Bài giảng môn Hình học 8 - Tiết 53 - Tuần 29: Ôn tập chương III

G CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC * Hoạt động 1: Líù thuyết(17’) 1/. Khi nào hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với đoạn thẳng A/B/ và C/D/? 2/.Gọi một HS phát biểu định lí Ta-lét thuận. - Một HS khác nhắc lại định lí Talét đảo - GV vẽ hình HS nêu GT, KL. . 3/. Một HS phát biểu hệ quả của định lí Talét. GV vẽ hình minh họa. 4/. Một HS phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác. * Chú ý: Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác ngoài của tam giác. GV chốt lại . * Hoạt động 2: Bài tập (18’) Bài 56 / 72 sgk. Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau : a/ AB = 5 cm; CD = 15 cm b/ AB = 45 dm; CD = 150 cm c/ AB = 5.CD Gọi 3 hs đồng thời lên bảng . Mỗi em một câu. Hs lớp làm vào vở . Hs hận xét bài trên bảng . GV hồn chỉnh. Bài 58 / 92 sgk : Gọi hs đọc to đề bài. GV hướng dẫn hs vẽ hình và ghi GT – KL. A K H b b B a I C Gọi hs lên bảng chứng minh câu a BK = CH BKC = CHB BC cạnh huyền chung KBC = HCB ( ABC cân) b/ Cách khác hs có thể chứng minh. AKH cân tại A => AKH = AHK = Và ABC = ACB = => AKH = ACB ở vị trí đồng vị. => HK // BC c/ Hướng dẫn hs vẽ thêm đường cao AI Xét IAC HBC rồi tính CH AH = AC – HC. Xét AKH ABC Tính HK. Gọi hs đọc đề bài 60/ 92 sgk. Gv vẽ hình . 1hs ghi GT , KL . A 2 B 1 30 C Có BD là phân giác của B, vậy tỉ số , tính như thế nào ? b/ Có AB = 12,5 cm Tính BC , từ đó tính AC. Hãy tính chu vi và diện tích ABC. HS: Hoạt động nhóm 4 phút. Nửa lớp tính chu vi ABC. Nửa lớp tính diện tích ABC. Các nhĩm I. Lí thuyết: 1) Đoạn thẳng tỉ lệ: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với đoạn thẳng A/B/ và C/D/ khi 2 ) Định lí Ta-lét thuận và đảo: 3) Hệ quả định lí Ta-lét: GT ∆ ABC B/C/ //BC KL 4) Tính chất đường phân giác trong của tam giác: GT ∆ ABC KL II. Bài tập: Bài 56 / 72 sgk. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD : a/ = = b/ AB = 45 dm; CD = 150 cm = 15 dm = = 3 c/ AB = 5.CD => = 5 Bài 58 / 92 sgk. ABC cân ( AB = AC) GT BH , CK đường cao c/ BC = a ; AB = AC = b a/ BK = CH KL b/ HK // BC c/ HK = ? Chứng minh a/ BK = CH Xét BKC ( = 900) vàCHB ( =900) Ta có : BC cạnh huyền chung KBC = HCB ( ABC cân ở A) Vậy BKC = CHB (cạnh huyền, góc nhọn) => BK = CH b/ HB // BC Ta có: BK = CH ( c.m.t) Và AB = AC (gt) => = => HK // BC ( định lý đảo Talét) c/ HK = ? Vẽ đường cao AI ( AI BC tại I) Xét IAC và HBC có . AIC = BHC = 900 (gt) Và ACI góc chung. Vậy IAC HBC (g.g) => = Mà IC = IB = = ( đường cao AI của ABC cân cũng là trung tuyến ) AC = b; BC = a (gt) => HC = = = => AH = AC – HC = b – = Ta lại có : HK // BC ( cmt) => = ( hệ quả định lý Talét) => HK = = = = a – Bài 60/ 92 sgk. ABC (A = 900), C = 300 GT BD là phân giác của B b/AB= 12,5 cm KL a/ b/ PADC và SABC Chứng minh. a/ Ta có : BD là phân giác của góc B => (t/c đường phân giác trong tam giác) Mà ABC vuông ở A có = 300 => ABC là nửa tam giác đều. => AB = BC => = Vậy b/ Chu vi ABC và SABC. Ta có AB = BC. => BC = 2AB = 2. 12,5 = 25 (cm) Và AC2 = BC2 – AB2 ( định lý Pytago) => AC2 = 252 - 12,52 = 468,75 => AC = 21,65 cm. Chu vi tam giác ABC là : AB + AC + BC = 12,5 +21,65 +2559,15(cm) Diện tích ABC. SABC = AB.AC = .12,5.21,65 = 135,31 4.4. Bài học kinh nghiệm: (5’) Gv hướng dẫn hs rút ra bài học kinh nghiệm. III. Bài học kinh nghiệm: - Tam giác vuông có góc 300 ( hoặc 600) là nửa tam giác đều. + Cạnh tam giác đều là cạnh huyền. + Cạnh đối diện góc 300 bằng nửa cạnh huyền. 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học: (4’) * Đối với bài học ở tiết học này: - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm bài tập: 61,62/ sgk. * Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: - Tiết sau : Ơn tập chương III (tt) - Ơn tiếp các trường hợp đồng dạng của tam giác. 5. RÚT KINH NGHIỆM: ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ÔN TẬP CHƯƠNG III (TT) Bài : - tiết :54 Tuần dạy: 29 Ngày dạy: /03/2011 1. MỤC TIÊU: 1.1. Kiến thức:Hệ thống hóa các kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác. 1.2 .Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập. 1.3. Thái độ: Giáo dục hs tính cẩn thận, chính xác . 