Bài giảng Tiết 38: Luyện tập: Hai mặt phẳng vuông góc

Tiết 38 LUYỆN TẬP: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (Ngày soạn 5/3/2014) MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt: Kiến thức Giúp học sinh vận dụng các kiến thức về mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng để làm các bài tập có liên quan. Kỹ năng Rèn kỹ năng vẽ hình, biểu diễn một hình không gian, giải các bài tập về quan hệ hai mặt phẳng. Biết xác định góc giữa mặt phẳng. Biết chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. Chứng minh hai đường thẳng song song. Thái độ- tư duy Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học. Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. Biết đưa những kiến thức, kỹ năng mới, kỹ năng quen thuộc. Chủ động chiếm lĩnh tri thức mới. Cẩn thận , chính xaùc trong tính toaùn vaø trình baøy. Tự giác, tích cực trong học tập. Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khó Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập Có tinh thần hợp tác trong học tập, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học. PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình và đàm thoại gợi mở. Nêu và giải quyết vấn đề III. CHUẨN BỊ: Thầy Giáo án, các câu hỏi gợi mở. Hệ thống bài tập. Bảng phụ, SGK, thước kẻ và một số đồ dùng khác. Trò SGK, máy tính cầm tay và các dụng cụ học tập khác. Làm BTVN. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp. Bài mới: Hoạt động của Thầy - Trò Nội dung ghi bảng- trình chiếu GV: Gọi 1 HS đứng dậy đọc đề bài. Treo bảng phụ có hình vẽ. HS: Thực hiện. Cả lớp chép đề, vẽ hình vào vở. GV: Gợi ý a) Góc giữa 2 mp là góc như thế nào? Là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mp đó. Nêu các bước xác định góc giữa 2 mp ABC và DBC? Xác định giao tuyến của 2 mp ABC và DBC là BC. Xác định 1 đường thẳng thuộc ABC vuông góc với BC, đó là AB. Xác định 1 đường thẳng thuộc DBC vuông góc với BC, đó là BD. Tại sao ta có BC⊥AB Vì △ABC vuông ở B Làm thế nào để chứng minh BC⊥BD Ta chứng minh BC⊥ABD Ta chứng minh bằng cách nào? Ta chứng minh BC⊥AB giải thiết BC⊥AD do AD ⊥ABC Vì sao AD ⊥ABC ? Do AD ⊥α mà ABC ≡α ⇒AD ⊥ABC GV: Gợi ý c) Đề chứng minh HK //BC ta làm như thế nào? Ta chứng minh: HK và BC cùng vuông góc với BD. Tại sao ta có: BC⊥BD Từ chứng minh trên. Làm sao để chứng minh: HK⊥BD ? Vì BD ⊥(AHK) Sao ta biết điều đó? Do BD⊥P, mà AHK≡P ⇒ BD ⊥(AHK) BT 1: Trong mặt phẳng α cho △ABC vuông ở B. Một đoạn thẳng AD vuông góc với α tại A. Chứng minh rằng: ABD là góc giữa hai mp (ABC) và (DBC). Cho mp (P) đi qua A và vuông góc với DB. Gọi H và K lần lượt là giao điểm của (P) với DB, DC. Chứng minh: HK //BC. Giải: a) ABD=ABC,DBC ⇑ BC⊥AB , BC⊥BD ⇑ BC⊥(ABD) ⇑ BC⊥AB giải thiết BC⊥AD do AD ⊥ABC . ⇑ AD ⊥α, ABC ≡α Chứng minh: Ta có: AD ⊥α mà ABC ≡α ⇒AD ⊥ABC⇒AD ⊥BC Mặt khác: BC⊥AB giải thiết Suy ra: BC⊥ABD⇒BC⊥BD Hơn nữa BC⊥AB ( vì △ABC vuông ở B) Nên suy ra ABD là góc giữa ABC và DBC. b) HK //BC ⇑ BC⊥BD, HK⊥BD ⇑ BD ⊥(AHK) ⇑ BD⊥P, AHK≡P Chứng minh: Ta có: BD⊥P mà AHK≡P ⇒ BD ⊥(AHK) ⇒ HK⊥BD Mặt khác: BC⊥BD (chứng minh trên) Suy ra: HK //BC. GV: Chép đề bài lên bảng. Treo bảng phụ có hình vẽ. Gọi 1 HS lên bảng chứng minh. HS: Thực hiện yêu cầu của GV. Cả lớp chép đề, vẽ hình và làm vào vở. GV: Gợi ý SO có tính chất gì đặc biệt? SO là đường cao của hình chóp nên vuông góc với (ABCD). SO là cạnh của tam giác vuông nào? △SAO Vậy khi đó SO được tính như thế nào? Áp dụng định lý Pitago, ta có: SO2=SA2-AO2 AO được tính như thế nào? AO=12AC AC bằng bao nhiêu? AC = a2 vì là đường chéo của hình vuông cạnh a. BT2 (BT10- sgk/114): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Tính độ dài đoạn thẳng SO. Giải: a) Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên ta có SO là đường cao của hình chóp. ⇒ SO⊥ (ABCD) mà AO⊂(ABCD) nên SO⊥AO Hay △SAO vuông tại O. ⇒SO2=SA2-AO2 (1) Mà ABCD là hình vuông cạnh a nên đường chéo AC = a2⇒AO=12AC=a22 Thế vào (1), ta được: SO2=a2-a222=a22 ⇒SO=a2 Củng cố: Học sinh nắm chắc và vận dụng thành thạo phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. Biết xác định góc giữa mặt phẳng. Chứng minh hai đường thẳng song song. Dặn dò: BTVN BT1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Cho AC’ vuông góc với mp (A’BD). Chứng minh rằng: mp (ACC’A’) vuông góc với mp (A’BD). Tính đường chéo AC’ của hình lập phương đã cho. BT2: Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a; đường cao của hình chóp bằng x. O là tâm của đáy, vẽ OH vuông góc với SC (H thuộc SC). Chứng minh rằng: 2 mp (SAC) và (HBD) vuông góc với nhau. Tiết tới học Tự chọn: “2 mặt phẳng vuông góc” (Tiết 1). Rút kinh nghiệm. Ký duyệt của giáo viên hướng dẫn Ký duyệt của tổ trưởng chuyên môn Ngày duyệt Ngày duyệt