Bài giảng Phương trình quy về phương trình bậc hai

Tiết 56 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. MỤC TIÊU : Học nắm pp giải phương trình trùng phương ( luôn chú ý điều kiện khi đặt ẩn phụ ) Giải thành thạo phương trình chứa ẩn ở mẫu, kiểm tra gtrị của ẩn so với ĐKXĐ. Giải được một vài dạng pt bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải bằng đặt ẩn phụ. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Thầy : các bảng phụ - Trò : xem trước bài, ôn lại pt chứa ẩn ở mẫu, pt tích ở lớp 8, bảng con. III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP : - GV : “ Chúng ta đã biết một số phương trình phức tạp ở lớp 8 có thể giải được bằng cách đưa về dạng ax + b = 0 - Bây giờ chúng ta sẽ xét những phương trình không phải là bậc 2 nhưng có thể đưa về pt bậc hai -> ghi bảng Hoạt động cỦA GV HOẠT động CỦA Học sinh PhẦN ghi bẢNg HOẠT ĐỘNG 1 : Giúp học sinh giải thành thạo pt trùng hương ( 15 ‘) * GV giới thiệu PTTP bằng cách gọi 1 học sinh đọc định nghĩa trang 54. * GV ghi bảng : “ là . . . . . . . ” là pt có dạng : ax4 + bx2 + c = 0 ( a = 0 ) GV treo bảng phụ ( 1 ): Cho các phương trình : 5x4 + 6x3 – 8x2 = 0 x4 – 5x2 – 2x = 0 x4 – 2x2 = 0 –2x4 + 162 = 0 3y4 – 4y2 + 1 = 0 x4 + 3x2 + 4 = 0 Hỏi : Pt ở câu nào là pt trùng phương? - GV nêu phần nhận xét và ghi bảng - GV : “ tương tự cách làm ở VD 1, điền vào chổ trống trong bảng phụ sau : ( bảng phụ 2 ) Giải phương trình : - Học sinh ghi nội dung 5x4 + 6x2 –8 = 0 bảng phụ vào vở rồi điền Đặt x2 = t , đk : . . .. . . .. . .. . vào chổ trống Ta được phương trình: Hs ghi câu trả lời ở bảng con ( c, d, e, f ) ( Nếu lớp giỏi, có thể yêu cầu hs phát biểu các bước giải pt trùng phương dựa vào ví dụ 1 ) Hỏi : Pt ở câu nào là pt trùng phương? ( c, d, e, f ) - GV nêu phần nhận xét và ghi bảng ( Nếu lớp giỏi, có thể yêu Đặt x2 = t đk : t >= 0 - GV nêu ví dụ 1 ( tóm lược ) hs phát biểu các bước giải ta có pt bậc 2 : - GV : “ tương tự cách làm ở VD 1, pt trùng phương dựa vào at2 + bt + c = 0 điền vào chổ trống trong bảng phụ ví dụ 1 ) sau : ( bảng phụ 2 ) Giải phương trình : - Học sinh ghi nội dung 5x4 + 6x2 –8 = 0 bảng phụ vào vở rồi điền Đặt x2 = t , đk : . . .. . . .. . .. . vào chổ trống bằng viết chì Ta được phương trình: 5t2 + . . . . . . . . . . . . . . . = 0 - Chọn 1 hs (trung bình khá) = . . . . . + 160 = . . . . . lên điền vào chổ trống, nếu = . . . . . . . . thấy điền sai thì thay 1 em t1 =. . . . .= 4 ( thoả đk t >= 0 ) khác lên sữa lại và điền t2 =. . . . . = . . . ( . . .. . .. . .. . . tiếp để cuối cùng được bài với t = t1 = 4 giải hoàn chỉnh . ta có : x2 =. . . x = . . .hoặc x =. . ) vậy phương trình có : . . .. . . . . . . . . Thực hiện ?1. theo từng yêu cầu * Hãy cho biết pt sau khi đặt ẩn - 1 hs trả lời phụ * Nhẫm nhanh và cho biết nghiệm - hs thoả thuận theo nhóm của pt ở câu a 2 hs và trả lời (dùng ht viết) * Giải câu b : - Cả lớp thực hiện ở bảng Giáo viên chọn hs giải nhanh nhất, con . nếu hs giải cách đặt biệt, gv yêu cầu giải thích cách làm GV nhận xét : có những pttp không nhất thiết phải đặt ẩn phụ khi giải ( như ở câu b và pttp khuyết b , c ) GV cho thi đua : Với 4 pt ở các câu c, d, e, f trong bảng phụ 1, trong 3 phút nhóm nào - hs làm bài tập theo nhóm giải được xong nhiều nhất . 