Bài giảng môn Hình học 8 - Tiết 6: Đường trung bình của hình thang

Tuần: 3 Tiết: 6 Ngày soạn: 26/08/08 Ngày dạy: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG 1-Mục tiêu: a- Kiến thức: Hs nắm được ĐN, các ĐL dường trung bình của hình thang. b- Kĩ năng: vận dụng được các ĐL về đường trung bình cùa hình thang để tính độ dài, c/m hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. c- Thái độ: Rén luyện cách lập luận trong c/m ĐL và vận dụng các ĐL đã học vào giải bài toán. 2- Chuẩn bị: Gv: Thước thẳng , copa, bảng phụ. Hs: Thước thẳng compa. 3- Phương pháp: Gợi mở, trực quan bằng hình vẽ. 4- Tiến trình: 4.1 Ổn định: Kiểm diện. 4.2 Kiểm trabài cũ: - Phát biểu ĐN, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ. - Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ, Tính: x, y. Gv: Nhận xét và cho điểm, sau đó giới thiệu: Đoạn thẳng EF ở hình trên chính là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình của hình thang có tính chất gì ? Đó là nội dung bài học hôm nay. - Phát biểu đúng (2đ) - Bài toán: (8đ) !ACD có EM là đường trung bình EM = CD y = CD = 2EM = 2.2 =4 cm !ACB có MF là đường trung bình MF = AB x = AB =2MF = 2.1 = 2 cm 4.3 Bài mới: Hoạt động của Gv và Hs Nội dung Gv: yêu cầu Hs thức hiện ?4 (đề bài đưa lên bảng phụ cho Hs quan sát) - Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC, điểm F trên BC ? ( I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC) Ta có vđịnh lí sau. Gv cho Hs đọc ĐL 3 trong sgk/78 vẽ hình và ghi Gt, Kl ABCD (AB//CD) GT EA= ED, EF//AB, EF//CD KL FB =FC Để c/m FB = FC trước hết ta c/m IA = IC Gv cho một Hs c/m tại chổ và các Hs khác nhận xét bài vừa nêu của bạn, sau đó Gv hoàn chỉnh bài cho lớp. Trong hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm AD, F là trung điểm BC, đoạn thẳng EF là đường trung bình hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình hình thang? Gv cho một Hs phát biều ĐN theo sgk . Gv nhấn mạnh lại ĐN cho cả lớp và dùng phấn màu tô lại đường trung bình của hình thang ABCD. - Hình thang có mấy đường trung bình? (Néu hình thang có 1 cặp cạnh song song thì có 1 dường trung bình. nếu có 2 cặp cạnh song song thì có hai đường trtung bình) Gv gọi Hs đọc ĐL 4 trong sgk và cho Hs vẽ hình ghi GT , KL ABCD (AB//CD) GT EA = ED, FB = FC KL EF // AB, EF // CD EF = Để c/m EF // AB và EF // CD ta cần tạo ra một tam giác có EF là đường trung bình. Muốn vậy ta kéo dàiAF và CD cắt nhau tạiK. Hãy c/m:FA = FK và AB = CK Cho HS xét hai tam giác !FBA và !FCK Sau đó cho xét !ADK để c/m EF là đường trung bình suy ra mối liên hệ của EF với cạnh đáy DK Mà DK = ? (đpcm) ?5/79/sgk: Yêu cầu Hs nói rõ các yếu tố đã có trong hình vẽ và nêu cách tìm x. 1-Định lí 3: (sgk/78) C/m: Gọi I là giao điểm của AC và EF. !ADC có : EA = ED (gt) và : EI // CD (gt) I là trung điểm của AC !ABC có: IA = IC (gt) Và: IF // AB (gt) F trung điểm của BC Hay FB = FC. 2- Định nghĩa: (sgk/78) EF là đường trung bình hình thang ABCD FB = FC EA = ED 3- Định lí 4: (sgk/78) C/m: Gọi K là giao các đường thẳng AF và CD. Xét: !FBA và !FCK Có: Vậây: !FBA = !FCK (g-c-g) FA = FK và AB = CK Xét: !ADK có EA = ED (gt) FA = FK (cmt) Nên EF là trung bình của !ADK EF // DK tức là EF // CD và EF // AB EF = DK Mặt khác DK = DC + CK = CD +AB Do đó: EF = (CD + AB) Có: DA vuông góc DH BE vuông góc DH CH vuông góc DH AD // BE // CH Ta lai có : AB = BC Nên BE là đường trung bình hình thangACHD BE = (AD + CH) 32.2 = 24 + x x = 64 – 24 = 40 cm 4.4 Củng cố và luyện tập: - Phát biểu ĐN hình thang, ĐL 3, ĐL 4 - các câu sau đúng hay sai? + Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang. (sai). + Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đường chéo của hình thang. (Đ). + Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nữa tổng hai đáy. (Đ). - Bài 24/80/sgk: Có : CI là trung bình của hình thangABKH CI = (AH + BK = (12 + 20) = 16 (cm) 4.5 Hướng dẫn Hs tự học ở nhà: - Nắm vững ĐN và hai ĐL 3,4 về đường trung bình của hình thang - Bài tập về nhà: 23, 25, 26/80/sgk 5- Rút kinh nghiệm: