Bài giảng môn Hình học 8 - Tiết 40: Tính chất đường phân giác của tam giác

Tiết ct:40 Ngày dạy:09/02/07 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1- Mục tiêu: a- Kiến thức: - Hs nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách c/m trường hợp AD là phân giác của góc A. b- Kĩ năng: - Vận dụng định lí giải được các bài tập trong sgk ( tính độ dài đoạn thẳng và c/m hình học). c-Thái độ: Cẩn thận , chính xác khi vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập 2- Chuẩn bị: Gv: Vẽ hình 20, 21 vào bảng phụ, compa. Hs: Thước, compa. 3- Phương pháp: Trực quan bằng hình vẽ, hoạt động nhóm. 4- Tiến trình: 4.1 Ổn định: Kiểm diện Hs. 4.2 Kiểm tra bài cũ: a/ Phát biểu hệ quả định lí Talét. b/ Cho hình vẽ. Hãy so sánh tỉ số và Gv chỉ vào hình vẽ nói: Nếu AD là phân giác của thì ta sẽ có được điều gì? Đó là nội dung bài học hôm nay. a/ Phát biểu đúng hệ quả định líTalét (4đ) b/ Ta có: DE//AC (gt) (do có cặp góc sole trong bằng nhau). = (hệ quả định lí Talét) (6đ) 4.3 Bài mới: Hoạt động của Gv và Hs Nội dung HĐ1: Định lí Gv cho Hs làm ?1/65/sgk: Treo bảng phụ vẽ hình 20/65/sgk ( vẽ !ABC có AB = 3(đv); AC = 6(đv); = 1000 Gọi Hs lên bảng vẽ tia phân giác AD, rồi đo độ dài DB, DC và so sánh các tỉ số. Gv kiểm tra vài Hs dưới lớp. Cho Hs trả lời Gv đưa hình vẽ !ABC có = 600, AB = 3; AC = 6 có AD là phân giác * Trong cả hai trường hợp đều có. = có nghĩa đường phân giác AD đã chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy, kết quả trên vẫn đúng cho mọi tam giác. Ta có định lí Gv cho Hs đọc nội dung định lí sgk. * Để hướng dẫn Hs c/m định lí. Gv đưa lại hình vẽ phần kiểm tra bài cũ hỏi. - Nếu AD là phân giác của góc A. Em hãy so sánh BE và AB, từ đó suy ra điều gì? - nếu AD là phân giác của = (=) !ABE cân tại B AB = BE Mà: = = Để C/m đfịnh lí này ta cần vẽ thêm đường nào? Gv yêu cầu Hs đứng tại chỗ C/m miệng. Gv cho Hs hoạt động nhóm ?2, ?3/67/sgk: Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 Nếu AD là phân giác ngoài của góc A thì định lí có đúng không? HĐ2: Chú ý. Gv cho Hs đọc nộidung chú ý sgk trang 66 và hướng dẫn các em c/m: Kẻ BE’//AC =(sole) = (gt) = Vậy: !ABE’cân tại B BE’ = BA và BE’//AC = = Gv lưu ý điều kiện: ABAC Nếu: AB = AC = = (do = 2 = 2 phân giác của góc A song song với BC, không tồn tại D’ . 1/ Định lí: DB = 2,4 cm DC = 4,8 cm = Và: = = CD = 2DB = và = = Định lí: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. GT !ABC, AD là tia phân giác KL = C/m: Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song AC, cắt đường thẳng AD ở E Ta có: = ( AD là phân giác ) Và = ( sole tromg) = Vậy : !ABE cân tại B BE = BA (1) Áp dụng hệ quả của định lí Talét trong !DAC Ta có: = (2) Từ (1) và (2) suy ra: = ?2/67/sgk: a/ Ta có: AD là phân giác = = = b/ Nếu y = 5 = x = ?3/67/sgk: Ta có DH là tia phân giác của = (t/ chất phân giác) = Ta lại có: EH = 3 Nên: =FH = 1.7.3 = 5,1 EF = EH + HF = 3 + 5,1 = 8,1 Hay: x = EF = 8,1 2/ Chú ý: Định lí vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác. = (ABAC) Lưu ý: Điều kiện ABAC Nếu AB = AC = = (do là góc ngoài của !ABC) = + = 2 Và: = AD’//BC Không tồn tại D’ 4.4 Củng cố và luyện tập: - Phát biểu định lí tính chất đường phân giác của tam giác. - Bài 15/67/sgk: Gv đưa bài lên bảng phụ a/ tính x Hs1: làm câu a Gv kiểm tra bài làm của Hs Bài 15/67/sgk: a/ Ta có: AD là phân giác của = = x = b/ Ta có PQ là phân giác của = = 6,2 x = 8,7 (12,5 – x ) 6,2x + 8,7x = 8,7 . 12,5 14,9x = 8,7 . 12,5 x = x 7,3 4.5 Hướng dẫn Hs tự học ở nhà: - Học thuộc định lí và biết vận dụng định lí vào giải bài tập: 17, 18, 19/69/sgk 5- Rút kinh nghiệm: