Bài giảng Tiết 1-2: Bài tập cấp số nhân

MẶT PHẲNG I/ Mục tiêu : 1) Kieán thöùc : - Ñònh nghóa ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi mp, caùch xaùc ñònh mp . - Caùc ñònh lí, lieân heä giöõa quan heä song song vaø vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng vaø mp . 2) Kyõ naêng : - Bieát caùch cm ñöôøng thaúng vuoâng goùc mp . - AÙp duïng laøm baøi toaùn cuï theå . 3) Tö duy : - Hieåu theá naøo laø ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi mp . - Hieåu ñöôïc lieân heä giöõa quan heä song song vaø vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng vaø mp . 4) Thaùi ñoä : Caån thaän trong tính toaùn vaø trình baøy . Qua baøi hoïc HS bieát ñöôïc toaùn hoïc coù öùng duïng trong thöïc tieãn II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : - Giaùo aùn , SGK ,STK , phaán maøu. - Baûng phuï- Phieáu traû lôøi caâu hoûi III/ Phöông phaùp daïy hoïc : - Thuyeát trình vaø Ñaøm thoaïi gôïi môû. - Nhoùm nhoû , neâu VÑ vaø PHVÑ IV/ Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng : -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức: GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ *Bài mới: Hoạt động của GV-HS Nội dung HĐ1: HĐTP1:Ôn tập lí thuyết: GV gọi HS nhắc lại định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lí 3 đường vuông góc, Gọi HS nêu phương pháp chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải bài tập về nhà. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) 1. Ôn tập: 2. Bài tập1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD lần lượt là H, K. a) Chứng minh cá mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông. b) Chứng minh AH và AK cùng vuông góc với SC. b) Mặt phẳng (AHK) cắt đoạn thẳng SC tại I, chứng minh HK vuông góc với AI. *Lời giải bài tập về nhà: a) các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông: Ta có: Hai tam giác SAB, SAD vuông tại A; Tam giác SBC vuông tại B. Chứng minh tương tự ta cũng có tam giác SDC vuộng tại D. Vậy các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông. b) Chứng minh tương tự ta cũng có: c) Hai tam giác vuông SAB và SAD bằng nhau (vì cạnh SA chung, AB = AD) nên những đoạn tương ứng trong hai tam giác cũng bằng nhau, do đó ta có: Hoạt động của GV-HS Nội dung HĐ2: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: HĐTP1: Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ta phải làm gì? GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi. Gọi HS bổ sung (nếu cần) HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV nêu đề bài tập (hoặc phát phiếu HT) và cho HS cac nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). Bài tập 2: Cho tư diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. a) Chứng minh đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB); b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (SBC). a) b) HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nhắc lại phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải, xem lại phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc với nhau. - Làm bài tập sau: Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; gọi I, J lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Biết SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng: a) Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). b) Đường thẳng IJ vuông góc với mặt phẳng (SBD). - TUẦN 29- 30 BAØI TAÄP: Hàm số liên tục I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp Hs - Chứng minh hàm số gián đoạn tại một điểm, hàm số liên tục tại một điểm và trên một khoảng. - Chứng minh sự tồn tại nghiệm của một phương trình. 2. Kỹ năng: - Áp dụng định nghĩa của hàm số liên tục, các nhận xét, định lí để chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng - Áp dụng định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục để chứng minh sự tồn tại nghiệm của một vài phương trình đơn giản. 3. Tư duy và thái độ: - Tư duy logic, nhạy bén. - Tích cực trong hoạt động tiếp thu tri thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (’): kết hợp trong quá trình luyện tập. 3. Bài mới: I. Tóm tắt lý thuyết: 1). Hàm số liên tục: Ÿ Cho hàm số xác định trên khoảng K và . liên tục tại Ÿ liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó. Ÿ liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và: ; x y O b a Ÿ). Nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên một đoạn được biểu diễn thị bởi một “ đường liền nét” trên khoảng đó. 2). Các định lí: Ÿ). Định lí 1: a. Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực. Ÿ). Định lí 2: Giả sử và là hai hàm số liên tục tại điểm x0. khi đó: a). Các hàm số ; và cũng liên tục tại x0. b). Hàm số liên tục tại điểm x0. nếu c. Hàm phân thức hữu tỉ và hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng Ÿ). Định lí 3: Nếu hàm số liên tục trên đoạn [a;b] và thì tồn tại ít nhất một sao cho . Suy ra: Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và thì phương trình có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (a;b) II. Các dạng bài tập áp dụng: Bài 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau tại một điểm ( đoạn ) cho trước. a) . tại điểm x = –1 b). tại điểm x = 1 c). tại điểm x = 2 d). tại điểm x = 1 e). tại điểm x = –2 f). tại điểm x = 2 g). tại điểm x = 0 h). tại điểm x = –1 i). tại điểm x = 3 Bài 2: Chứng minh rằng: a). Hàm số liên tục trên đoạn [-1;1]. b). Hàm số liên tục trên nữa khoảng . c). Hàm số liên tục trên khoảng (-1;1) d). Hàm số liên tục trên nữa khoảng . e). Hàm số liên tục trên nữa khoảng . f). Hàm số gián đoạn tại điểm x = 0 Bài 3: Tìm số thực a sao cho hàm số: a). liên tục trên R; b). liên tục trên R. c). liên tục trên R Bài 4: Chứng minh rằng phương trình: a). có ít nhất một nghiệm trên khoảng b). có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1. PHẦN 3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ. I. Đạo hàm của hàm số đa thức, phân thức hữu tỉ, hàm số chứa căn. Bài 1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số : . Từ đó, nêu công thức tính đạo hàm của hàm số . Bài 2. Cho hàm số . Tính Bài 3. Xét tính liên tục và tính có đạo hàm của hàm số tại x = 0. Bài 4. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) c) b) d) Bài 5. Giải các bất phương trình sau: a) với b) với . Bài 6. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) d) . Bài 7. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) d) BTVN. Bài 1. Tính đạo hàm của các hàm số: a) b) c) d) e) f) g) g) . Bài 2. Cho hàm số . Hãy giải các bất phương trình sau: a) b) Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) ; c) ; d) e) ; g) h) ; i) k) BUỔI 4. II. Đạo hàm của hàm số lượng giác. Bài 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) ; c) d) Bài 2. Giải phương trình với hàm số: a) b) Bài 3. Cho hàm số . Tính . Vi phân. Đạo hàm cấp hai. Bài 4. Tìm vi phân của các hàm số sau: a) ; b) c) . Bài 5. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Bài 6. Chứng minh các hệ thức sau với các hàm số được chỉ ra: a) ; b) . Bài 7. Tìm đạo hàm cấp n của các hàm số sau: a) b) c) . d) e) f) . BTVN. Bài 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: b) ; c) ; d) ; e) f) ; g) h) ; i) ; k) ; l) ; m) ; n) o) ; p) ; q) . Bài 2. Chứng minh các đẳng thức sau : a) nếu ; b) nếu ; c) nếu ; d) nếu ; Bài 3. Tìm đạo hàm cấp của các hàm số sau : a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; BUỔI 5. IV. Ứng dụng của đạo hàm. Dạng 1. Bài toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Chú ý. + Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm của đồ thị hàm số là . + Phương trình tiếp tuyến tại điểm M() là: Bài 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: a) tại điểm có hoành độ b) biết tung độ tiếp điểm là Bài 2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Song song với đường thẳng d: Có hệ số góc lớn nhất. Bài 3. Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C), biết tiếp tuyến hợp với trục hoành góc Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1,-3). Dạng 2. Dùng đạo hàm tính giới hạn dạng vô định . Chú ý. + + Bài 4. Tính các giới hạn sau: a) b) c) d) . Dạng 3. Dùng đạo hàm chứng minh đẳng thức tổ hợp. Chú ý. + Công thức nhị thức Niu-tơn: (*) + Có thể đạo hàm hai lần liên tiếp. + Có khi ta nhân x, x vào vế trái của (*) rồi mới lấy đạo hàm. Bài 5. Chứng minh: a) b) c) Bài 6. Chứng minh: Bài 7. Chứng minh: BTVN. Bài 1. Cho hàm số Tìm để : a) b) c) d) . Bài 2. Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết: Tiếp tuyến có hệ số góc k = 2. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng . Tiếp tuyến đi qua điểm A(1,1). Bài 3. Tìm số tự nhiên n sao cho: a) b) Con đường em đi thầy cũng trải qua rồi Nó vẫn vậy như thời thầy khi trước Mỗi ngày trôi qua là mỗi lần chân bước Giấc ngủ muộn màng đè nặng những nghĩ suy Hãy gắng lên trên mỗi bước em đi Và nghĩ đến những gì đang phía trước Nỗi ám ảnh về hai từ Mất – Được Thôi ráng lên em ngày thi sắp đến rồi                        **   **    ** Cha mẹ sinh ra cho em được thành người Dẫu sang hèn đâu có quyền chọn lựa Nhưng tương lai là trong tay em đó Gắng lên em sắp đến bến đợi rồi Em đâu cô đơn trước bước ngoặt cuộc đời Phía sau em còn bao niềm hi vọng Trong đêm khuya đâu mình em thao thức Bao nỗi suy tư trong tiếng mẹ trở mình Chiến thắng nào chẳng có những hi sinh Thành công nào lại không cần gắng sức Hạnh phúc chỉ nảy mầm khi ta nỗ lực Hoài bão cuộc đời, sáng rực ngày mai                        **   **    ** Đêm đã khuya giáo án vẫn còn dài Phút suy tư thầy nhớ lại những năm về trước Rồi nghĩ đến con đường em đang bước Nên có chút dặn dò thầy gửi lại cho em.