Bài giảng Tiết 66 - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (tiếp)

Tiết 66 BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Biết được quy tắc tính đạo hàm của các hàm số thường gặp. - Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số; hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp. 2. Về kĩ năng: - Tính được đạo hàm của các hàm số được cho ở các dạng nói trên. 3. Về thái độ , tư duy: - Cẩn thận, chính xác. - Hứng thú trong học tập, rèn luyện tư duy logic. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - Vấn đáp gợi mở, thuyết trình.... - Giáo viên: Hệ thống câu hởi. - Học sinh: Đọc trước bài. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa ? - Tính đạo hàm hàm số y = x3 tại x0 = 1. 3. Bài mới: Ho¹t ®éng 1: Đạo hàm của hàm số y =xn. Hoạt động của GV-HS Nội dung - Yêu cầu HS làm HĐ 1 (SGK) (theo nhóm) + Hãy tính . + Lập tỉ số : = + Tính : = 3x2. (x3)’=3x2 Hãy dự đoán đạo hàm của hàm số tại x. (x100) = 100x99. - Tổng quát lên hãy dự đoán đạo hàm của hàm số tại x ? - Phát biểu điều càm nhận được. - Tiến hành chứng minh định lí - Yêu cầu HS dùng định nghĩa để chứng minh định lí. - Đạo hàm của hàm số y = c bằng bao nhiêu ? - Đạo hàm của hàm số y = x bẳng bao nhiêu ? I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp. Định lí 1: Hàm số y = xn (n N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x R và (xn)’=nxn-1 Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số y= x10 tại x bất kì? Giải: y’=(x10)’=10x9. Nhận xét: Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: (c)’=0 Đạo hàm của hàm số y=x bằng 1: (x)’=1 Ho¹t ®éng 2: Đạo hàm của hàm số . Hoạt động của GV-HS Nội dung - Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số sau tại x bất kì dương ? + Cho HS làm việc theo nhóm + GV hướng dẫn (+ Hãy tính . + Lập tỉ số + Tính ) + Yêu cầu đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm trình bày. + + = + = - Đại diện nhóm khác nhận xét. - Phát biểu điều càm nhận được. - Ghi nhận kiến thức. - Tiến hành làm HĐ 3. Định lí 2: Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương là 4. Củng cố, dặn dò: - Nắm được các công thức tính các đạo hàm thường gặp như: ; ; ; . - Làm các bài tập 1a, b - Đọc tiếp bài: Quy tắc tính đạo hàm (phần II). BT1a : Dùng quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa để tính. + Hãy tính = + Lập tỉ số + Tính * Tương tự cho bài 1b. Tiết 67 BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (tt). I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Biết được quy tắc tính đạo hàm của các hàm số thường gặp. - Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số; hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp. 2. Về kĩ năng: - Tính được đạo hàm của các hàm số được cho ở các dạng nói trên. 3. Về thái độ , tư duy: - Cẩn thận, chính xác. - Hứng thú trong học tập, rèn luyện tư duy logic. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - Vấn đáp gợi mở, thuyết trình.... - Giáo viên: Hệ thống câu hởi. - Học sinh: Đọc trước bài. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp . - Làm bài tập sau: 3. Bài mới: Ho¹t ®éng 1: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. Hoạt động của GV-HS Nội dung - GV nêu định lí. - Yêu cầu HS đọc chứng minh. - Tiến hành làm HĐ 4. + + . - Cho HS đọc VD1,2. II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. 1. Định lí. Định lí 3: Giả sử u=u(x), v=v(x) là các hầm số có đạo hàm tại x thuộc khoang xác định. Ta có: (u+v)’=u’+v’ (u-v)’=u’-v’ (uv)’=u’v+uv’ (v=v(x)0) Ví dụ 1,2: (sgk) - Hãy tính (ku)’ với k là hằng số, ? - Từ đó hình thành hệ quả. - Cho HS làm VD 3. + ( Hãy áp dụng đạo hàm của thương) Hệ quả: Hệ quả 1: nếu k là một hằng số thì (ku)’=ku’. Hệ quả 2: (v=v(x)0) Ho¹t ®éng 2: Hàm hợp. Hoạt động của GV-HS Nội dung - GV giới thiệu khái niệm hàm hợp. - Cho HS đọc ví dụ. - Cho HS áp dụng làm HĐ 6(SGK) III. Đạo hàm của hàm hợp. Hàm hợp: Ta gọi hàm số y=f(g(x)) là hàm hợp của hàm y = f(u) với u = g(x). Ho¹t ®éng 3: Đạo hàm của hàm hợp Hoạt động của GV-HS Nội dung - GV giới thiệu định lí. ( ) - Cho HS áp dụng định lí làm VD6, 7. (thảo luận nhóm để tìm kết quả) Tính đạo hàm của các hàm số sau: ; ; - Chia nhóm HS ( 3 nhóm) - Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết . - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi các nhóm còn lại nhận xét. - GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và cho đáp án đúng. Đạo hàm của hàm hợp: Định lí 4: Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm tại x là và hàm số y=f(u) có đạo hàm tại u là y’u thì hàm hợp y=f(g(x)) có đạo hàm tại x là Bảng tóm tắt (sgk) 4. Củng cố, dặn dò: - Làm các bài tập 2, 3b, c, d, 4a. - Đọc tiếp bài: Quy tắc tính đạo hàm (phần III). HDBT: Bài tập 2 tương tự ví dụ 1, bài tập 3a, b tương tự ví dụ 2, 3.