Bài giảng Tiết 67 - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (tiết 2)

Tiết 67 §2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 2) (Ngày soạn 21/3/2014) MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt: Kiến thức Các hệ quả đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. Hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp. Kỹ năng Tính được đạo hàm của các hàm số đơn giản và một số đạo hàm phức tạp hơn như hàm hợp, hàm thương, Nhớ và vận dụng nhanh các quy tắc tính đạo hàm. Biết tính đạo hàm của hàm số hợp. Thái độ- tư duy Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học. Cẩn thận , chính xaùc trong tính toaùn vaø trình baøy. Tự giác, tích cực trong học tập. Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khó. Hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học. II. PHƯƠNG PHÁP : Thuyeát trình vaø đaøm thoaïi gôïi môû. Nêu và giải quyết vấn đề III. CHUẨN BỊ: Thầy Giáo án, các câu hỏi gợi mở. SGK, thước kẻ và một số đồ dùng khác. Trò SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác. Học bài cũ. Chuẩn bị trước bài mới. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp. Bài cũ: Tính đạo hàm của hàm số sau: fx=x6-x+2 , ∀x>0 Bài mới: ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG Hoạt động của Thầy - Trò Nội dung ghi bảng- trình chiếu GV: Giới thiệu 2 hệ quả trong SGK. HS: Tiếp nhận và ghi chép. GV: Đưa ra VD1,2 và hướng dẫn HS giải qua các câu hỏi vấn đáp. VD1: Áp dụng tính đạo hàm của 1 hiệu và công thức ku'=ku' VD2: Áp dụng tính đạo hàm của 1 tổng và hệ quả 1, 2. 2. Hệ quả Hệ quả 1: Nếu k là một hằng số thì ku'=ku' Hệ quả 2: 1v'=-v'v2 ,v=vx≠0 1x'=-1x2 ,x≠0 VD1: Tính đạo hàm của hàm số: y=2x-3x2 Giải: Ta có: y'=2x-3x2'=2x'-3x2'=2x'-3x2' =2.12x-3.2x=1x-6x VD2: Tính đạo hàm của hàm số:y= 3x +2x Giải: Ta có: y'=3.1x'+ 2.1x'=3.-x'x+2.-1x2=3-12xx-2x2=-32xx-2x2 ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP GV: Đưa ra VD và dẫn dắt HS đi đến khái niệm hàm hợp. HS: Tiếp nhận và ghi chép. GV: Yêu cầu HS đọc định lý SGK. Tóm tắt định lý HS:Thực hiện, ghi chép. GV: Đưa ra VD 3,4 và hướng dẫn HS giải qua các câu hỏi vấn đáp. HS: Áp dụng các công thức tính đạo hàm đã học để trả lời các câu hỏi của GV. Lắng nghe, theo dõi và ghi chép. Hàm hợp VD: Cho hàm số u=ux và y=fu với ux=x2+1,fu=u2 Vì u=ux nên fu=fux=ux2=x2+12 Khi đó ta có y=fu=x2+12 Và y được gọi là hàm số hợp của hàm số f qua hàm số trung gian u. Đạo hàm của hàm hợp Định lý 4: SGK/161 u=gxcó đạo hàm tại x là u'x y=fucó đạo hàm tại u là y'u Thì y=fgx có đạo hàm tại x là yx'= yu'. ux' VD3: Tính đạo hàm của hàm số: y=3x-13 Giải: Ta đặt u=3x-1 thì y=u3 Nên yu' =u3'=3u2 ux'=3x-1'=3 Vậy theo công thức tính đạo hàm của hàm hợp, ta có: yx'= yu'. ux'=3u2.3=33x-12.3=93x-12 VD4: Tính đạo hàm của hàm số: y=x3+2 Giải: Ta đặt u=x3+2 thì y=u Nên yu' =u'=12u ux'=x3+2 '=3x2 Vậy theo công thức tính đạo hàm của hàm hợp, ta có: yx'= yu'. ux'=12u∙3x2=12x3+2.3x2=3x22x3+2 Củng cố: Học thuộc và hiểu các hệ quả và Định lý, công thức tính hàm hợp. Dặn dò: Tiết sau học: Luyện tập: “Quy tắc tính đạo hàm” Rút kinh nghiệm. Duyệt của giáo viên hướng dẫn Duyệt của tổ trưởng chuyên môn Ngày duyệt Ngày duyệt