Bài giảng Tuần 21 - Tiết 50: Giới hạn của dãy số

TUẦN 21 Tiết 50: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ. (TT) I. Mục tiêu - Biết khái niệm giới hạn dãy số, dãy số dần tới vô cực (thông qua ví dụ cụ thể) - Biết các định lí về giới hạn dãy số, khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn . - Biết vận dụng các giới hạn đặc biệt và các định lí vào tìm giới hạn của một dãy số. - Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. - Cẩn thận, chính xác. - Hứng thú trong học tập. II. Phương pháp và phương tiện dạy học - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi. - Học sinh: Đọc trước bài và xem lại bài dãy số. III. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu định nghĩa 1,định nghĩa 2 và định lí 1. - Nêu các giới hạn đặc biệt và các định lí về giới hạn. - Tính giới hạn . 3.Bài mới: Hoạt động của GV-HS Nội dung - Cho các dãy sô sau : a) + Dãy số thứ nhất là cấp số nhân có công bội b) + Dãy số thứ hai có công bội - Nhận xét gì về công bội q của các dãy số này ? + Cả hai dãy số đều có công bội q thoả : - Phát biểu điều cảm nhận được - GV chính xác hoá, hình thành định nghĩa. III. Cấp số nhân lùi vô hạn. Cấp số nhân vô hạn (un) có công bội q, được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn. . () Hoạt động của GV-HS Nội dung HĐTP1: GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 2 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). GV : Ta cũng chứng minh được rằng có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạn nào đó trở đi. Khi đó, dãy số (un) nói trên được gọi là dần tới dương vô cực, khi ) GV nêu định nghĩa và yêu cầu HS xem ở SGK. HĐTP2: GV cho HS xem ví dụ 6 trong SGK và GV phân tích để tìm lời giải tương tự SGK. HĐTP3: (Một vài giới hạn đặc biệt) GV nêu các giới hạn đặc biệt và ghi lên bảng GV lấy ví dụ minh họa và ra bài tập áp dụng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) IV. Giới hạn vô cực: Ví dụ HĐ2: (xem SGK) 1. Định nghĩa: (Xem SGK) Dãy số (un) có giới hạn khi , nếu un có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu: Dãy số (un) được gọi là có giới hạn khi Kí hiệu: Nhận xét: SGK 2. Vài giới hạn đặc biệt: a)lim nk=với k nguyên dương; b)lim qn= nếu q>1. Ví dụ: Tìm: HĐTP2: GV nêu và chiếu lên bảng nội dung định lí 2. GV lấy ví dụ minh họa(bài tập 8b) và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HĐTP3: Ví dụ áp dụng: GV cho HS các nhóm xem nội dung bài tập 8a) và cho HS thảo luận theo nhoma để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). 3. Định lí: Định lí 2: (SGK) a)Nếu lim un = a và lim vn= thì . b)Nếu lim un=a>0, lim vn=0 và vn>0 với mọi n thì c)Nếu lim un= và lim vn=a>0 thì lim unvn= Ví dụ: (Bài tập 8b SGK).Cho dãy số (vn). Biết lim vn= Tính giới hạn: Bài tập 8a): (SGK) Cho dãy số (un). Biết lim un=3. Tính giới hạn: 3. Củng cố, dặn dò: -Nhắc lại các định lí và các giới hạn đặc biệt. -Áp dụng : Giải bài tập 7a) c) SGK trang 122. GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi đại diện lên bảng trình bày. GV gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. -làm thêm các bài tập 3,4,5,7 trong SGK trang 121 và 122.