Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5 - GV: Hà Viết Chương

4kg. Em hãy giải thích cách tính khối lượng mỗi bao lúa. BÀI 4: (4 điểm) Hình chữ nhật ABCD có tổng độ dài hai cạnh gấp 2 lần hiệu độ dài hai cạnh đó. Diện tích hình chữ nhật là 12 cm2. a-.Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ABCD. b-.Trên AB lấy điểm M. Em hãy nói cách chia hình tam giác MCD thành hai phần bằng nhau và tính diện tích mỗi phần. (vẽ hình ). BÀI 5: (4 điểm) Hai thành phố A và B cách nhau 70km. Lúc 8 giờ, AN đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ. Lúc 9 giờ, Giang đi ngược chiều từ B đến A với vận tốc 40km/giờ. Đi được 30 phút, xe của Giang bị hư nên phải nghỉ sửa xe mất 45 phút rồi mới tiếp tục đi. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu kilômét? SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LƠPÙ 5 AN GIANG Ngày thi: 21 – 03 – 2004 aĩb Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút aĩb Đề: BÀI 1: (5 điểm) a-.Tính nhanh: 2004 7 + 2004 + 2004 2 b-.Không thực hiện phép tính, hãy tìm Y: (Y+3) : 99 = (492+3) : 99 BÀI 2: (5 điểm) Quãng đường từ A đến B dài 20km. Cùng một lúc Việt đi từ A đến B với vận tốc 6km/giờ và Nam đi từ B đến A với vận tốc 4km/giờ. Hỏi: a-.Đi trong bao lâu, hai người sẽ gặp nhau? A B C b-.Nếu Việt khởi hành từ A và Nam khởi hành từ B cùng đi về hướng C thì trong bao lâu Việt sẽ đuổi kịp Nam? Nếu Việt giảm tốc độ xuống còn 3km/giờ thì trong bao lâu Việt sẽ đuổi kịp Nam? Tại sao? (xem hình vẽ) BÀI 3: (5 điểm) Sơ kết học kì 1, 180 học sinh khối lớp năm được xếp thành bốn loại: giỏi, khá, trung bình, yếu. So với học sinh cả khối, số học sinh xếp loại giỏi bằng , loại khá bằng , loại trung bình bằng . a-.Tính số học sinh được xếp loại giỏi. b-.Tỉ số phần trăm của mỗi loại so với số học sinh cả khối? BÀI 4: (4 điểm) A C D H B Hình thang ABCD có diện tích bằng 22,5cm2, chiều cao BH bằng 5cm. Diện tích hình tam giác BCD lớn hơn diện tích hình ABD là 7,5cm2. *Trình bày, chữ viết: 1 điểm Tính đường đáy AB, CD. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LƠPÙ 5 AN GIANG aĩb Ngày thi: 20 – 03 – 2005 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút. aĩb Đề: BÀI 1: (5 điểm) a). Tìm 4 phân số lớn hơn và bé hơn b). Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các phân số vừa tìm được. BÀI 2: (5 điểm) Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các đơn vị đo: a). Đo độ dài: đêcamet, mét, kilômet, milimet. b). đo diện tích: hecta, kilômet vuông, xentimet vuông, mét vuông. BÀI 3: (5 điểm) a). Mua 2 cuốn vở và 1 cây viết hết 4700 đồng. Nếu mua 2 cuốn vở và 2 cây viết thì hết 6200 đồng. Tính giá một cuốn vở, giá một cây viết. b). Một người mua 2 trái cam và 3 trái bưởi hết 17000 đồng. Theo em, giá một trái cam là bao nhêu? Giá một trái bưởi là bao nhiêu? BÀI 4: (4 điểm) Cho hình vuông ABCD. a).Nếu chia hình vuông thành 4 hình chữ nhật nhỏ bằng nhau (hình 1), ta được chu vi mỗi hình chữ nhật là 100m. Tính diện tích hình vuông