Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 - Toán Tổng tỉ - Hiệu tỉ

Tổng tỉ –Hiệu tỉ Bài 1 : Trước đây lúc tuổi anh bằng tưổi em hiện nay thì tuổi anh gấp đôi tuổi em .Tìm tuổi mỗi người hiện nay ? Biết hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 60 tuổi . Hd: - Lập luận để suy ra tuổi em hiện nay là 2 phần thì tuổi anh hiện naylà3phần Tìm ra tuổi anh là 24 tuổi tuổi emlà 36 tuổi . Bài 2 : Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên cho nhau ta tìm được thương của phép chia đó là 6 và số dư là 51 .Tổng của số bị chia, số chia ,thương số và số dư là 969 .tìm phép chia đó ? Bài3 . Cho bốn số có tổng là 45 .Nếu đem số thứ nhât cộng với 2 .Số thứ hai trừ đi 2 . Số thứ ba nhân với 2 . Số thứ tư chia cho 2 thì được 4 kết quả bằng nhau . Hãy tìm 4số đã cho ? Bài 4 : Tuổi lan sau đây 8 năm gấp ba lần rưỡi tuổi lan cách đây 7 năm . Tính tuổi lan hiện nay ? Bài 5 . Kho thứ nhất nhiều hơn kho thứ hai 278,5 tấn gạo . Nếu chuyển 77,5 tấn gạo từ kho thứ nhất sang kho thứ hai thì 3/5 số gạo kho thứ nhất bằng 2/3 số gạo kho thứ hai . Tìm số gạo của mỗi kho ? II .Hai tỉ số : Loại 1 – Tổng không đổi : Bài1. Số sách ngăn tủ dưới bằng 3 lần ngăn tủ trên . Nếu đem 3 quyển sách từ ngăndưới để lên ngăn trên thì số sách ngăn trên bằng 2/5 số sách ngăn dưới . Tính số sách mỗi ngăn lúc đầu ? Bài 2 . Có hai thùng dầu số dầu thùng thứ nhất bằng 2/7 số dầu thùng thứ hai . Nếu lấy 1 lít dầu từ thùng thứ hai đổ sang thùng thứ nhất thì số lít dầu thùng thứ nhất bằng 1/3 số lít dầu thùng tứ hai . Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu? Loại 2 : Hiệu không đổi Bài 1 . Năm nay tuổi Thành bằng 1/8 tuổi ông . Sau 4 năm nữa ,tuổi Thành sẽ bằng 1/6 tuổi ông . Hỏi năm nay thành và ông Thành , mỗi người bao nhiêu tuổi? Bài 2 . Hiện nay tuổi cha bằng 11/3 tuổi con . Sau 4 năm nữa tuổi cha sẽ gấp 3 lần tuổi con . Tính tuổi mỗi người hiện nay ? III . Toán chuyển động : Bài 1 . Lúc 7 giờ sáng ,Toàn đi xe đạp từ A về B với vận tốc 15 km/giờ .Đến 9 giờ Nam đi xe đạp từ B về A với vận tốc 18 km/ giờ .Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? biết quãng đường AB dài 129 km. Bài 2 . Một ôtô chở hàng từ Avề B lúc 3 giờ với vận tốc 60 km /giờ . Một ôtô khác đi từ A đến B để đuổi theo lúc 3 giờ 20 phút với vận tốc 70 km /giờ .Đường từ A về B dài 150 km. hỏi ôtô thứ hai đuổi kịp ôtô thứ nhất lúc mấy giờ ? Nơi đó cách B bao nhiêu km? Bài 3. Hai bạn nam và Hoàng cùng khởi hành từ A về B. Nam đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 15km/giờ ,và nửa quãngđường còn lại với vận tốc 12 km/giờ .Hoàng đi nửa thời gian đầu với vận tốc 15 km/giờ và nửa thời gian sau với vận tốc 12 km/giờ .hỏi trong hai bạn ai đến trước Bài 4 . Hai động tử cùng chuyển động trên một đường tròn có chu vi 700 m.Xuất phát cùng một lúc và cùng một địa điểm .Nếu chuyển động theo cùng chiều thì cứ 5/6 phút lại gặp nhau 1lần .Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 2/3 phút lạigặp nhau một lần . Tìm vận tốc của các động tử đó ? Hd : Tổng qđ hai động tử đi trong 2/3 phút là 700m và hiệu qđ hai động tử đi trong5/6 phút là 700m Vậy tổng qđ hai động tử đi trong 1 phút là : 700:2 x3 =1050 (m) Hiệu qđ hai động tử đi trong 1phút là : 700 : 5 x 6 = 840 (m) QĐ động tử thứ nhất đi trong 1 phút là : (1050+ 840 ) :2 = 945 (m) Qđ động tử thứ hai đi trong 1 phút là: 1050 – 945 = 105 (m) IV – Hình học : Bài 1 : Cho tam giác abc ,m là điểm chính giữa cạnh bc .trên ac lấy điểm n sao cho an =1/4ac . nối điểm m với n. kéo dài mnvà aB cắt nhau tại P. Nối điểm P với C. Biết diện tích APN =10 cm Tính S. tính S. Bài 2 : Cho tam giác ABC .Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 2/5 BC .Trên AE lấy điểm I sao EI = 1/3 AE Cho S = 4cm.Tính S Kéo dài CI cắt AB tại G .So sánh AG và BG Bài 3 : Cho tam giác abc . Trên bc lấy e sao cho be = 1/ 3 bc .Kéo dài ae về phía e. Trên ae kéo dài lấy d sao cho ae = 2 ed . Nối dc. a-So sánh Svà S b-Trên Ac lấy M sao cho AM = 2 MC . Nối DM . DM cắt BC tại K. So sánh Ekvà KC , DK và KM Bài 4 :Cho hình thang ABCD .Có AB = 1/2 BC; AB =1/3CD. Điểm M là trung điểm của cạnh BC. a-So sánh diện tích tam giác ABD với diện tích tam giác BCD ;so sánh diện tích tam giác ABD với diện tích tamgiác BMD b-Nối A với M cắt BD tại N. So sánh đoạn thẳng AN với đoạn thẳng NM.