Bài giảng Tiết 27 - Bài 1: Véctơ trong không gian

ãp tam gi¸c ®Òu SABC cã c¹nh ®¸y b»ng 3a, c¹nh bªn b»ng 2a. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ S ®Õn mp(ABC). HS: Th¶o luËn ®­a ra lêi gi¶i vµ lªn b¶ng tr×nh bµy. GV: NhËn xÐt vµ chØnh söa. (5’) 4 . Còng cè: Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc chung vµ kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®­êng th¼ng chÐo nhau. IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC. 1. Học thuộc: Khái niệm và cách dựng đường vuông góc chung . 2. Làm bài tập: 5,6,7,8 (SGK) V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: ........................................................................................................................................................... T: 40 NS:07/04/2012. LUYỆN TẬP KHOẢNG CÁCH I.MỤC TIÊU BÀI DẠY: Kiến thức: Nắm được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đường thẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó, khoảng cách giữa hai mặt phăng song song, nắm được khái niệm đường vuông góc chung, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Kĩ năng: Tính được khoảng cách. Thái độ: Tích cực hoạt động, thảo luận nhóm II. CHUẨN BỊ VÀ PHƯƠNG PHÁP: Chuẩn bị: Giáo án và các đồ dùng khác. Phương pháp: thảo luận theo nhóm VI. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: S B A C K H M Ổn định lớp (1p) Kiểm tra bài cũ: Nội dung bài mới (19’) Bài tập 2 (119)gt: SA(ABC) H và K lần lượt trực tâm ABC và SBC kl: a. c/m AH, SK và BC đồng quy. b. c/m SC(BHK), HK(SBC) c. xác định đường c của BC và SA. TG Hoạt động GV và HS Nội dung H và K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và SBC à AH và SK như thế nào với BC? Gs AHBC = M c/m KSM? Nêu cách c/ đt vuông góc với mp? Nêu cách c/m 2 đt vuông góc? Trong mp(BHK) có đt nàoSC? Chứng minh BHSC? Tìm trong mp(SBC) có những đường thẳng nào vuông góc với HK. Chứng minh AM là đường vuông góc chung của SA và BC a. Do H là trực tâm ABC Mặt khác Từ (1), (2) à= MàSMBCà KSMàAH, SK, BC đồng quy b. * CM Ta có Mà Từ (1) và (2) suy ra * CM Ta có Mà Từ (1) và (2) suy ra c. Do Mà . Từ (1) và (2) suy ra AM là đường vuông góc chung của BC và SA (20’) Bài tập 4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b và CC’ = c. Tính khoảng cách từ B đến mp(ACC’A’). Tính khoảng cách giữa BB’ và AC’. B H C A D M N B’ C’ A’ D’ TG Hoạt động GV và HS Nội dung Nêu cách xác định k/c điểm đến mp? Xác định hình chiếu H của B lên mặt phẳng (ACC’A’)? Tính BH = ? HD: dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông. Nêu cách xác định k/c giữa hai đường thẳng chéo nhau? Chứng minh BB’//(ACC’A’) K/c gữa hai đt BB’ và AC’ có bằng k/c từ BB’ đến mp(ACC’A’) không? K/c từ đường thẳng BB’ tới (ACC’A’) có bằng k/c từ B đến mp(ACC’A’) k? Vậy k/c cần tìm là bao nhiêu? Kẻ BHAC = H khi đó BH(ACC’A’) d(b,(ACC’A’)) = BH. ABC vuông tại B, BH là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: à BH = Ta có: BB’//(ACC’A’) và BH(ACC’A’). Kẻ HN//BB’ cắt AC’ tại N. Kẻ NM//BH và cắt BB’ tại M. Khi đó MNBB’ (vì BHBB’) và BH(ACC’A’) nên MN(ACC’A’) hay MNAC’. à d(BB’,AC’) = MN = BH = . (5’) Cũng cố: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó, khoảng cách giữa hai mặt phăng song song, nắm được khái niệm đường vuông góc chung, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, nắm được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đường thẳng. IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: 1. Học thuộc: Các vấn đề nêu trên phần cũng cố. 2. Bài tập: làm bài