Bài giảng Ước chung lớn nhất luyện tập

Tiết 32-33-34 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Học sinh biết tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Học sinh biết tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN. Học sinh biết vận dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản. II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : Phấn màu Học sinh : Ôn lại cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Cách tìm ước và ước chung. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Tiết 1 Hoạt động 1: Tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số I. Ước chung lớn nhất: 12' Nêu thí dụ 1 SGK trang 54. Trong tất cả các ước chung của 12, 30. Tìm ước chung lớn nhất của 12, 30. –> Bài học mới. – GV giới thiệu ước chung lớn nhất và ký hiệu. Qua thí dụ 1 HS nêu các bước để tìm ƯCLN HS quan sát và nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC (12, 30) và ƯCLN (12, 30) Cả lớp cùng làm. Gọi 3 HS tìm Ư(12), Ư(30) ƯC(12;30) – HS nhận xét sửa sai nếu có. HS trả lời ƯCLN (12,30) Nếu 3 bước Gọi HS nêu nhận xét (SGK trang 54) 1. Thí du : Tìm ƯCLN (12, 30) Ư (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} Ư (30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} ƯC (12, 30) = {1, 2. 3. 6} ƯCLN (12, 30) = 6 8' Tìm ƯCLN (12, 30, 1) ƯCLN (5, 1) Qua 2 bài toán trên HS có nhận xét gì về ƯCLN của chúng? Cả lớp cùng làm. Gọi 2 HS lên bảng. HS phát biểu –> Đọc chú ý SGK trang 55 2. Chú ý : " a, b Ỵ N ƯCLN (a, 1) = 1 ƯCLN (a, b, 1) = 1 ?2 ?1 13' 10' – Với các số tự nhiên lớn, phức tạp cách tìm ƯCLN theo các bước vừa nêu thực hiện có dễ không? Còn cách nào để tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 không?–> (II) Nêu thí dụ 2 SGK trang 55 Số 2 có là ƯC của 3 số trên hay không? vì sao? Tương tự câu hỏi với số 3 và số 7. Tích các số NT 2 và 3 có là ƯC của 3 số trên hay không? vì sao? Để có ƯCLN, ta chọn thừa số 2 với số mũ nào? thừa số 3 với số mũ nào? Nếu chọn thừa số 2 với số mũ 3 và thừa số 3 với số mũ 2 được không? vì sao? Từ thí dụ trên HS rút ra các bước tìm ƯCLN. Củng cố: (tập bài tập) SGK trang 55 Có nhận xét gì về ƯCLN trong BT 2, 3? Giải thích. –> Giới thiệu 2 hay 3 số nguyên tố cùng nhau. Có nhận xét gì về ƯCLN trong BT4. Nếu không phân tích 3 số: 24, 16, 8 ra thừa số nguyên tố, có cách nào vẫn xác định được : ƯCLN (24, 16, 8) = 8? Cả lớp phân tích 3 số 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố. Gọi 1 HS lên bảng. – HS nhận xét sửa sai nếu có HS quan sát kết quả sau khi phân tích Phát biểu Các nhóm thực hiện. Đại diện 4 nhóm lên bảng –HS nhận xét, sửa sai nếu có. Gọi HS phát biểu II. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 1. Thí dụ : Tìm ƯCLN (36, 84, 168) 36 = 22 . 32 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 ƯCLN (36, 84, 168) = 22. 3 = 12 2. Quy tắc: SGK trang 55 B1: B2: B3: 3. Chú ý : SGK trang 55 a/ b/ 2' * Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số HS về nhà làm các bài tập 139, 140, 141 SGK trang 56. Tiết 2 – HS đã học cách tìm ƯC của 2 hay nhiều số. Có cách nào để tìm ƯC của 2 hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? ?1 7' Hoạt động 2: Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN – Ở ta đã tìm ƯCLN (12, 30) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố. Dựa vào nhận xét ở (I). Hãy tìm ƯC (12, 30) Từ thí dụ trên –> HS nêu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN. Học sinh phát biểu ƯC (12, 30) III. Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN : 1. Thí dụ : Tìm ƯC (12, 30) 12 = 22 . 3 30 = 2 . 3 . 5 ƯCLN (12, 30) = 2 . 3 = 6 ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6} 2. Cách tìm ƯC : Sách giáo khoa trang 56 8' Củng cố: (Tập bài tập)Tìm số tự nhiên a, biết 56 : a và 140 : a Các nhóm đều làm (3'). Nhóm nào làm nhanh lên bảng. GV thu bài các nhóm còn lại kiểm tra. HS nhận xét, sửa sai nếu có. Bài tập: 1. Tìm số tự nhiên a. biết 56:a và 140a Ta có : 56 : a và 140 : a Do đó: a Ỵ ƯC (56, 140) 56 = 23 . 