Bài giảng môn Hình học 8 - Tuần 4 - Tiết 8: Dựng hình bằng thước và compa dựng hình thang

Tuần: 4 Tiết: 8 Ngày soạn: 27/08/08 Ngày dạy: DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG 1- Mục tiêu: a- Kiếm thức: Biết dùng thước và compa để dựng hình 9 chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết cách trình bài hai phần: cách dựng và c/m. b- Kĩ năng: Biết cách sử dụng thước vá compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác. c- Thái độ: Cẩn thận , chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn khả năng suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình trong thực tế. 2- Chẩn bị: Gv: Thước thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ, thước đo góc. Hs: Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc. 3- Phương pháp: Trực quan, đàm thoại. 4- Tiến trình: 4.1 Ổn định: kiểm diện, dụng cụ học tập. 4.2 Kiể tra bài cũ: không. 4.3 Bài mới: Hoạt động của Gv và Hs Nội dung Gv: giới thiệu bài toán dựng hình Chúng ta đã biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ như: thước thẳng ,compa, êke, thước đo góc , ... Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình. Gv: thước thẳng có tác dụng gì?( vẽ được dường thẳng khi biết hai điểm của nó, vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó, vẽ được một tia khi biết gốc và một điểm của tia.) Gv: compa có tác dụng gì? (vẽ đường tròn hoặc cung tròn khi biết tâm và bán kính của nó). Ta được phép sử dụng các bài toán dựng hình trên để giải các bài toán dựng hình khác. Cụ thể xét bài toán dựng hình thang. Gv: cho Hs đọc đề bài/82/sgk và hướng dẫn các em phân tích. - Vẽ phác thảo hình cần dựng với các yếu tố đã cho. Nhìn vào hình xem yếu tố nào dựng được, những điểm còn lại cần thoả mãn điều kiện gì? Quan sát hình cho biết tam giác nào dựng được. - !ACD có đủ 3 yếu tố - Đỉnh B được xác định như thế nào? - Nêu thứ tự các bước dựng và thể hiện các nét trên hình vẽ C/m: Dựa vào cách dựng chúng tỏ hình đã dựng thoả các yêu cầu bài toán. Biện luận: dựng được hình hay không ? Mấy hình? 1-Bài toán dựng hình: Là bài toán chỉ sử dụng hai dụng cụ: thước và compa. - Tác dụng của thước: vẽ được đường thẳng khi biết hai điểm của nó, vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó, vẽ được một tia khi biết gốc và một điểm của tia. - Tác dụng của compa: vẽ đường tròn hoặc cung tròn khi biết tâm và bán kính của nó. 2- các bài toán dựng hình đãû biết: a- Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước. b- Dựng một góc bằng một góc cho trước. c- Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước. d- Dựng tia phân giác của một góc cho trước. e- qua một điểm cho trứơc, dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước. f- Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho trước. g- Dựng tam giác biết ba cạnh, hoặc biết hai cạnh và góc xen giữa, hoặc biết một cạnh và hai góc kề 3- Dựng hình thang: VD: Dựng hình thang ABCD, biết đáy AB= 3cm, CD = 4cm, cạnh bên AD = 2cm, = 700 Giải: a/ Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thoả mãn yêu cầu đề bài: + !ACD dựng được vì biết hai cạnh và góc xen giữa.AD = 2cm, = 700, CD = 4cm + Điểm B phải thoả mãn hai điều kiện: * B nằm trên đường thẳng đ i qua A và song song với CD * B cách A một khoảng 3cm, nên nằm trên đường tròn tâm A bán kính 3cm b/ Cách dựng: - Dựng !ACD có= 700, CD= 4cm,DA = 2cm - Dựng tia Ax //CD (tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nữa mặt phẳng bờ là AD) - Dựng điểm B trên Ax sao cho AB = 3cm. - Nối BC. c/ Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang vì có AB//CD (cách dựng). Hình thang ABCD có = 700, CD= 4cm,DA = 2cm nên thoả mãn yêu cầu đề bài toán. d/ Biện luận: Vì !ACD luôn dựng được nên hình thang ABCD luôn dựng được, điểm B cũng luôn dựng được duy nhất, nên bài toán có một nghiệm hình. 4.4 Củng cố và luyện tập: Gv: nhắc sơ lược các bước giải bài toán dựng hình: Gồm 4 bước: Phân tích , cách dựng, chứng minh, biện luận. 4.5 Hướng dẫn Hs tự học ở nhà: - Nắm vững yêu cầu các bước của bài toán dựng hình, trong bài chỉ yêu cầu trình bày cách dựng và chưng minh. - BTVN: 29, 30, 31/83/sgk. 5- Rút kinh nghiệm: