Bài giảng Toán Lớp 12 - Tiết 54, Bài 2: Tích phân (Tiết 1) - Lưu Công Hoàn

Chào mừng các thầy, cô tới dự giờ th ă m lớp! Giáo viên : L Ư U CÔNG HOÀN ?1 Chứng tỏ rằng: F(x) = x 3 - x 2 +1 và G(x) = x 3 - x 2 - 1 đều là nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x 2 - 2x KIÓM TRA BµI Cò ?2 Chứng tỏ rằng: F(2) – F(1) = G(2) – G(1) H ƯỚNG DẪN ?1 Dễ thấy: F’(x) = G’(x) = 3x 2 - 2x = f(x) => đ pcm ?2 Tính được F(2) – F(1) = 4 = G(2) – G(1) BÀI 2. TÍCH PHÂN (TIẾT 1) TiÕt 54 Néi dung bµi d¹y KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN III. PH ƯƠ NG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN CH ƯƠ NG III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG BÀI 2 . TÍCH PHÂN (TIẾT 1) y = f(x) a b O y x I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN NéI DUNG I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN 1. Diện tích hình thang cong Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, và hai đường thẳng x = a; x = b được gọi là hình thang cong 1. Diện tích hình thang cong Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đ oạn [ a;b ] thì ta có thể chứng minh được rằng diện tích của hình thang cong là: S = F(b) – F(a) BÀI 2 . TÍCH PHÂN (TIẾT 1) I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN NéI DUNG 1. Diện tích hình thang cong 2. Định nghĩa tích phân S = F(b) – F(a) F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đ oạn [ a;b ] I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN 2. Định nghĩa tích phân Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đọan [a;b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay gọi là tích phân xác định trên đoạn [a;b] của hàm số f(x)) . Kí hiệu là: a) Định nghĩa: Vậy: Ta gọi là dấu tích phân, a là cận dưới, b là cận trên. f(x)dx gọi là biểu thức dưới dấu tích phân . f(x) là hàm số dưới dấu tích phân. (công thức Newton – Laipnit) BÀI 2 . TÍCH PHÂN (TIẾT 1) I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN NéI DUNG 1. Diện tích hình thang cong 2. Định nghĩa tích phân S = F(b) – F(a) F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đ oạn [ a;b ] I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN 2. Định nghĩa tích phân a) Định nghĩa: (công thức Newton – Laipnit) b) Chú ý: Nếu a = b thì Nếu a > b thì BÀI 2 . TÍCH PHÂN (TIẾT 1) I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN NéI DUNG 1. Diện tích hình thang cong 2. Định nghĩa tích phân I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN 2. Định nghĩa tích phân c) Ví Dụ: 3. 4. 2. 1. a) Định nghĩa: b) Chú ý: BÀI 2 . TÍCH PHÂN (TIẾT 1) I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN NéI DUNG 1. Diện tích hình thang cong 2. Định nghĩa tích phân I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN 2. Định nghĩa tích phân a) Định nghĩa: b) Chú ý: d) Nhận xét: Tích phân không phụ thuộc vào biến số Ý nghĩa hình học của tích phân: Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a;b]. Diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, và hai đường thẳng x = a; x = b là: y = f(x) a b O y x . YN BÀI 2 . TÍCH PHÂN (TIẾT 1) I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN NéI DUNG 1. Diện tích hình thang cong 2. Định nghĩa tích phân Tính chất 1: a) Định nghĩa: b) Chú ý: II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN 1. Các tích chất (k là h ằng số) Tính chất 2: Tính chất 3: BÀI 2 . TÍCH PHÂN (TIẾT 1) I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN NéI DUNG 1. Diện tích hình thang cong 2. Định nghĩa tích phân II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN 2. Ví dụ: . . 1. Các tích chất . Tính các tích phân sau: H ƯỚNG DẪN: BẢNG NGUYÊN HÀM CỦNG CỐ: Phát biểu định nghĩa tích phân. - Ý nghĩa hình học của tích phân. - Các tính chất của tích phân. H ƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Đọc tr ước nội dung bài mới (p.III) - Xem và tự làm lại các ví dụ đã học. Ch©n thµnh c¶m ¬n quý thÇy c« vµ c¸c em häc sinh Phần mềm Graph 4.3