Bài giảng môn Hình học 8 - Tiết 35: Diện tích đa giác

Tiết ct: 35 Ngày dạy: 23/01/06 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC 1- Mục tiêu: a- Kiến thức: - Nắm vững các công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là cách tính diện tích tam giác và hình thang. - Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản. b- Kĩ năng: - Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết. c-Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận , chính xác khi vẽ, đo, tính. 2- Chuẩn bị: Gv: Thước có chia khoảng cách, bảng phụ có vẽ hình 148, 149, 150, bài tập 40/131/sgk Hs: Thướccó chia khoảng, êke, máy tính. 3- Phương pháp: 4- Tiến trình: 4.1 Ổn định: Kiểm diện Hs. 4.2 Kiểm tra bài cũ: Gv treo bảng phụ ghi đề bài tập. Cho hình thoi ABCD và hình vuông EFGH và có các kích thước như hình vẽ. a/ Tính SABCD và SEFGH theo a vàh. b/ So sánh SABCD và SEFGH c/ Qua kết quả trên em có nhận xét gì về tập hợp các hình thoi có cùng chu vi. d/ Tính SABCD theo a biết = 600 a/ Tính SABCD và SEFGH theo a và h. SABCD = BC. AH = a.h SEFGH = a2 b/ So sánh SABCD và SEFGH Vì: AH < AB ( đường vuông góc ngắn hơn đường xiên). Hay: h < a ah < a2 Do đó: SABCD < SEFGH c/ Nhận xét: Trong hai hình: Hình thoi và hình vuông có cùng chu vi, thì hình vuông có diện tích lớn hơn. Trong tập hợp hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông là hình thoi có diện tích lớn nhất. d/ Khi = 600 thì !ABC đều, AH là đường cao. Ta có: AH = AH = = SABCD = BC. AH = a. = Với: BC = a = 6 cm. Thì SABCD = (cm2) 4.3 Bài mới: Hoạt động của Gv và Hs Nội dung * Đặt vấn đề: Chúng ta đã biết cách tính diện tích của các hình: hình thang, hình chữ nhật, hình bình hành,... Vậy muốn tính diện tích đa giác bất kì ta làm như thế nào? Gv vẽ hình ngũ giác bất kì ABCDE yêu cầu Hs nhận xét và trả lời câu hỏi. - Để tính được diện tích của một đa giác bất kì ta có thể làm như thế nào? - Gv đưa hình 148 /a/129/sgk Cách làm đó dựa trên cơ sở nào? ( dựa tren tính chất diện tích đa giác). Gv: Để tình SMNPQR ta làm như thế nào ? Gv treo hình 148/b Hình 149/129/sgk: Trong một số trường hợp, để việc tính toán thuận lợi, ta có thể chia đa giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông? Gv đưa hình 150/129/sgk lên bảng phụ có kẻ ô vuông và yêu cầu Hs đọc Vd 129/sgk. - Ta nên chia đa giác đã cho thành những hình nào ? - Để tính diện tích của các hình này, em cần biết độ dài của những đoạn thẳng nào? - Gv yêu cầu Hs đo và ghi kết quả lên bảng. CD = 2 cm; DE = 3 cm; Cg = 5 cm; AB = 3 cm; KI = 3 cm; AH = 7 cm, Hs làm bài vào vở và 1 Hs lên bảng tính. I, Cách tính diện tích của một đa giác bất kì. - Để tính được diện tích của một đa giác bất kì, ta có thể chia đa giác thành các tam giác hoặc các tứ giác mà ta có công thức tính diện tích, hoặc tạo ra một tam giác nào đó có chứa đa giác. - Do đó việc tính diện tích của một đa giác bất kì thường được qui về việc tính diện tích các tam giác, hình thang, hình chữ nhật , ..... SABCDE = SABC + SADC + SADE Cách1: Chia ngũ giác thành các tam giác. Cách 2: Vẽ một tam giác chứa đa giác SMNPQR = SNTS – (SMSR + SPQT) Cách 3: Chia đa giác thành các tam giác vuông, hình thang vuông(nếu được) SABCDE = SABH + SBHKC + SCDK+ SLED + SALE II, VD: Ta chia hình ABCDEGHI thành 3 hình :Hình thang vuông: DEGC, hình chữ nhật ABGH và tam giác AIH. Muốn thế ta vẽ thêm các đoạn thẳng CG, AH. Để tính diện tích của hình trên ta đo 6 đoạn thẳng: CD, DE, CG, AB, AH và đường cao IK của !AHI. Kết quả. CD = 2 cm; DE = 3 cm; Cg = 5 cm; AB = 3 cm; KI = 3 cm; AH = 7 cm Ta có: SDEGC = = 8 cm2 SABGH = AB. AH = 3.7 = 21 cm2 SAIH = AH. IK = .7.3 = 10,5 cm2 Vậy:SABCDEGHI = SDEGC + SABGH + SAIH SABCDEGHI = 8 + 21 + 10,5 = 39,5 cm2 4.4 Củng cố và luyện tập: Bài 38/130/sgk: Đám đất hcn: ABCD con đường cắt đám đất hbh EBGF (EF//BG) GT AB = 150 m; BC = 120 m FG = 50 m. a/ SEBGF = ? KL b/ SAEFB = ?; SBCG = ? Hs hoạt động nhóm. Sau khoảng 5 phút. Gv yêu cầu đại diện nhóm trình bày. Bài 38/130/sgk: Bài làm của các nhóm. Diện tích con đường hình bình hành EBGF SEBGF = FG.BC = 50.120 = 6 000 m2 Diện tích đám đất hình chữ nhật. SABCD = AB. BC = 150. 120 = 18 000 m2 Diện tích phần còn lại của đám đất. S = SABCD - SEBGF = 18 000 – 6 000 = 12 000 m2 4.5 Hướng dẫn Hs tự học ở nhà: - Làm 3 câu hỏi ôn tập chương - BTVN: 37/130; 42, 43, 43, 44/132, 133/sgk. 5- Rút kinh nghiệm: