Công thức Toán 4, 5

x số % : 100 VD: Trường Đại Từ có 600 học sinh. Số học sinh nữ chiếm 45% số học sinh toàn trường. Tính số học sinh nữ của trường. Giải Số học sinh của trường đó là: : 100 x 45 = 270 ( học sinh ) ĐS: 270 học sinh 3.Tìm một số biết giá trị phần trăm của số đó: ta lấy giá trị phần trăm của số đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc ta lấy giá trị phần trăm của số đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm. CTTQ: Số A = Giá trị % : số phần trăm x 100 hoặc Số A = Giá trị % x 100 : số phần trăm VD: Tìm một số biết 30% của nó bằng 72. Giải Giá trị của số đó là: 72 : 30 x 100 = 240 ĐS: 240 Hình vuông Hình chữ nhật 1.Tính chất: Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông, 4 cạnh dài bằng nhau. Cạnh kí hiệu là a a 2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4. CTTQ: P = a x 4 Muốn tìm một cạnh hình vuông, ta lấy chu vi chia cho 4. a = P : 4 3. Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình vuông , ta lấy số đo một cạnh nhân với chính nó. CTTQ: S = a x a Muốn tìm 1 cạnh hình vuông, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó bằng diện tích, thì đó là cạnh. VD: Cho diện tích hình vuông là 25 m2. Tìm cạnh của hình vuông đó. Giải Ta có 25 = 5 x 5; vậy cạnh hình vuông là 5m 1.Tính chất: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông,2 chiều dài bằng nhau, 2chiều rộng bằng nhau. Kí hiệu chiều dài là a, chiều rộng là b a 2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy số đo chiều dài cộng số đo chiều rộng ( cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2. CTTQ: P = ( a + b ) x 2 *Muốn tìm chiều dài, ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều rộng a = P : 2 - b Muốn tìm chiều rộng, ta lấy chu vi chia cho 2 rồi trừ đi chiều dài. b = P : 2 - a 3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình chữ nhật , ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng ( cùng đơn vị đo). CTTQ: S = a x b Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích chia cho chiều rộng. a = S : b Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài. b = S : a Hình bình hành Hình thoi 1.Tính chất: Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau. Kí hiệu: Đáy là a, chiều cao là h h 2.Tính chu vi: Chu vi hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh 3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo) CTTQ: S = a x h Muốn tìm độ dài đáy, ta lấy diện tích chia cho chiều cao. a = S : b Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài. b = S : a 1.Tính chất: Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau n m n Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm n của mỗi đường. Kí hiệu hai đường chéo là m và n h 2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình thoi, ta lấy số đo một cạnh nhân với 4. 3.Tính diện tích: Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 ( cùng đơn vị đo). S = Hình thang 1.Tính chất: Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song. - Chiều cao: là đoạn thẳng ở giữa hai đáy h và vuông góc với hai đáy. Kí hiệu: đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, chiều cao là h 2.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2. S = ( a + b ) x h : 2 Hoặc: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao. S = x h - Tính tổng hai đáy: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao. ( a + b ) = S x 2 : h - Tính trung bình cộng hai đáy: Ta lấy diện tích chia cho chiều cao. = S : h - Tính độ dài đáy lớn: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi độ dài đáy bé. a = S x 2 : h - b - Tính độ dài đáy bé: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi độ dài đáy lớn. b = S x 2 : h - a - Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho tổng độ dài hai đáy. h = S x 2 : ( a + b ) hoặc: Tính chiều cao: Ta lấy diện tích chia cho trung bình cộng của hai đáy. h = S : Hình tam giác 1.Tính chất: Hình tam giác có ba cạnh, 3 góc, 3 đỉnh. - Chiều cao là đoạn thẳng hạ từ đỉnh h vuông góc với cạnh đối diện. Kí hiệu đáy là a, chiều cao là h 2.Tính chu vi: Chu vi hình tam giác là tổng độ dài của 3 cạnh. 3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2. S = a x h : 2 - Tính cạnh đáy: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao. a = S x 2 : h - Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho cạnh đáy. h = S x 2 : a Hình tròn 1.Tính chất: Hình tròn có tất cả các bán kính bằng nhau. -Đường bao quanh hình tròn gọi là đường tròn. -Điểm chính giữa hình tròn là tâm. -Đoạn thẳng nối tâm với một điểm trên đường tròngọi là bán kính. Ki hiệu là r r -Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm của đường tròn gọi là đường kính. Đường kính gấp hai lần bán kính. Kí hiệu là d 2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14. C = d x 3,14 Hoặc