Bài giảng Tuần 30 - Bài tập: Hai mặt phẳng vuông góc

TỰ CHỌN TUẦN 30 BÀI TẬP: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: -Khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; -Khái niệm về điều kiện để hai mặt phẳng vuông; -Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương; - Khái niệm hình chóp đều và hình chóp cụt đều. 2. Về kỹ năng: -Xác định được góc giữa hai mặt phẳng. -Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. - Vận dụng được tính chất của hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt đều để giải một bài tập. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian. + Biết quan sát và phán đoán chính xác. 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động. II. Phương Pháp và phương tiện dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. GV: Giáo án, phiếu học tập,.. HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động. III. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. Nêu định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, định lí 1. 3. Bài mới: Giải a. ABCD là hình thoi nên có AC ^ BD tại O. Mặt khác SA = SC nên có AC ^ SO. Vậy AC ^ (SBD). Mặt phẳng (ABCD) chứa AC ^ (SBD) nên (ABCD) ^ (SBD). b. Ta có: DSAC = DBAC (c – c – c) mà OA = OC nên SO = BO. Mặt khác BO = DO nên SO=OB=OD. Ta suy ra tam giác SBD vuông tại S. Hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC. a. Chứng minh rằNG (SAC) ^ (BHK) và (SBC) ^ (BHK) b. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng tam giác SBC có SB = 15cm, SC = 14cm, BC = 13cm và có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300. . Gọi A’ là giao điểm của AH và BC. Ta có BC^AA’ và BC^SA suy ra BC^(SAA’). Do đó BC^SA’. Vậy SA’ đi qua K vì K là trực tâm của tam giác SBC. Vì BH ^ AC và BH ^ SA suy ra BH ^ (SAC) Do đó Vậy: (SAC) ^ (BHK) BC ^ (SAA’) do đó BC ^ HK; SC ^ (BHK) do đó SC ^ HK. Từ đó suy ra HK ^ (SBC) và (BHK) ^ (SBC) b. Gọi SSBC là diện tích tam giác SBC. Theo công thức Hê – rông, ta có: trong đó p = ½ (13+14+15) = 21 Do đó Ta có tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác SBC trên mặt phẳng (ABC). Áp dụng công thức S’ = S cosj trong đó j = 300 là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) ta có: SABC = S’ = 84.cos300 = 42 (cm2) 4. Củng cố, dặn dò: Kí duyệt tuần 30 Tổ trưởng Tô Việt Tân Làm các bài tập còn lại.