Bài giảng Tiết 49: Giới hạn của dãy số (tiếp)

Tiết 49: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ. I. Mục tiêu - Biết khái niệm giới hạn dãy số, dãy số dần tới vô cực (thông qua ví dụ cụ thể) - Biết các định lí về giới hạn dãy số, khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn . - Biết vận dụng các giới hạn đặc biệt và các định lí vào tìm giới hạn của một dãy số. - Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. - Cẩn thận, chính xác. - Hứng thú trong học tập. II. Phương pháp và phương tiện dạy học - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi. - Học sinh: Đọc trước bài và xem lại bài dãy số. III. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Bài mới: Hoạt động của GV-HS Nội dung - Yêu cầu HS làm HĐ 1 (SGK) + Khi n càng lớn thì khoảng cách từ un đến 0 thế nào ? + Bắt đầu từ un nào trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01? nhỏ hơn 0,001? - Ta chứng minh được cú thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đú trở đi, nghĩa là cú thể nhỏ bao nhiêu cũng được miễn là chọn n đủ lớn. Khi đó ta nói dãy số (un) với cú giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực. - Từ đó yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận được. * Cũng cố khái niệm - Cho HS biểu diễn dãy số trên trục số. - Kể từ số hạng nào trở đi thì có thể bé hơn một số dương tuỳ ý. Chẳng hạn , hay I. Giới hạn hữu hạn của dãy số. 1. Định nghĩa: Định nghiã 1: (sgk) Kí hiệu: hay khi Vd 1 : (sgk) - Cho HS đọc định nghĩa 2. - Hướng dẫn HS làm ví dụ 2 + Hãy giới hạn dãy (vn – 2) + Từ đó suy ra giới hạn dãy cần tìm. Định nghĩa 2. (sgk) - Làm ví dụ 2 + + - Các giới hạn sau bằng bao nhiêu? nếu (c là hằng số) 2. Một vài giới hạn đặt biệt: ; , k nguyên dương nếu ; (c là hằng số) - Ghi nhớ chú ý 3. Củng cố, dặn dò: - Các em cần phải biết khái niệm giới hạn của dãy số cụ thể là ĐN 1 và ĐN 2. - Các em cần phải biết vận dụng khái niệm giới hạn của dãy số vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. - Cần nhớ các giới hạn đặc biệt và các định lí về giới hạn.