tập 8 trang 120 3. Chuẩn bị: Kiểm tra cuối năm. V. RÚT KINH NGHIỆM .............................................................................................................. NS:11/04/2010.T: 41+42 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM (ĐS – GT và HH) Thời gian làm bài : 90 phút ***** I. ĐỀ RA Câu 1: (1điểm) Giải các phương trình: Câu 2 : (1,5điểm) Tính các giới hạn sau : a) b) c) Câu 3 : (1,5điểm) Cho hàm số . Giải bất phương trình Câu 4 : (1,5điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau : a) b) c) Câu 5 : (1.5 điểm) Cho (C) là đồ thị của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Câu 6:(3đ) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a,, góc SBA bằng 300. a) Chứng minh SBC là tam giác vuông. b) Chứng minh c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB. d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DC. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAN), (SAM). II. ĐÁP ÁN Câu1: Câu2: a. b. c. Câu3: . Do Câu4: a) b) c) Câu5: Ta có, Gọi M(x0;y0) là điểm thuộc đồ thị hàm số Theo bài ra . Vậy có hai điểm trên (C) là Vậy có hai pttt là: Câu6: a) Ta có Suy ra tam giác SBC là tam giác vuông tại B. b) Ta có mà c) Trong mặt phẳng (SAD), kẻ AH vuông góc với SD. Ta có Suy ra: Trong tam giác SAB, ta có: Trong tam giác SAD, ta có: Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD là a/2. d) Ta có: Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAN) và (SAM) là góc giữa hai đường thẳng AM và AN., Trong tam giác AMN: Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAN) và (SAM) bằng arccos(4/5). TIẾT 43 NS: 12/04/2012 BÀI TẬP ÔN TẬP CHUƠNG III (T1) I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất về vectơ trong không gian; hai đường thẳng vuông góc; đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc và khoảng cách. 2. Kỹ năng: Biết áp dụng được lý thuyết vào giải các bài tập; áp dụng được các phương pháp đã học vào giả các bài tập. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG PHÁP: Chuẩn bị: Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông, bảng phụ. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp(1p) Kiểm tra bài cũ: Trong bài dạy Nội dung bài dạy ØHĐ1: Ôn tập kiến thức cũ TG HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG +H1? Hãy nêu pp chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng? +H2? Hãy nêu pp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? +H3? Hãy nêu pp chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng? *CM: *CM: *CM: ØHĐ2: Giải bài tập sách giáo khoa TG HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG Bµi3(SGK): - GT: Cho . - KL: a) chøng minh c¸c mÆt bªn lµ c¸c tam gi¸c vu«ng . b) MÆt ph¼ng chøa ®iÓm A , vµ Chøng minh : Chøng minh : +H1? Nªu c¸ch gi¶i c©u a? +GV: Gîi ý VËn dông ®Þnh lý 3 ®­êng vu«ng gãc . +H2? Chøng minh BD//B’D’ . +GV: Gîi ý BD,B’D’ cïng thuéc mÆt ph¼ng (SBD) . +H3? B’D’, BD cïng vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng nµo ? +H3: Chøng minh ? +GV: Gîi ý Chøng minh dùa vµo ®iÒu kiÖn ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng . T­¬ng tù häc sinh chøng minh S A B C D B’ C’ D’ a a a) V× c¹nh SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABCD) nªn vµ . Theo ®Þnh lý 3 ®­êng vu«ng gãc , v× nªn vµ v× nªn VËy bèn mÆt bªn cña h×nh chãp lµ nh÷ng tam gi¸c vu«ng . b) mÆt kh¸c v× nªn . Hai ®­êng th¼ng BD vµ B’D’ cïng n»m trong mÆt ph¼ng (SBD) vµ cïng vu«ng gãc víi SC . V× SC kh«ng vu«ng gãc víi (SBD) nªn h×nh chiÕu cña SC trªn mÆt ph¼ng (SBD) sÏ vu«ng