Bài giảng môn Hình học 8 - Tiết 34: Diện tích hình thoi

Tiết ct: 34 Ngày dạy: 19/01/06 DIỆN TI`CH HÌNH THOI 1- Mục tiêu: a- Kiến thức: - Hs nắm được công thức tính diện tích hình thoi - Hs biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc. - Hs c/m được định lí về diện tích hình thang. b- Kĩ năng: - Hs vẽ được hình thoi một cách chính xác, biết cách tính diện tích hình thoi theo những cách khác nhau c-Thái độ:Cẩn thận, chính xác khi vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập 2- Chuẩn bị: Gv: Thước, compa, êke, bảng phụ ghi bài tập Hs: Thước, compa, êke, bảng phụ, ôn công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác. 3- Phương pháp:Trực quan suy luận 4- Tiến trình: 4.1 Ổn định: Kiểm diện Hs. 4.2 Kiểm tra bài cũ: - Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật. giải thích công thức. Bài 28/126/sgk: - Nếu FI = IG thì tứ giác FIGE là hình gì? -Vậy để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng công thức nào? - Ngoài cách đó ta có thể tính hình thoi bằng cách khác. Đó là nội dung tiết học hôm nay. - Công thức: Shình thang = (a + b).h a, b: là hai đáy hình thang. h: chiều cao. Shình bình hành = a.h a: cạnh hình bình hành. h: chiều cao tương ứng. S hcn = a.b a, b là hai kích thước. Bài 28/126/sgk: SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU ( vì các hình bình hành có chung đáy IG và có cùng chiều cao). - Để tính diện tích hình thoi, ta có thể dùng công thức tính diện tích hình bình hành S = a.h 4.3 Bài mới: Hoạt động của Gv và Hs Nội dung Gv: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc ACBD tại H. Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC và BD. ABCD tứ giác GT ACBD tại H KL SABCD Bài 32/a/128/sgk: Hs làm ?2/127/sgk: Ta có mấy cách tính diện tích hình thoi? Bài 32/b/128/sgk: Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo d Gv treo bảng phụ có ghi VD/127/sgk cho Hs đọc và vẽ hình , ghi GT, KL. ABCD hình thang cân (AB//CD) AB = 30cm; CD = 50cm GT SABCD = 800cm2 M,E,N,G trung điểm các cạnh hình thang KL a/ Dạngtứ giác MENG? b/ Tính diện tích bồn hoa hình thoi? Gv gọi Hs c/m nhận dạng tứ giác MENG Đã có AB = 30 m; CD = 50 m; SABCD = 800 m2. Để tính được diện tích tứ giác MENG, ta cần tính thêm yếu tố nào ? ( Tính MN và EG ). Nếu chỉ biết diện tích của hình thang ABCD là 800m2 , có tính được diện tích của hình thoi MENG không ? 1/ cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. c/m: Ta có: SABCD = SABC + SADC Mà: SABC = AC . BH SADC = AC. DH Nên: SABCD = AC(BH + DH) = AC. BD 2/Định lí: Diện tích hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo. S = d1.d2 Với d1, d2 là độ dài hai đường chéo. Bài 32/a/128/sgk: Có thể vẽ được vô số tứ giác có hai đường chéo vuông góc SABCD = AC. BD = .3,6.6 = 10,8 cm2 2/ Công thức tính diện tích hình thoi. a/ Định lí: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo. S = d1 . d2 Với d1, d2 là hai đường chéo. Cách khác: S = ah Shình vuông = d2 Với d là độ dài đường chéo. 3/ VD: a/ Tứ giác MENG là hình gì? Xét tam giác ABD Ta có:MA = MD (gt) EA = EB (gt) ME là đường trung bình của !ABD ME//BD và ME = BD (1) Xét !BCD Ta có: NB = NC (gt) GC = GD (gt) NG là đường trung bình tam giác BCD NG //BD và NG = BD (2) Từ (1) và (2) suy ra ME // NG và ME = NG Vậy: tứ giác MENG là hình bình hành ( một cặp cạnh song song và bằng nhau) Tương tự ta có NE là đường trung bình cùa tam giácABC NE = AC Mà AC = BD (hai đường chéo hình thang cân) ME = NE Vậy: Hình bình hành MENG là hình thoi. (hình bình hành có hai cậnh kề bằng nhau) b/ Diện tích bồn hoa MENG: Ta có: MN là đường trung bình của hình thang ABCD MN = = = 40 (m) Và EG là đường cao của hình thang Nên: SABCD = .EG 800 = 40.EG EG = 20 (m) Diện tích hình thoi là . SMENG = MN.EG = .40.20 = 400 (m2) - Cách khác: SMENG = MN.EG = SMENG = SABCD = .800 = 400(m2) 4.4 Củng cố và luyện tập: Bài 33/128/sgk: - Gọi Hs đọc đề bài và yêu cầu Hs vẽ hình thoi( nên vẽ hai đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường.) - Hãy vẽ hình chữ nhật có cạnh là đường chéo AC và có diện tích bằng diện tích hình thoi. - Nếu một cạnh là đường chéo BD thì hình chữ nhật có thể vẽ như thế nào? - Nếu không dựa vào công thức tính diện tích hình thoi theo đường chéo. Hãy giải thích tại sao SAEFC = SABCD suy ra công thức tính diện tích hình thoi từ công thức hình chữ nhật như thế nào? Bài 33/128/sgk: Hs vẽ hình chữ nhật AEFC Hoặc vẽ hình chữ nhật BFQD. Ta có: !OAB = !OBC = !BFC = !AOD = !AEB = !BFC SABCD = SAEFC = 4SAOB SABCD = SAEFC = Oa. OB = AC.BD. 4.5 Hướng dẫn Hs tự học ở nhà: - Học thuộc các công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc, diện tích hình thoi. - BTVN: 34, 35, 36/128/sgk 5- Rút kinh nghiệm: