Bài giảng Tính chất đường phân giác của tam giác

Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I/ Mục tiêu Học sinh hiểu được định lý về đường phân giác trong một tam giác Áp dụng định lý về đường phân giác trong một tam giác để giải bài tập II/ Phương tiện dạy học Sgk, thước vẽ đoạn thẳng ,bảng phụ III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lý Talet, hệ quả, định lý đảo của định lý Talet Sửa bài 14 trang 64 Xem hướng dẫn trang 65. Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Phần Ghi Bảng Hoạt động 1:Đo và dự đoán định lí - Cho HS thực hiện ?1 bằng cách vẽ vào tập đồng thời gọi một HS lên bảng dùng compa,thước thẳng vẽ vào tam giác (hình 20 ) tia phận giác AD - GV cho HS đo đoạn thẳng BD,DC _ tỉ số = ? Hỏi := ? Nhận xét gì về tỉ số và GV: nêu vấn đề : Vậy :trong một tam giác ,đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành haiđoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy . Phát biểu trên có luôn luôn đúng không ? -HS dùng thứớc đo góc ,thức thẳng có chia khoảng để vẽ tam giác ABC. -HS dùng com pa ,thước thẳng vẽ đường phân giác . - HS đo BD= ? , DC = ? = …….., = ……….. HS :hai tỉ số bằng nhau 1/ Định lí : SGK tr65 A B C D GT ABC AD là phân giác A KL Hoạt động 2:Chứng minh định lí GV sử dụng hình 21 trên bảng phụ . - Gợi ý HS qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại điểm E GV hỏi : 1/ BE // AC vậy theo hệ quả định lí Talet đối với tam giác DAC ta viết được hệ thức gì ? 2/ hãy quan sát tỉ lệ thức = ta cần phải có thêm điều gì để biến thành ti lệ thức trong phần kết luận . 3 / hãy quan sát r BAE để có BE = AB thì r BAE phải là tam giág gì ? 4/hãy quan sát các góc ở đỉnh A và góc E rồi tìm cách chứnh minh r BAE cân. -GV nhắc lại cách chứng minh theo sơ đồ tóm tắt. A E C D 1 2 B 1 = Þ Ý BE = AB = £ £ Chứng minh hệ quả của r BAE cân định lí tại B Talet Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đừơng thẳng AD tại điểm E. ta có : A1 = A2 (AD là phân giác) E1 = A2 (so le trong do BE // AC) Vậy A1 = E1 suy ra ABE là tam giác cân ở B nên BA = BE (1) Áp dụng định lý Talet trong DAC, ta có: (2). Từ (1) và (2) suy ra: Hoạt động 3: Tia phân giác của góc ngoài của tam giác GV cho HS vẽ hình tia phân giác ngoài AD / và viết ra hệ thức Hoạt động 4 : áp dụng GVcho HS làm ?2 Hình 23 a a / tính b/ tính x khi y = 5 HS: ?2 a) Do AD là phân giác củaABC. Ta có: hay b) Biết y = 5cm. Ta có: ?3 Do DH là phân giác củaEFD. Ta có: Vật x= 5,1 + 3 = 8,1cm Chú ý -Định lý vẫn đúng với đường phân giác ngoài của tam giác - không cần thước đo góc,không cần dùng đến compa ,chỉ dùng thước đo độ dài và bằng phép tính ,có thể nhận biết được tia phân giác của một góc . A B C D x 7,2 4,5 3,5 Làm bài 15 trang 67 Do AD là phân giác của ABC ta có: Vậy x = Do PQ là phân giác củaMPN. Ta có: P 8.7 6,2 Q N 12,5 M Áp dụng tính chất của dảy tỉ số bằng nhau ta được Suy ra : QM = MN – QN = 12,5 – 7,3 = 5,2 Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học bài Chuẩn bị các bài tập 16 ,17 trang 68