gãc víi BD vµ B’D’ . Ta suy ra BD//B’D’. Ta cã 4. Cñng cè : §Þnh nghÜa gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng vµ hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc nhau, ®iÒu kiÖn ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng, ®iÒu kiÖn hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi nhau . IV. H­íng dÉn tù häc: Bµi tËp vÒ nhµ: C¸c bµi tËp cßn l¹i cña «n tËp ch­¬ng V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY T:44 NS:15/04/2012. ÔN TẬP CHƯƠNG III (T2) I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 1.Kiến thức: Tính khoảng cách, các định nghĩa về khoảng cách từ một điểm đến một đường , đến một mặt phẳng , giữa đường và mặt phẳng song song , giữa hai mặt phẳng song song , giữa hai đường thẳng chéo nhau. 2. Kĩ năng: Tính khoảng cách giữa điểm đến đến dường thẳng ,điểm đến mặt phẳng giữa hai mặt phẳng song song ,giữa hai đường thẳng chéo nhau . 3. Tư duy: Biết áp dụng vào giải bài tập . 4. Thái độ: Cẩn thận , chính xác, xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động II.CHUẨN BỊ: chuẩn bị giáo án đầy đủ, chuẩn bị bài tập . III. PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp gợi mở vấn đáp IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp (1p) 2. Kiểm tra bài cũ 3. Nội dung bài dạy TG HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG Nêu cách tìm khoảng cách từ một điểm đến một đường Nêu cách tìm khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng Nêu cách tìm khoảng cách từ một đường thẳng a đến mặt phẳng , a// Nêu cách tìm khoảng cách từ một mặt phẳng đến mặt phẳng , Nêu cách tìm khoảng cách giữa hai đt chéo nhau? Ghi l¹i c¸c kiÕn thøca «n tËp. TG HOẠT ĐỘNG A A’ B B’ C C’ D D’ F I H K E NỘI DUNG *Bài 6(SGK): GT: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương KL: a). b) Xác định độ dài của đoạn vuông góc chung AB’ và BC’ . +H1? Nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? +H2?Vận dụng nêu cách giải? +GV: Gợi ý: - Chứng minh BC’ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (AB’CD) ( đó là các đường thẳng B’C và DC). +H3? Hãy phát hiện đoạn vuông góc chung +GV: Gợi ý: -tại F . - áp dụng định lý 3 đường vuông góc . Xét hình chiếu AB’ lên mặt phẳng (A’B’CD) ( đường thẳng EB’) . Từ F kẻ . Suy ra là đường vuông góc chung của AB’ và BC’ . +Gîi ý ph­¬ng ¸n tr¶ lêi cña häc sinh a)Ta cã vµ v× . Do ®ã :. b) MÆt ph¼ng chøa AB’ vµ // víi BC’. CÇn t×m h×nh chiÕu cña BC’ trªn mÆt ph¼ng nµy Gäi E,F lÇn l­ît lµ t©m h×nh vu«ng ADD’A’ vµ BCC’B’. Trong mp kÎ nªn theo c©u a , khi ®ã hay . VËy . Do ®ã h×nh chiÕu cña BC’ trªn mÆt ph¼ng (AB’D’) lµ ®­êng th¼ng ®i qua H vµ song song víi BC’ . §­êng th¼ng ®ã c¾t AB’ t¹i K . Tõ K ta vÏ KI song song víi HF c¾t BC’ t¹i I . Ta cã IK lµ ®­êng vu«ng gãc chung cña AB’ vµ BC’ . XÐt tam gi¸c vu«ng EFB’ ta cã : à 4. Cñng cè: TÝnh kho¶ng c¸ch, c¸c ®Þnh nghÜa vÒ : Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm ®Õn mét ®­êng , ®Õn mét mÆt ph¼ng , gi÷a ®­êng vµ mÆt ph¼ng song song , gi÷a hai mÆt ph¼ng song song , gi÷a hai ®­êng th¼ng chÐo nhau. IV. Bµi tËp vÒ nhµ: C¸c bµi tËp cßn l¹i cña «n tËp ch­¬ng V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY Tiết: 45 NS: 23/04/2012. TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM Dựa vào đề và đáp án nhận xét chung các sai lầm thường gặp, Chỉnh sửa cho học sinh bài kiểm tra và chú ý những học sinh mắc sai lầm trong khi giải đề kiểm tra cuối năm để học sinh ghi nhớ để rút kinh nghiệm những bài kiểm tra sau. (bài kiểm tra chung có đề và đáp án kèm theo)