2.TRỌNG TÂM: Chứng minh tam giác đồng dạng . 3. CHUẨN BỊ: 3.1. Giáo viên : Bảng phụ, thước kẻ, compa. 3.2. Học sinh : Ôn tập câu hỏi 5,6 sgk, thước kẻ, compa, êke. 4. TIẾN TRÌNH: 4. 1.Ổn định tổ chức và kiểm diện . (1’) 4.2. Kiểm tra miệng: ( Lồng vào ôn tập) 4.3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC * Hoạt động 1: Lí thuyết(17’) 5. GV yêu cầu HS nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng. - Tỉ số đồng dạng được xác định như thế nào ? - Tam giác đồng dạng có những tính chất nào? 6. Gọi một HS phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. - Một HS khác nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - Em hãy so sánh sự giống nhau và khác nhau của chúng ? * GV giới thiệu bảng tổng hợp. 7/. GV yêu cầu một HS nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. * Hoạt động 2:Bài tập(17’) Bài 61 / 92 sgk. Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ A 4 B 8 10 20 D 25 C Học sinh làm vào tập . 1 học sinh lên bảng. HS nhận xét . Gv hồn chỉnh. GV đưa bài tập 2 ( Vở bài tập) lên bảng phụ. Gọi 1 HS vẽ hình +GT-KL -GV đặt câu hỏi gợi ý dẫn dắt HS phân tích. -Gọi lần lượt HS lên bảng chứng minh, tính toán. GV: rAHB rBCD theo trường hợp nào? HS: Góc –Góc GV: Hãy chỉ ra các cặp góc bằng nhau ( AHB = C = 900 ABH = BDC ( so le trong) GV: Tỉ số của hai tam giác đồng dạng là? HS: Tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. GV: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng gì? HS: Bằng bình phương tỉ số đồng dạng. GV: Dựa vào kết quả câu c hãy tính diện tích rAHB. I. Lí thuyết: 5. Tam giác đồng dạng: a) Định nghĩa: b) Tính chất: * (h; h/ đường cao ∆ABC ; ∆ A/B/C/) * ; (p ; p/ chu vi :∆ABC ∆ A/B/C/ - S ; S/ diện tích : ∆ABC ; ∆ A/B/C/) 6. Liên hệ giữa các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ABC và tam giác A/B/C/ : Các trường hợp đồng dạng Các trường hợp bằng nhau a/ (c-c-c) a) A/B/=AB; B/C/=BC và A/C/ =AC (c-c-c) b/ ; (c-g-c) b) A/B/=AB; B/C/=BC và (c-g-c) c/ và (g-g) c)và và A/B/=AB (g-c-g) 7. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông: * Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có: Một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ hoặc Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ. II. Bài tập: Bài 61 / 92 sgk. a/ Cách vẽ tứ giác ABCD. *Vẽ BDC có . DC = 25 cm; BC = 20 cm; BD = 10 cm. *Vẽ ABD có . AB = 4 cm; AD = 8 cm. BD đã biết. Tứ giác ABCD là tứ giác cần dựng. b/ ABD BDC Xét ABD và BDC ta có : = = = = => = = = = Vậy ABD BDC (c.c.c.) c/ c/m: AB // CD vì ABD BDC (cmt) => ABD = BDC ở vị trí so le trong. => AB // CD Bài tập 2: A 12 H B 9 C D GT KL Hình chữ nhật ABCD AB = 12 cm; BC= 9 cm; AHBD a/ rAHB rBCD b/ Tỉ số đồng dạng k của rAHB và r BCD c/ d/ SAHB = ? a/ Chứng minh rAHB rBCD: Xét r AHB và rBCD: AHB = C = 900 ABH = BDC ( so le trong , AB// CD) Vậy rAHB rBCD (g-g) b/ Tính tỉ số đồng dạng k của rAHB và rBCD ø: k = c/ d/ ( cmt) SBDC = =54 cm2. Vậy : cm2 4.4. Bài học kinh nghiệm: (4’) Qua bài tập 61 ta cần chú ý điều gì ? - Qua câu d bài tập 2 ta thấy để tính diện tích của tam giác ta có thể dựa vào đâu? III. Bài học kinh nghiệm: * Dựng tứ giác cần phải biết 5 yếu tố trong đó số góc không vượt quá 3. - Có thể dựa vào tỉ số đồng dạng của hai tam giác để tính diện tích tam giác. 4.5. Hướng dẫn hs tự học : (5’) * Đối với bài học ở tiết học này: - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm bài tập: 61,62/ sgk. * Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: - Ôn lý thuyết qua các câu hỏi ôn chương. - Tiết sau kiểm tra một tiết. Làm thêm các bài tập: Bài 1: Cho tam giác cân ABC cân tại A . vẽ các đường phân giác BK và CE. a) Chứng minh BK = CE b) Chứng minh EK// BC c) Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4 cm. Tính AK; KC ; EK. Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm.Vẽ đường cao AK của tam giác ADB. a) Chứng minh ∆ AKB ∆ BCD. b) Chứng minh AD2 = DK.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DK , AK. 5. RÚT KINH NGHIỆM: .........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................