2 em trên bảng con . GV nhận xét bài làm để chỉ ra cách giải pttp đặc biệt GV cho hs làm câu trắc nghiệm - hs làm ở bảng con. 1 để kết luận số nghiệm của pttp. HOẠT ĐỘNG 2 : Giúp hs giải được pt - hs xem và nhắc lại các Chứa ẩn ở mẫu : bước giải pt chứa ẩn ở mẫu Giáo viên viết đề ?2 lên bảng GV ghi bảng bài giải ?2 chưa - Trong lúc gv ghi bảng, hs 2) Phương trình chứa hoàn chỉnh . thực hiện điền vào chổ ẩn ở mẫu thức : GV sữa ?2 hoàn chỉnh . trống ở sgk . Giải pt : GV hỏi : với các loại phương - hs ghi vào sgk phần ghi x2 – 3x + 6 1 trình này cần chú ý điều gì ở bảng (5 dòng cuối ) bằng x2 – 9 x - 3 nghiệm của pt sau khi khử mẫu ? viết chì để nắm đưởc cách - ĐKXĐ : . . . . . . . . . . trình bày . - QĐM và khử mẫu Hoạt động 3 : Học sinh nắm được một ta được pt : vài dạng đưa được về pt tích ( 81 ). x2 – 3x + 6 = . . . . . GV nói : nếu 1 vế là 1 tích, vế x2 –4x +3 = 0 còn lại bằng 0 thì ta nói pt tích. Chỉ x = . . . hoặc x = . . . khác lớp 8 thì trong quá trình giải pt * x = . . . thoả ĐKXĐ bậc hai. * x =. . . . . . . . . . . . . . . GV hỏi : nío cách làm bài ?3 - 1 hs trả lời; cả lớp giải Vậy nghiệm của pt (1) vào vở, 1 hs giải ở bảng là = . . . . . . . . . . GV sửa bài trên bảng cho hoàn 3) Phương trình tích : chỉnh. x3 + 3x2 + 2x = 0 x(x2 + 3x + 2 ) = 0 x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 . . . .. . .. . .. .. . . . . . . . . . . . . . . HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố : ( 15 ‘) Phương trình ở câu nào trong bảng phụ 1 được giải bằng cách đưa về phương trình tích. làm câu trắc nghiệm 2 . làm bài tập 34. Phương trình nào có kết quả là vô nghiệm ? Phương trình nào nhẫm thấy - hs giải bài b ngay có 4 nghiệm ? làm bài tập 35 Cho biết đkxđ của phương trình này ? - hs : mọi x thuộc R GV cho hs làm bài ở bảng con 2 bước đầu tiên - làm ở bảng con + Tìm đkxđ + QĐM và khử mẫu - hs giải tiếp ở bt về nhà làm bài 36 Hãy nói cách đưa pt câu b về phương trình tích ( biến đổi vế trái thành nhân tử – dùng HĐT ) HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ : làm 34, 35, 36, 37; Từ 38 -> 40 làm a, b. Câu hỏi trắc nghiệm: Phương trình trùng phương có số nghiệm là : a) 4 b) ít hơn 5 c) ít hơn 5 d) cả 3 câu trên sai . Chọn câu đúng trong các câu sau : phương trình có dạng : ax4 + bx + c = 0 là pttp phương trình 3x4 + 4x2 = 0 là phương trình vô nghiệm phương trình x4 – 16 = 0 chỉ có 1 nghiệm cả 3 câu trên sai 3) điều kiện xác định của pt : x2 – 8x 1 là : 4 - x2 x – 2 a) x = 2 b) x = –2 c) x = 2 hoặc x = –2 d) x = 2 và x = -2 Phương trình x4 – 6x2 + 9 = 0 có số nghiệm là : a) vô nghiệm b) 2 nghiệm nguyên c) 2 nghiệm vô tỉ d) 4 nghiệm phương trình nào dưới đây vô nghiệm : a) x4 + 2x2 + 5 = 0 b) x4 + 16 = 0 c) (x2 + 1)2 = 0 d) cả 3 câu a, b, c