Bài giảng môn Hình học 8 - Tiết 44: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Tiết 44:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT II/ MỤC TIÊU: 1/ KIẾN THỨC:Học sinh nắm chắc định lý, hiểu được cách chứng minh định lý gồm hai bước cơ bản: * Dựng ∆ AMN ∆ ABC * Chứng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’ 2/ KỸ NĂNG:Học sinh vận dụng được định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính toán. 3/ THÁI ĐỘ:Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, tư duy lô-gic II/ CHUẨN BỊ: GV: Máy tính xách tay, bảng phụ, com-pa, phấn màu. HS: Học kỹ bài cũ, đặc biệt chú ý: Định lý đảo của định lý Ta-let, định nghĩa hai tam giác đồng dạng, định lý ở trong bài tam giác đồng dạng. Xem kỹ các bài tập đã học. III/TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ Định nghĩa hai tam giác đồng dạng Phát biểu định lí ở bài khái niệm hai tam giác đồng dạng. 3. Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình vẽ sau ( có cùng đơn vị đo là xentimét). Trên cạnh AB và AC của ∆ ABC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho AM=A’B’=2cm, AN=A’C’=3cm. b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC,AMN và A’B’C’. a) Tính độ dài đoạn thẳng MN. GV: Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC; AMN; A’B’C’? *GV và HS nhận xét cho điểm HS được kiểm tra. HS lên bảng trả lời câu hỏi 1. HS ở lớp nhận xét, bổ sung (nếu có). HS lên bảng trả lời câu hỏi 2. HS ở lớp nhận xét, bổ sung (nếu có). Hoạt động 2: 1. ĐỊNH LÝ GV: Hiện nay để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta mới có một dấu hiệu đó là định nghĩa, nhưng qua bài toán này cho ta dự đoán khả năng dựa vào cạnh tỉ lệ ta vẫn có thể kết luận được hai tam giác đồng dạng. Đó là nội dung mà ta tìm hiểu tiết hôm nay. GV ghi bảng: 1. Định lý: GV vẽ hình lên bảng và yêu cầu HS nêu giả thiết và kết luận của định lý. GV: Yêu cầu vài học sinh nhắc lại định lý. GV: Hiện nay để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta có hai chỗ dựa: Đó là định nghĩa và định lý ở bài khái niệm hai tam giác đồng dạng. Nhưng dùng định nghĩa thì phải có góc bằng nhau (không thực hiện được), do đó phải dựa vào định lý đó mà thôi. Để sử dụng định lý ở bài khái niệm hai tam giác đồng dạng mà chứng minh định lý này thì cần có đường thẳng song song với một cạnh của tam giác. Vậy em nào dựa vào bài tập vừa làm hãy dựng đường thẳng đó ? GV: Trình chiếu cách chứng minh lên bảng. *HS: Nếu 3 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó đồng dạng. HS: Vẽ hình vào vở và nêu giả thiết và kết luận của định lý. ∆ A’B’C’ và ∆ ABC A'B'AB= A'C'AC=B'C'BC ∆ A’B’C’ ∆ ABC GT KL HS: Ta đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Vẽ MN // BC (N ∈ AC) Ta có: ∆ AMN ∆ ABC. Ta cần chứng minh: ∆ AMN = ∆A’B’C’. HS: MN // BC ⇒∆AMN ∆ ABC. ⇒AMAB=ANAC=MNBC Mà AM = A’B’ ⇒A’B’AB=ANAC=MNBC Có A’B’AB=A’C’AC=B’C’BC (gt) Suy ra: A’C’AC=ANAC và B’C’BC=MNBC Do đó: AN = A’C’ và MN = B’C’ Suy ra: ∆AMN= ∆ A’B’C’ (c.c.c) Vì ∆AMN ∆ABC (chứng minh trên) Nên ∆ A’B’C’ ∆ ABC. Vài học sinh nhắc lại định lý. Hoạt động 3: ÁP DỤNG GV: Trình chiếu bài 1 cho học sinh làm. a) Tìm trong hình vẽ sau các cặp tam giác đồng dạng: b) Tính tỉ số chu vi của các cặp tam giác đồng dạng tìm được ở câu a). Hoạt động nhóm câu a) *GV lưu ý: Khi áp dụng định lý này để giải bài tập thì các em nên sắp xếp độ dài các cạnh của mỗi tam giác theo thứ tự giảm dần ( hoặc tăng dần), sau đó lập tỉ số tương ứng, rồi so sánh. Sắp xếp độ dài các cạnh của mỗi tam giác theo thứ tự tăng dần là: ∆ABC: 6; 9; 12 ∆DEF:4;6;8 ∆MNK:4;5;6 *Xét ∆ABC và ∆DEF ta có: 64= 96 = 128 = 32 Hay: ABDE= ACDF= BCEF Nên: ∆ABC∆DEF. *Xét ∆ABC và ∆MNK ta có: 64 ≠ 95Hay: ABMK ≠ ACMN Nên:∆ABC không đồng dạng với ∆MKN *Do đó ∆DEF không đồng dạng với ∆MKN b) Có:∆ABC∆DEF. Gọi C1 là chu vi của ∆ABC C2 là chu vi của ∆ DEF Ta có: C1C2= 6+9+124+6+8= 2718= 32 Hoạt động 4: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ Hướng dẫn bài 30- Trang 75. HS trả lời miệng: * Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. * Tính các cạnh của tam giác A’B’C’ Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. - Làm các bài tập: Bài 31(SGK-Tr 75); bài 29, 30, 31, 33 (SBT-Tr 71,72)