Bài giảng Tiết 73: Ôn tập học kì II

TIẾT 73: ÔN TẬP HỌC KÌ II CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN Lý thuyết Bài tập 1.. Lý thuyết về giới hạn của dãy số - Các giới hạn đặc biệt - Phương pháp tính giới hạn của dãy số. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31) 32) 33) 2. Giới hạn của hàm số - Dạng tính được. - Dạng vô định : - Giới hạn một bên Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) b) c) d) e) f) g) h) k) Bài 2: Tính các giới hạn sau: a) b) c) d) Baøi 3:Tính caùc giôùi haïn sau: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12/ 13/ 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23/ 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30/31) 32 ) 33) 34) 3.. Hàm số liên tục: - xét tính liên tục của hàm số. - dựa vào tính liên tục của hàm số chưng minh sự có nghiệm của phương trình Bài 5: a/ Cho h/số f(x)= b) Cho hàm số g(x)= Xét tính liên tục của hàm số tại x=0. Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số. Trong g(x) trên phải thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại x=2. c/ Cho hàm số f(x)= d) Cho hàm số Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số Xét tính liên tục của hàm số tại x =0 Bài 6: Chứng minh rằng: a/ Phương trình sinx-x+1= 0 có nghiệm. b/ Phương trình - sin+= 0 có nghiệm trên đoạn . c/ Phương trình 3x3 + 2x – 2 = 0 có ít nhất một nghiệm. d/ Phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 =0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt trên khoảng (-1;1) e/ Phương trình 2x3 – 6x +1 = 0 có 3 nghiệm trên khoảng (-2 ; 2) CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM Lý thuyết Bài tập 1. Tính đạo hàm bằng định nghĩa Bài 1: Tìm đạo hàm của các hs sau bằng đ/nghĩa. a) y = f(x)= x3 2x +1 tại x0= 1. b) y = f(x)= x2 2x tại x0= 2. c) y = f(x)= tại x0= 6. d/ y =f(x) tại x0 = 4 e/ tai x0 = 2 f/ y= x2 – 2x + 3 tại x0 = 2 2. Tính đạo hàm bằng công thức: - Công thức tính đ/hàm - Các quy tắc tính đạo hàm - Đạo hàm của hàm số lượng giác - Đạo hàm cấp cao Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1) 2) y= 3) y= cos3x.sin3x 4/ 5/ y = 6/ 7/ y =x.cotx 8/ 9/ 10/ y =sin(sin(2x-7)) 11/ 12/ 13/ 14/ 15/ 16/y = 17/ y = cos(sinx) 18/ 19/ 20); 21) y= 22/; 23.; 24. y= sin(sinx) 25.; 26.; 27)y= sin(cos(x3-5x2 + 4x - 10)) 28) y = (x + 1)8(2x – 3) 29) y= 30) ; 31) ; 32) 33). ; 34) . 35) y= tan4x − cosx; 36) Bài 3: Cho hàm số f(x) = x3 – 2x2 + mx – 3. Tìm m để a/ f’(x) 0 với mọi x. b/ f’(x) 0 với mọi x > 0 Bài 4: Cho y= x3 -3x2 + 2. tìm x để: a/ y’ > 0 b/ y’< 3 *Chứng minh đẳng thức chứa đạo hàm Bài 5: CMR mỗi hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức đã cho tương ứng a) Với hs y=, ta có (1x2)y”xy’+y=0 b/, ta có y3.y” + 1 =0 c/ ta có: 2y’2= (y-1)y” d/ . Cm rằng: 2y.y’’ – 1 = y’2 Bài 6: Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng a/ b/ c/ f(x) = 3sin2x + 4cos2x+ 10x Bài 7: Tính đạo hàm cấp 4 của các hàm số sau a/ y = b/ y = c/ y = sinx d/ y = cosx 3.Phương trình tiếp tuyến. -Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M thuộc (C). - Biết tiếp tuyến có hệ số góc k, - Biết tiếp tuyến qua 1 điểm. Bài 1: Cho hàm số f(x) = x3 – 3x2 + 2, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: a/ Biết hoành độ tiếp điểm là x0 = 0. b/ Biết tung độ tiếp điểm là y0 = 0 c/ Biết tiếp tuyến đi qua A(0;3) Bài 2: Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 4x + 2 viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. a/ Tại điểm x0 = 2 b/ Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = c/ Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y + 3 = 0. TIẾT 74: KIỂM TRA HỌC KÌ II (ĐS VÀ GT) Kí duyệt tuần 35 Tổ trưởng Tô Việt Tân TIẾT 43: KIỂM TRA HỌC KÌ II (HH)