ta lấy bán kính nhân 2 rồi nhân với số 3,14. C = r x 2 x 3,14 - Tính đường kính: ta lấy chu vi chia cho số 3,14 d = C : 3,14 - Tính bán kính: ta lấy chu vi chia cho 2 rồi chia cho số 3,14 r = C : 2 : 3,14 ( Tính ra nháp: r = C : 6,28 ) 3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14. S = r x r x 3,14 - Biết diện tích, muốn tìm bán kính, ta làm như sau: Lấy diện tích chia cho số 3,14 để tìm tích của hai bán kính rồi tìm xem số nào đó nhân với chính nó bằng tích đó thì đấy là bán kính hình tròn. VD: Cho diện tích một hình tròn bằng 28,26 cm2.Tìm bán kính hình tròn đó. Giải Tích hai bán kính hình tròn là: 28,26 : 3,14 = 9 (cm2) Vì 9 = 3 x 3 nên bán kính hình tròn là 3cm Hình hộp chữ nhật 1.Tính chất: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, Hai mặt đáy và bốn mặt bên. - Có 8 đỉnh, 12 cạnh - Có ba kích thước: chiều dài (a), b chiều rộng(b), chiều cao(c). 2.Tính diện tích xung quanh: Muốn tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao ( cùng một đơn vị đo ). Sxq = P(đáy) x c Hoặc: Sxq = ( a + b ) x 2 x c - Muốn tìm chu vi đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chiều cao. P(đáy) = Sxq : c - Muốn tìm chiều cao, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chu vi đáy c = Sxq : P(đáy) - Muốn tìm tổng hai đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2 rồi chia cho chiều cao. ( a + b ) = Sxq : 2 : h - Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi chiều rộng. a = Sxq : 2 : c - b - Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao rồi trừ đi chiều dài. b = Sxq : 2 : c - a 3.Tính diện tích toàn phần: Muốn tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy. Stp = Sxq + S(2đáy) Hoặc: Stp = (a + b ) x 2 x c + a x b x 2 - Muốn tìm diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng. S(đáy) = a x b - Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích đáy chia cho chiều rộng. a = S(đáy) : b Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích đáy chia cho chiều dài. b = S(đáy) : a 4.Tính thể tích hình hộp chữ nhật: ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao ( cùng một đơn vị đo ). V = a x b x c - Muốn tìm chiều dài, ta lấy thể tích chia cho chiều rộng rồi chia tiếp cho chiều cao. a = V : b : c Muốn tìm chiều rộng, ta lấy thể tích chia cho chiều dài rồi chia tiếp cho chiều cao. b = V : a : c Muốn tìm chiều cao, ta lấy thể tích chia cho chiều dài rồi chia tiếp cho chiều rộng. c = V : a : b hoặc lấy thể tích chia cho diện tích đáy c = V : S(đáy) Hình lập phương 1.Tính chất: Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau. - Có 8 đỉnh, 12 cạnh dài bằng nhau. Kí hiệu cạnh là a 2.Tính diện tích xung quanh: Muốn tính diện tích xung quanh hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 4 Sxq = S(1 mặt) x 4 3.Tính diện tích toàn phần: Muốn tính diện tích toàn phần hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với 6. Stp = S(1 mặt) x 6 Muốn tìm diện tích một mặt ta lấydiện tích xung quanh chia cho 4 hoặc diện tích toàn phần chia cho 6. S(1 mặt) = Sxq : 4 Hoặc: S(1 mặt) = Stp : 6 - Muốn tìm 1 cạnh hình lập phương, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó bằng diện tích một mặt, thì đó là cạnh. - VD: Cho diện tích một mặt là 25 m2. Tìm cạnh của hình lập phương đó. Giải Ta có 25 = 5 x 5; vậy cạnh hình lập phương là 5m 4.Tính thể tích hình lập phương: ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh. V = a x a x a Muốn tìm 1 cạnh hình lập phương, ta tìm xem một số nào đó nhân với chính nó rồi nhân tiếp với nó bằng thể tích, thì đó là cạnh. VD: Cho thể tích là 125 m2. Tìm cạnh của hình lập phương đó. Giải Ta có 25 = 5 x 5 x 5 ; vậy cạnh hình lập phương là 5m Toán chuyển động Có một động tử chuyển động Vận tốc: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian. v = s : t Quãng đường: Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian. s = v x t Thời gian: Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc t = s : v Có hai động tử cùng chuyển động 1.Cùng xuất phát đi ngược chiều để gặp nhau: a, Tìm tổng vận tốc của hai chuyển động: ( v1 + v2 ) = s : t b, Tìm quãng đường của hai chuyển động: s = ( v1 + v2 ) x t c, Tìm thời gian của hai chuyển động: t = s : ( v1 + v2 ) 2.Cùng xuất phát đi cùng chiều để gặp nhau: a, Tìm hiệu vận tốc của hai chuyển động: ( v1 - v2 ) = s : t b, Tìm quãng đường của hai chuyển động: s = ( v1 - v2 ) x t c, Tìm thời gian của hai chuyển động: t = s : ( v1 - v2 ) Chuyển động dưới nước: Chuyển động xuôi dòng: Tìm vận tốc xuôi dòng: vxuôi = vthuyền + vnước = s : t Tìm quãng đường: s = ( vthuyền + vnước ) x t Tìm thời gian: t = s : ( vthuyền + vnước ) Chuyển động ngược dòng: a.Tìm vận tốc ngược dòng: Vngược = vthuyền - vnước = s : t b. Tìm quãng đường: s = ( vthuyền - vnước ) x t c. Tìm thời gian: t = s : ( vthuyền - vnước )