Bài giảng Tuần 34 - Tiết 55 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

TUẦN 34 - Tiết 55 §2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức - Củng cố số đo cung và góc trên đường tròn lượng giác , cách biểu diễn cung trên đtlg. - Nắm được các giá trị lượng giác của một cung . - Nắm được các công thức lượng giác cơ bản, cung có liên quan đặc biệt . 2/ Về kỹ năng - Biết tập xác định, giá trị của các gtlg, nhất là đối với sin và cos. - Biết xác định dấu của các gtlg, giá trị của một số cung đặc biệt. - Biết vận dụng các công thức lượng giác, bảng dấu để tính các gtlg còn lại. - Biết tính gtlg của các cung hơn 900 nhờ vào giá trị đặc biệt và mối liên quan đặc biệt. 3/ Về tư duy:- Nhớ, Hiểu, Vận dụng 4/ Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Phương pháp và phương tiện dạy học. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. - Học sinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước. - Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Ổn định lớp: 2/ Bài mới: Hoạt động của GV- HS Nội dung + Gv cho hs tiến hành hđ 1, nhắc lại trong hình học cho hs dễ liên tưởng + Vẽ hình, gọi hs nhắc lại các gtlg như ở hình học đã học, gv chuyển qua độ dài đại số, giải thích vì sao phải độ dài đại số, lưu ý sin đã mở rộng hơn 1800. + Lưu ý điều kiện tồn tại tan và cot ? + Làm hđ 2, gọi hs phát biểu tại chỗ + Từ hình vẽ, gv hướng dẫn cho hs thấy sin, cos chỉ chạy lui chạy tới từ B, B’; A, A’ do đó giới hạn về giá trị là bao nhiểu? trục sin, cos + Tưong tự xây dựng bảng đấu ? + Gv hd cách nhớ gtlg của một số cung đặc biệt trên hình vẽ, về nhà ghi nhớ tiếp. + Vẽ hình, cho hs nhắc lại các trục sin, cos; định nghĩa của sin, cos + Xây dựng từ các tỉ số đồng ạng, suy ra độ dài đại số,..... + tan ? theo hình vẽ + Đi đến ý nghiã hình học của tan, trục tan ? + Tiến hành tương tự đối với cot + Vấn đề: Ngoài mối quan hệ giữa tan, cot với sin, cos thì còn mối liên hệ nào nữa không ? + Vẽ hình, cho hs nhắc lại các trục sin, cos; định nghĩa của sin, cos + Dẫn dắt đến công thức 1, lưu ý cho HS: đây là đtlg nên bán kính bằng 1 + Tương tự cho HS suy nghĩ chứng minh các công thức còn lại, lưu ý: tan2x = sin2x/cos2x + Nhắc lại điều kiện tồn tại của tan và cot + Ví dụ như trong SGK nhưng đổi cung phần tư + Dựa vào hình vẽ, cho hs nhắc lại các trục sin, cos + Hướng dẫn chứng minh trước khi đưa ra công thức, chỉ cần chứng minh cho sin và cos, tan và cot thì dựa vào ĐN để tính tiếp + Yêu cầu HS làm hoạt động 6 + Lập bảng giá trị đặc biệt từ 1200 đến 1800,... I. Giá trị lượng giác của cung α 1. Định nghĩa Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có số đo . Giá trị sin, cos, tan, cot là giá trị lượng giác của cung . Trục tung là trục sin, trục hoành là trục cosin. 2. Hệ quả sin, cos xác định với mọi . tan xác định cot xác định Dấu của các giá trị lượng giác (SGK) 3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt (SGK) II. Ý nghĩa hình học của tan và cot 1. Ý nghĩa hình học của tan tan được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục t’At. Trục t’At được gọi là trục tang. 2. Ý nghĩa hình học của cot cot được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục s’Bs. Trục s’Bs được gọi là trục cotang. III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác 1. Công thức lượng giác cơ bản 2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt a. Cung đối và - cos(-) = cos sin(-) = - sin tan(-) = - tan cot(-) = - cot b.Cung bù: và - cos(-) = - cos sin(-) = sin tan(-) = - tan cot(-) = - cot c. Cung hơn kém : và + cos(+) = - cos sin(+) = - sin tan(+) = tan cot(+) = cot d. Cung phụ nhau : và - cos( - ) = sin sin( - ) = cos tan( - ) = cot cot( - ) = tan 3. Củng cố, dặn dò: Học bài. Hoàn thành các bài tập trang 148. Tiết 57 ÔN TẬP HỌC KÌ II I- Mục tiêu Ôn tập các kiến thức Bất đẳng thức Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn Dấu của nhị thức bậc nhất Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Dấu của tam thức bậc hai Phương sai và độ lệch chuẩn. Cung và góc lượng giác. II- Phương pháp: - Phương pháp: vấn đáp - Phương tiện: Đề cương đã đưa trước cho HS giải III- Tiến trình bài giảng: 1. Ổn định lớp 2. Bài mới Hoạt động của HS Nội dung GV hướng dẫn cho HS cách giải bài 1. Gọi HS lên bảng giải a. Áp dụng HQ1 bất đẳng thức Cô si cho ba cặp số (trong ngoặc) Cộng ba bđt cùng chiều . GV gọi HS lên bảng giải b. Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho bốn cặp số (trong ngoặc) Nhân bốn bđt cùng chiều c. Áp dụng bđt Cô si cho các cặp số Cộng ba bđt cùng chiều Nhân 2 vế của bđt tìm được với Lập bảng xét dấu S = b. ? Cách giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn 3. Quy đồng khử mẫu giải từng bất phương trình trong hệ. Tìm giao của các tập nghiệm Chứng minh bất đẳng thức, với a, b, c dương bất kì a. b. c. Giải các bất phương trình sau: a. b. 3. Giải hệ bất phương trình sau: (1) Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì Để PT có 2 nghiệm trái dấu thì Để PT có 2 nghiệm vô nghiệm thì Cho các phương trình (1): mx2 – 2(m – 1)x + 4m – 1 = 0 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình trên có. a. Hai nghiệm phân biệt. b. Hai nghiệm trái dấu . c. vô nghiệm. 3- Củng cố, dặn dò: Về nhà giải hết các bài tập trong đề cương và học lí thuyết