7 140 = 22 . 5 . 7 =>ƯCLN (56,140)= 22.7=28 Vậy a ỴƯC (56, 140) = {1,2,4,7,14,28} 12' Hoạt động 3: Bài luyện ở lớp Luyện tập 1 : 1. Bài 142 trang 56 2 nhóm làm chung 1 bài. Nhóm nào làm nhanh lên bảng. GV thu bài các nhóm còn lại kiểm tra. – HS nhận xét sửa sai và sửa các bài còn lại Bài 142 trang 56 16 = 24 24 = 23 . 3 => ƯCLN (16, 24) = 23 = 8 Vậy ƯC (16, 24)={1,2,4,8} b) 180 = 22 . 32 . 5 234 = 2 . 32 . 13 =>ƯCLN(180,254)=2. 32=18 Vậy ƯC (180, 234) ={1, 2, 3, 6, 9, 18} c) 60 = 22 . 3 . 5 90 = 2 . 32 . 5 135 = 33 . 5 => ƯCLN (60, 90, 135) = 3 . 5 = 15 Vậy ƯC (60, 90, 135) ={1,3,5,15} 8' 2. Bài 143 trang 56 Cả lớp cùng làm. Gọi 1 HS lên bảng làm GV thu 5 bài kiểm tra. – HS nhận xét sửa sai nếu có. Bài 143 trang 56 : Ta có a là số tự nhiên lớn nhất và 420:a; 700:a Do đó a là ƯCLN (420, 700) 420 = 22 . 3 . 5 . 7 700 = 22 . 52 . 7 Vậy ƯCLN (420, 700) = 22 . 5 . 7 8' 3. Bài 144 trang 56 : Cả lớp cùng làm. Gọi 1 HS lên bảng. GV thu 5 bài kiểm tra. – HS nhận xét sửa sai nếu có. Bài 144 trang 56 : Gọi a Ỵ ƯC (144, 192) Và a > 20 144 = 24 . 32 192 = 26 . 3 =>ƯCLN (144,192)=24.3=48 Nên ƯC (144, 192) ={1,2,3,4,6,8,12,16,24,48} Vậy a là 24 và 48. 2' * Vận dụng tìm ƯC và ƯCLN HS về nhà làm bài tập 145 trang 56. GV hướng dẫn. Tiết 3 8' LUYỆN TẬP 2 : 1. Bài 146 trang 57 Cả lớp cùng làm. Gọi 1 HS lên bảng. GV thu 5 bài kiểm tra. – HS nhận xét sửa sai nếu có. Bài 146 trang 57 : Ta có 112:x, 140:x Và x là số tự nhiên, 10 < x < 20 Do đó: x Ỵ ƯC (112,140) 10 < x < 20 112 = 24 . 7 140 = 22 . 5 . 7 => ƯCLN (112, 140) = 22 . 7 = 28 Nên ƯC (112, 140) = {1,2,4,7,14,28} Vậy x = 14 13' 2. Bài 147 trang 57 Các nhóm cùng làm – Nhóm 1 trình bày câu a. – Nhóm 2 câu b – Nhóm 3 câu c Bài 147 trang 57 a) Gọi a là số bút trong mỗi hộp. a là ước của 28 hay 28:a a là ước của 36 hay 36:a a > 2 – HS nhận xét, sửa sai ở từng câu nếu có. b. Tìm a : Ta có : a Ỵ ƯC (28, 36) a > 2 28 = 22 . 7 36 = 22 . 32 => ƯCLN (28, 36) = 22 = 4 Nên ƯC (28, 36) = {1, 2, 4} Vậy a = 4 c) Số hộp bút chì màu Mai mua là : 28 : 4 = 7 hộp Số hộp bút chì màu Lan mua là : 36 : 4 = 9 hộp. 8' 3. Bài 179 trang 24 (SBT) Tương tự bài 145 trang 56 cho HS đọc và làm bài tập 179 trang 24 sách bài tập. Cả lớp cùng làm. Gọi 1 HS lên bảng. GV thu 5 bài kiểm tra. – HS nhận xét sửa sai nếu có. Bài 179 trang 24 (SBT) Gọi a cm là độ dài cạnh các mãnh hình vuông. Ta có 60 : a; 96 : a a là số lớn nhất Do đó a là ƯCLN (60, 96) 60 = 22 . 3 . 5 96 = 25 . 3 => ƯCLN (60,96) = 22.3=12 Nên a = 12 Vậy độ dài lớn nhất của cạnh các mảnh hình vuông là 12 cm. 13' – Giới thiệu thuật toán Ơ-Clit tìm ƯCLN của 2 số mà không cần phân tích mỗi số ra thừs số nguyên tố. Cho a, b Ỵ N và a > b 1. a : b thì ƯCLN (a,b) = b 2. a : b thì ƯCLN (a,b) = ƯCLN của số nhỏ và số dư trong phép chia số lớn cho số nhỏ. – Chia số lớn cho số nhỏ. – Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư. – Nếu phép chia này còn dư, lấy số chia mới chia cho số dư mới. – Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0. Số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm. Thí dụ:Tìm ƯCLN (135,105) 135 105 105 30 1 30 15 3 0 2 Số chia cuối cùng là 15 Vậy ƯCLN (135, 105) = 15 3' HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Thuộc và biết áp dụng cách tìm ƯCLN – ƯC vào việc giải bài tập Làm các bài tập : 148 trang 57 (SGK) 184, 185, 186, 187 trang 24 (SBT tập 1) –> HS khá. Đọc trước bài : Bài 18: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1/ hai số cĩ tổng là 270 , ước chung lớn nhất của chúng là 18 là a/ 126 và 144 b/ 54 và 216 c/ 72 và 198 d/ 36 và 234 e/ 18 và 252 2/ Điền vào chổ trống a/ ucln của 136 và 306 là……… b/ ucln của 650 và 70 là……….. c/ ucln của 315 và 165 là……… d/ ucln của 546 , 693 và 168là …… . 3/ Tim 2 số tự nhiên cĩ tích bằng 567 và ucln của chúng bằng 9