Bài giảng môn Hình học 7 - Tuần 29 - Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 MAI VĂN DŨNG Tuần 29 Ngày soạn: 17/03/2014 Tiết 51 Ngày dạy: 18/03/2014 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I - Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể vẽ tam giác. - Kĩ năng: Biết cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác. Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán. - Tư duy: Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài toán thực tế. - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. II - Chuẩn bị 1. Giáo viên: Nội dung kiến thức, 2. Học sinh: Theo hướng dẫn tiết trước. III - Phương pháp;- Đàm thoại nêu vấn đề. IV - Tiến trình dạy học 1. Các hoạt động trên lớp: Bài cũ: Tam giác ABC có AH vuông góc với BC. So sánh BA và BH, CA và CH So sánh AB và AC biết BH = 2cm, CH = 3cm Hoạt động của GV-HS Ghi bạng Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác. - GV cho HS làm ?1 - GV đặt vấn đề: Trong tam giác độ dài ba cạnh của nó có mối quan hệ g? - Trong hình vẽ đầu bài theo em để đi từ A đến C thì đi theo con đường nào ngắn hơn: Đi AàC hay đi theo A àBàC?Từ đó hãy cho biết dự đoán trong tam giác tổng độ dài hai cạnh quan hệ thế nào với độ dài cạnh còn lại? -HS: Trả lời và nêu dự đoán. - GV gợi ý vẽ thêm điểm D như hình vẽ - Yêu cầu HS hãy so sánh góc D và góc ACD, so sánh góc D và góc BCD, từ đó so sánh BD và BC? - Lưu ý rằng BD = AB + AD và AD = AC từ đó hãy so sánh AB + AC với BC. - HS hoạt động theo nhóm giải như SGK. - HS rút ra kết luận từ bài toán - GV: Tương tự ta có AB+BC>AC hay AC+BC>AB - Qua đó GV cho HS ghi giả thiết, kết luận. 1) Bất đẳng thức tam giác: Định lý: (SGK) GT ABC KL AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Hoạt động 2: Hệ quả Dựa vào 3 BDT trên GV cho HS suy ra các BDT nhờ qui tắc chuyển vế : *AB+AC>BC =>AB>BC-AC hoặc AC>BC-AB *AB+BC>AC =>AB>AC-BC hoặc BC>AC-AB *AC+BC>AB => AC>AB-BC hoặc BC>AB-AC -GV giơi thiệu các BDT trên gọi là các BDT tam giác. - GV : Kết hợp các BDT trên ta có: AB-AC<BC<AB+AC AB-BC<AC<AB+BC AC+BC<AB<AC+BC - Từ 3 BDT trên yêu cầu HS phát biểu tổng quát về độ dài một cạnh so với tổng, hiệu độ dài hai cạnh còn lại? - HS nêu như SGK 2/ Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Hệ quả: SGK Nhận xét: SGK Tam giác ABC: AB-AC<BC<AB+AC AB-BC<AC<AB+BC AC+BC<AB<AC+BC Hoạt động 3: Cũng cố. Bài 15 SGK/63: a) 2cm; 3cm; 6cm b) 2cm; 4cm; 6cm c) 3cm; 4cm; 6cm Bài 16 SGK/63: Cho ABC với BC=1cm, AC=7cm. Tìm AB biết độ dài này là một số nguyên (chứng minh), tam gíac ABC là tam giác gì? Bài 15 SGK/63: a) Ta có: 2+3<6 nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác. b) Ta có: 2+4=6 nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác. c) Ta có: 4+4>6 nên đây là ba cạnh của một tam giác. Bài 16 SGK/63: Dựa vào BDT tam giác ta có: AC-BC<AB<AC+BC 7-1AB=7cm ABC có AB=AC=7cm nên ABC cân tại A 2.ớHngs dẫn về nhà: Làm bài 17, 18, 19 SGK/63. Chuẩn bị bài luyện tập. Rút kinh nghiệm và bổ sung: