điểm M(2;3). Giá trị của a bằng Æ x a A 2. B 3. ¡ C 3. D 2. ¡ ¡ ax 1 Câu 14. Cho hàm số y Å . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1 là tiệm cận Æ bx 2 Æ 1 ¡ đứng và đường thẳng y là tiệm cận ngang. Æ 2 A a 2, b 2. B a 1, b 2. C a 2, b 2. D a 1, b 2. Æ Æ¡ Æ¡ Æ¡ Æ Æ Æ Æ x2 m2x m 1 Câu 15. Tìm tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y Å ¡ ¡ có tiệm cận đứng. Æ x 2 ½ 2¾ Å ½ 3¾ A R \{1; 3}. B R. C R \ 1; . D R \ 1; . ¡ ¡3 ¡2 1 px 1 Câu 16. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y Å Å có đúng hai Æ px2 mx 3m đường tiệm cận đứng. ¡ ¡ µ 1¸ ·1 1¸ µ 1¶ A 0; . B (0; ). C ; . D 0; . 2 Å1 4 2 2 x2 1 Câu 17. Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y ¡ có 3 tiệm cận là Æ x2 2mx m 1 1Å ¡ A m 1 hoặc m 0 và m . B m 1 và m . Ç¡ È 6Æ 3 6Æ ¡ 6Æ 3 1 C 1 m 0 và m . D m 1 hoặc m 0. ¡ Ç Ç 6Æ 3 Ç¡ È Câu 18. Cho hàm số y f (x) liên tục trên R \ {1} và có bảng biến thiên như sau: Æ 10