Bài giảng Tiết 41: Ôn tập chương III

Tiết 41 ÔN TẬP CHƯƠNG III (Ngày soạn 1/4/2014) MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt: Kiến thức: Xác định và tính được: góc giữa 2 mặt phẳng, đường vuông góc với mặt, mặt vuông góc với mặt, đoạn vuông góc chung của 2 đường chéo nhau, khoảng cách. Kỹ năng: Xác định được góc giữa 2 mặt phẳng, đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau. Chứng minh được: đường vuông góc với mặt, mặt vuông góc với mặt. Tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Thái độ- tư duy: Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học. Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày. Tự giác, tích cực trong học tập. Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình và đàm thoại gợi mở. Nêu và giải quyết vấn đề. CHUẨN BỊ: Thầy: Giáo án, các câu hỏi gợi mở. Bảng phụ, hệ thống bài tập. SGK và một số đồ dùng khác. Trò: SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác. Làm BTVN. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp. Bài mới: Hoạt động của Thầy - Trò Nội dung ghi bảng- trình chiếu GV: Treo bảng phụ có đề bài. Hướng dẫn. Yêu cầu 1 HS lên vẽ hình. Gọi 1HS nêu lại phương pháp xác định góc giữa 2 mặt phẳng và lên làm trên bảng ý a) (SBC) ∩ (ABCD) = BC, kẻ OH ^ BC tại H Suy ra (SBC) , (ABCD)=SHO Tính SHO như thế nào? Nên dựa vào tỉ số lượng giác nào? cosSHO=OHSH Làm sao để tính SH? △SHB vuông tại H nên ta có SH2=SB2-HB2 Gọi 1HS nêu cách chứng minh đường vuông góc với mặt và lên bảng làm ý b) .. Gọi 1 HS nêu cách chứng minh mặt vuông góc với mặt và lên chứng minh ý c) .. Dự đoán vị trí tương đối của SC và BD. Chéo nhau và uông góc. 1HS các bước tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau và lên làm ý d) .. 1HS lên làm ý e) OI là đường cao của tam giác vuông nào? △SOC vuông tại O, nên ta có: 1OI2=1SO2+1OC2 Tính SO? △SOC vuông tại O nên SO2=SC2-OC2 Tính OC? OC = AC2 BT: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên SB = 2a và các cạnh đáy AB = a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, M là trung điểm của SC. Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD). Chứng minh: BD ^ (SAC). Chứng minh: (MBD) ^ (SOC). Tìm đoạn vuông góc chung của SC và BD. Tính khoảng cách từ BD đến SC. Giải: Xác định (SBC) , (ABCD) Ta có (SBC) ∩ (ABCD) = BC Kẻ OH ^ BC tại H (1) do DC ^ BC nên OH//DC. Mà O là trung điểm của BD nên OH là đường trung bình của △BCD Þ OH = DC2 = a2H là trung điểm của BC Þ HB = BC2 = a2 Do △SBC cân tại S nên trung tuyến SH đồng thời là đường cao Þ SH ^ BC tại H (2) Từ (1) và (2) suy ra (SBC) , (ABCD)=SHO Tính SHO Do hình chóp S.ABCD đều nên SO ^ (ABCD) Þ SO ^ OH △SOH vuông tại O nên cosSHO=OHSH (*) △SHB vuông tại H nên ta có SH2=SB2-HB2=2a2-a22=15a24 Þ SH=15a24=a152 Thế vào (*) ta được: cosSHO=OHSH=a2a152=115ÞSHO≈750 Vậy góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là: ≈750 Ta có: SO ^ BD do SO ^ (ABCD) AC^ BD theo tính chất 2 đường chéo của hình vuông.SO∩AC=OSO, AC⊂(SAC) Þ BD ^ (SAC). Ta có (SOC) ≡ (SAC) nên BD ^ (SOC) Þ(MBD) ^ (SOC) Ta có BD ^ (SOC) tại O và SC ⊂(SOC) nên ta kẻ OI ^ SC tại I. Khi đó OI chính là đoạn vuông góc chung của SC và BD. Do SO ^ (ABCD) nên SO ^ OC hay △SOC vuông tại O, đường cao OI nên ta có: 1OI2=1SO2+1OC2 ** Tính OC Ta có AC=a2 do là đường chéo của hình vuông cạnh a Þ OC = AC2=a22 △SOC vuông tại O nên SO2=SC2-OC2=2a2-a222=7a22 Thế vào (**) ta được: 1OI2=17a22+1a222=167a2ÞOI2=7a216Þ OI=a74 Củng cố: Vận dụng thành thạo các phương pháp chứng minh nêu trên. Chính xác trong tính toán. Dặn dò:BTVN: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA = 2a và vuông góc với mặt đáy. P là điểm bất kỳ trên SC. Xác định góc giữa (SBC) và (ABCD) b) Chứng minh: BD^ (SAC) c) Chứng minh: (PBD)^ (SAC) d) Tính d(AD, SC) Tiết tới học: .. Rút kinh nghiệm. Ký duyệt của giáo viên hướng dẫn Ký duyệt của tổ trưởng chuyên môn Ngày duyệt Ngày duyệt