ABCD. b).Trên cạnh AB chọn điểm M, nối MD (hình 2). Hình MBCD là hình gì? Đoạn AM dài bao nhiêu mét để có diện tích MBCD bằng 1440 m2. M c).Gọi P là điểm chính giữa của cạnh MD, gọi Q là điểm chính giữa của cạnh BC. Theo em, đoạn PQ dài bao nhiêu mét? C A D B Hình 2 A B C D Hình 1 *.Trình bày, chữ viết: 1 điểm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5 AN GIANG Ngày thi: 20 – 03 – 2005 –]— –]— ĐỀ CHÍNH THỨC Hướng dẫn chấm môn TOÁN Bài 1: Hướng giải: (5 điểm) Câu a: (3điểm) Phân số lớn hơn và bé hơn là , , Nếu tìm được: * 2/7;3/7;4/7 (2,25đ) *2/7;3/7 (1,5đ) *2/7;3/7;4/7;6/7 (1,5đ) 2,25 - sai(0,75) = 1,5đ Ta tìm thêm phân số lớn hơn và bé hơn ( hay lớn hơn và bé hơn ). Phân số đó có thể là Câu b: (2 điểm) Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn: 2/7; 3/7; 4/7; 9/14 Biểu điểm: -Câu a: Tìm đúng mỗi phân số: 0,75 đ. Tìm sai mỗi phân số, trừ: 0,75 đ. -Câu b: Xếp đúng thứ tự từ bé đến lớn 4 phân số được 2 đ; 3 phân số được 1,5 đ; 2 phân số được 1 đ. Xếp sai không tính điểm. (Sai vị trí bất kì). Bài 2: Hướng giải: (5 điểm) Câu a: (2 điểm) Nếu viết thêm 1 đ/v ngoài yêu cầu thì 0 chấm Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các đơn vị đo độ dài: milimet, mét, đêcamet. Câu b: (3 điểm) Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các đơn vị đo diện tích: xentimet vuông, mét vuông, hecta, kilômet vuông. Biểu điểm: -Câu a: Xếp đúng 4 đơn vị đo được 2đ; 3 đơn vị đo được 1,5đ; 2 đơn vị đo được 1đ. -Câu b: Xếp đúng 4 đơn vị đo được 3đ; 3 đơn vị đo được 2,25đ; 2 đơn vị đo được 1,5đ. -Xếp sai: Không tính điểm. Bài 3: Hướng giải (5 điểm) Câu a: (3 điểm) Giá một cây viết : 6200 – 4700 = 1500 (đồng) Giá hai cuốn vở: 4700 – 1500 = 3200 (đồng) Giá một cuốn vở: 3200 : 2 = 1600 (đồng) Đáp số: Cuốn vở: 1600 đồng - Cây viết: 1500 đồng. Câu b: (2 điểm) Giá có thể là: Cam 1000 đồng, bưởi 5000 đồng. Biểu điểm: -Câu a: Lời giải hợp lí, làm tính đúng kết quả cây viết (1,5 đ); cuốn vở (1,5 đ). 2 + 3 = 17 000 đ (2đ) -Câu b: Nêu giá trái cam và giá trái bưởi thích hợp với 17000 đ: (2 đ) Bài 4: Hướng giải (4 điểm) Theo hình vẽ ta có chiều dài hình chữ nhật gấp 4 lần chiều rộng hình chữ nhật. Nửa chu vi hình chữ nhật là: 100 : 2 = 50 (m) Chiều dài hình chữ nhật cũng là cạnh hình vuông: (50 : 5) 4 = 40 (m) (1 đ) Diện tích hình vuông: 40 40 = 1600 (m2) (0,5đ) Hình MBCD là hình thang (0,5đ) Diện tích hình tam giác AMD. 1600 – 1440 = 160 (m2) Đoạn Am dài: (160 2) : 40 = 8 (m) (1đ) Đoạn PQ dài 36 mét. (1đ) Biểu điểm: -Lời giải hợp lí, tính đúng cạnh hình vuông : (1đ.) -Lời giải hợp lí, tính đúng đến diện tích hình vuông: (0,5đ + 1 đ) -Nêu đúng hình MBCD là hình thang: 0,5đ. -Lời giải hợp lí, tính đúng cạnh AM: 1đ. -Nêu đúng đoạn PQ: 1đ (không phải giải toán) ĐIỂM TRÌNH BÀY, CHỮ VIẾT -Trình bày rõ ràng, chữ viết đẹp, không bôi xoá: 1 điểm. -Trình bày rõ ràng, chữ viết đẹp, có bôi xoá: 0,75 điểm. -Trình bày rõ ràng, không bôi xoá: 0,75 điểm. -Trình bày rõ ràng: 0,75 điểm. –]— Thí sinh làm cách khác đúng vẫn xem xét tính đủ số điểm. Điểm được tính đến 0,25 không làm tròn. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5 TOÀN QUỐC Năm học: 1993 – 1994 aĩb Bảng A BÀI 1: Bốn huyện A, B, C, D của 1 tỉnh đã xây dựng được 35 ngôi nhà tình nghĩa, trong đó có 25 ngôi nhà là của 3 huyện B, C, D; 29 ngôi nhà là của 3 huyện A, C, D và 17 ngôi nhà là của 2 huyện B, D. Hỏi mỗi huyện đã xây dựng được mấy ngôi nhà tình nghĩa? Hướng giải: Số ngôi nhà của huyện A xây dựng được: 35 – 25 = 10 (ngôi) Số ngôi nhà của huyện B xây dựng được: 35 – 29 = 6 (ngôi) Số ngôi nhà của huyện D xây dựng được: 17 – 6 = 11 (ngôi) Số ngôi nhà của huyện C xây dựng được: 35 –(10+6+11) = 8 (ngôi) BÀI 2: Tuất đố Giáp: Tại sao từ số có 3 chữ sỗ abc nếu ta lập tất cả các số có 2 chữ số khác nhau. Cộng tất cả các số lập được như vậy, rồi chia cho 22 thì được thương bằng tổng các chữ số của số ban đầu. Em hãy giải các câu đố của Tuất. Hướng giải: Các số có 2 chữ số khác nhau: ab; ac; ba; bc; ca; cb. Phân tích: ab= 10a + b ac= 10a + c ba= 10b + a bc= 10b + c ca= 10c + a cb= 10c + b Tổng các số có 2 chữ số đó là: ab+ac+ba+bc+ca+cb=a 22 +b 22 + c+22 = 22 (a+b+c) Nên: 22 (a+b+c) : 22 = a+b+c BÀI 3: Cho tam giác ABC có cạnh BC bằng 6cm. Em hãy nêu và giải thích cách chia tam giác đó. a-.Thành 2 phần có diện tích bằng nhau. b-.Thành 5 phần có diện tích bằng nhau. 1,2cm 3 cm Hướng giải: Vẽ hình rồi chia cạnh BC thành 2 phần bằng nhau, mỗi phần 6:2=3 cm (5 phần bằng nhau, mỗi phần 6:5=1,2cm) Trình bày rõ ràng, chữ viết đẹp: 1 điểm. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5 TOÀN QUỐC Năm học: 1993 – 1994 aĩb Bảng B BÀI 1: Bạn Nam viết một dãy số gồm 60 số chẵn liên tiếp mà số hạng lớn nhất là 1994. Hãy tìm xem bạn Nam viết dãy số này có số hạng bé nhất là số nào? Hướng giải: Đây là dãy số cách đều nhau 2 đơn vị. Số hạng đầu bé hơn số hạng cuối: 2(60-1)=118. Số hạng đầu là: 1994 – 118 = 1876 BÀI 2: Năm 1994, người anh 16 tuổi, người em 11 tuổi. Hỏi vào năm nào tuổi người anh gấp đôi tuổi người em? Hướng giải: Tuổi của anh lớn hơn em: 16 – 11 = 5 (tuổi) Số năm trước đây khi tuổi anh gấp đôi tuổi của em: 11 – 5 = 6 (năm) Tuổi anh gấp đôi tuổi của em vào năm:1994 – 6 = 1988 BÀI 3: Giấp đố Tuất: Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương là 4 và dư 34. Nếu đem cộng số bị chia, số chia, thương và số dư thì được kết quả là 2522. Bạn có thể tìm được số bị chia và số chia trong phép chia này không? Em hãy giúp bạn Tuất giải bài toàn này. Hướng giải: Tổng của số bị chia và số chia: 2522-(34+4)=2484 Số chia (2484 - 34) : (4 +1) = 490 Số bị chia: 490 4 + 34 = 1994 A C B E D 5cm2 BÀI 4: Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB ta lấy điểm E sao cho BE gấp đôi AE; trên cạnh AC ta lấy điểm D sao cho CD gấp đôi AD. Nối E với D ta được hình tam giác AED có diện tích 5 cm2. Hãy tính diện tích hình tứ giác BCDE. Hướng giải: SBDE = 5 2 = 10 (cm2) SABD = 10 + 5 = 15 (cm2) SBDC = 15 2 = 30 (cm2) SBCDE = SBDE + SBDC = 10 + 30 = 40 cm2