Bài tập đạo hàm ôn thi Đại học

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) l) m) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) d) e) f) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) l) VẤN ĐỀ 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) 1. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(x0, y0) là: (*) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k: + Gọi x0 là hoành độ của tiếp điểm. Ta có: (ý nghĩa hình học của đạo hàm) + Giải phương trình trên tìm x0, rồi tìm + Viết phương trình tiếp tuyến theo công thức (*) 3. Viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C), biết (d) đi qua điểm A(x1, y1) cho trước: + Gọi (x0 , y0) là tiếp điểm (với y0 = f(x0)). + Phương trình tiếp tuyến (d): (d) qua A + Giải phương trình (1) với ẩn là x0, rồi tìm và + Từ đó viết phương trình (d) theo công thức (*). 4. Nhắc lại: Cho (D): y = ax + b. Khi đó: + + Cho hàm số (C): Viết phương trình tiếp với (C): a) Tại điểm có hoành độ x0 = 1. b) Song song với đường thẳng 4x – 2y + 5 = 0. c) Vuông góc với đường thẳng x + 4y = 0. d) Vuông góc với đường phân giác thứ nhất của góc hợp bởi các trục tọa độ. Cho hàm số (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4). b) Viết phương trình ttiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1. Cho hàm số (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với d: . e) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với D: 2x + 2y – 5 = 0. Cho hàm số (C): a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm I(1, –2). b) Chứng minh rằng các tiếp tuyến khác của đồ thị (C) không đi qua I. Cho hàm số (C): Tìm phương trình tiếp tuyến với (C): a) Tại điểm có hoành độ x0 = b) Song song với đường thẳng x + 2y = 0. Tính các giới hạn sau: a) b) c) d) e) f) g) h) Giải phương trình với: a) b) c) d) e) f) Giải phương trình với: a) b) c) d) Giải bất phương trình với: a) b) c) Xác định m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x Ỵ R: a) b) Bài 5: Tính đạo hàm sau: a, b, c, : d, e, f, g, Viết phương trình tiếp tuyến (D) của đồ thị hàm số , biết: a.Tiếp tuyến song song với đường thẳng d:y=3x-7 b.Tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng d':y=x+27y-54 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết: a.Hệ số gĩc là 2. b.Tiếp điểm là A(-2,4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết: a.Tung độ của tiếp điểm bằng 9, hồnh độ tiếp điểm là 1 số dương. b.Hồnh độ tiếp điểm bằng -1. 9, Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) l) m) 10, Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) d) e) f) 11, Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) 12, Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) k) l) m) 13, Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) d) e) f) 14,Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i)