Bài giảng Tiết 6 : đường trung bình của hình thang

Tiết 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I / Mục tiêu: Nắm chắc định nghĩa, định lý đường trung bình hình thang, các khái niệm : đáy , cạnh bên, đường trung bình, chiều cao của hình thang là độ dài của đường cao hình thang. Biết vận dụng từ lý thuyết vừa học vào bài tập chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng vào bài toán thực tế . II / Đồ dùng dạy học Thầy : bảng phụ. Trò : bảng con, bút dạ III / Các hoạt đông trên lớp Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động I Kiểm tra kiến thức cũ Phát biểu dinh lý 1 Phát biểu dinh lý 2 Chữa bài tập 22 SGK 1 HS phát biểu 1 HS phát biểu 1 HS lên bảng chữa A D E I B M C ∆ BDC cho: EM là đường trung bình Þ EM // DC Þ EM // DI ∆ AEM cho DI // EM (cmt) D là trung điểm AE Þ I là trung điểmAM hay AI = IM Hoạt động II Bài tập ?4 SGK B I A E F D C Hãy dự đoán vị trí của I và F trên AC và BC ? Mỗi nhóm đưa ra dự đoán I là trung diểm AC F là trung diểm BC Hoạt dộng III Dựa vào bài tập để dự đoán ở trên, hãy phát biểu thành định lý và chứng minh định lý này : Gọi I = EF Ç AC Muốn F là trung điểm BC ta cần gì ? Vì sao I là trung điểm AC và IF // AB EF trong hình vẽ gọi là đường trung bình của hình thang . Hãy định nghĩa? Bài tập 23 SGK Ta có thể dự đoán gì về IK? Dựa vào đâu? Tại sao IK song song 2 đáy Hãy nhắc lại định lý 2 về đường trung bình tam giác? Vậy ta có thể dự đoán tính chất đường trung bình hình thang ? Phát biểu định lý 4 SGK Ghi giả thiết kết luận Để chứng minh EF // DC ta có thể dùng đường trung bình tam giác vì vậy phải tạo ra một tan giác mà E, F là trung điểm 2 cạnh và CD thuộc cạnh thứ ba Gọi K = AF Ç DC Ta phải làm gì để EF là dường trung bình của ∆ADK Dùng dấu hiệu gì để chứng minh? Trường hợp nào? Từ đó ta kết luận gì? Ta còn suy ra gì? EF liên quan đến DK như thế nào? Hãy làm xuất hiện EF = ( AB + CD ) / 2 Bài tập ?5 SGK Tứ giác ACHD là hình gì? Vì sao? BE là gì đối với hình thang này? Vì sao biết? Tại sao BE // AD Sử dụng định lý 4 vừa học tính độ dài CH 1 HS phát biểu và HS khác lập lại Cả lớp dung bảng con viết giả thiết kết luận HS dùng bảng con trả lời I là trung điểm AC IF // AB E là trung điểm AD (gt) EI // CD (gt) 1 HS phát biểu 1 HS trả lời Đường trung bình hình thang Cả lớp dùng bảng con trả lời IM = IN IK // MP 1 HS phát biểu 1 HS phát biểu Song song và bằng nửa tổng hai đáy Cả lớp viết giả thiết kết luận vào bảng con Cả lớp dùng bảng con trả lời C/m FA = FK ∆ ABF = ∆ KCF Do góc F1 = góc F2 (đđ) FB = FC góc B = góc C1 (so le) Þ AF = KF ; EA = ED Þ EF // CD ; EF // AB AB = CK EF = DK/2 = (DC + CK) / 2 = (DC + AB) / 2 1 HS phát biểu 1 HS phát biểu Cả lớp dùng bảng con trả lời BA = BC ; BE // AD BE ^ DH ; AD ^ DH Mỗi nhóm đưa ra kết quả x = 40 Định lý 3 : SGK Chứng minh ∆ ADC có: EA=ED(gt) ; EI//CD Þ IA = IC Vậy I là trung điểm AC C/m tương tự với ∆ABC F là trung điểm BC M N P Q I 5dm x K Vì : IM = IN (gt) IK // MP Þ KP = KQ = 5 dm A B E F D C K AB//CD AE=ED; BF=FC EF//AB ; EF//CD EF = (AB+CD) / 2 gt kl A B C 24 32 x D E H Vì AD ^ DH CH ^ DH Þ AD // CH Vậy ACDH là hình thang Ta lại có : BA = BC (gt) BE //AD ( ^ DK ) Þ BE là đường trung bình Þ BE = (AD + CH) / 2 Þ 2BE = AD + CH Þ 2 . 32 = 24 + x Þ x = 40 Hoạt động IV Cũng cố Bài tập 24 SGK GV nhắc lại khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng Dự đoán CI là gì của hình thang ABKH? Tại sao biết I là trung điểm HK ? Hãy tính độ dài CI bằng định lý vừahọc Cả lớp dùng bảng con ghi giả thiết kết luận AH // BK gt CI // AH ; CA = CB kl Tính CI ? 1 HS phát biểu CA = CB ; CI // AH Mỗi nhóm làm đưa ra kết quả CI = 16 A C B 12 20 H I K Vì CA = CB ; CI // AH ( ^ HK ) Þ HI = HK Vậy CI là đường trung bình Þ CI = (AH + BK) / 2 = (20 + 12) /2 =16 DẶN DÒ: Học định lý 3, 4 Ôn định lý 1, 2 Bài tập 25, 26 SGK