Bài giảng môn Hình học 7 - Tuần 28 - Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên - Đường xiên và hình chiếu

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7 MAI VĂN DŨNG Tuần 28 Ngày soạn: 10/03/2014 Tiết 49 Ngày dạy: 11/03/2014 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN - ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Mục tiêu: Kiến thức:HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ 1 điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó. Hình chiếu của một điểm, đường xiên trên đường thẳng. Vẽ và đọc được các khái niệm đó trên hình vẽ. Nắm được định lý 1,2 về mối quanhệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu thông qua các bài tập. Kĩ năng Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, bước đầu giải được các bài tập đơn giản. Chuẩn bị: GV: êke, thước thẳng, bảng phụ. HS: Các bài tập ở tiết 49, ôn định lí Pitago , các định lý về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác. III.Tiến trình dạy học: 1.HD1. Kiểm tra và đặt vấn đề: a) Tại bể bơi, 2 bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A bơi đến H và đến C (như hình vẽ), biết H, C d, AH d. Hỏi ai bơi xa hơn ? vì sao? b) p.biểu đ.lý 1,2 về mối q.hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác. ĐVĐ: trên hình vẽ ở bài kiểm tra GV chỉ và giới thiệu AH: đường vuông góc, AC là đường xiên kẻ từ A đến d, HC là hình chiếu của AC trên d. Bài học hôm nay giúp chúng ta tìm hiểu về mối quan hệ giữa chúng . Hoạt động của GV-HS Ghi bảng HĐ2: Các khái niệm GV cho HS vẽ theo cách diễn đạt sau: ?1 Cho A d. Từ A kẻ AHd (Hd). Trên d lấy B (BD) GV vẽ hình trên bảng. HS vẽ hình vào vở theo yêu cầu của đề bài. GV Hỏi: Theo các em AH quan hệ thế nào với d? - HS: AH là đường vuông góc - GV giới thiệu: AH là đường vuông góc,H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d. GV Hỏi : Theo em AB gọi là đường gì? - HS: Đường xiên kẻ từ A đén d GV giới thiệu HB là h/c của AB trên d. * Bài tập ?2: cho Ad, vẽ 1 đường vuông góc, đường xiên từ A đến d. - 1 HS lên bảng vẽ - HS Đọc tên đường vuông góc, hình chiếu của A, đường xiên, hình chiếu của đường xiên vừa vẽ. - 1 HS đứng tại chỗ đọc. - GV hỏi: Từ A có thể vẽ được bao nhiêu đường vuông góc, bao nhiêu đường xiên đến d? - HS: chỉ 1 đưòng vuông góc, vô số đường xiên. - GV:Dựa vào k/thức nào em có thể xđ được chỉ có 1 đường vuông góc từ A đến d. - GV : trong hình vẽ trên MK gọi là đường gì? * GV đăth vấn đề: giữa đường vuông góc và đường xiên có quan hệ gì? 1. Các khái niệm . AH: đường vuông góc kẻ từ A đến d. H : chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d. AB: đường xiên kẻ từ A đến d. HB: hình chiếu của AB trên d. HĐ3: 2. quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. -GV : Trên hình vẽ so sánh AH và AB? -HS :AH<AB - GV: Dựa vào kiến thức nào để khẳng định AH < AB? -HS: Trong ∆vuông, cạnh huyền lớn nhất. - HS phát biểu định lý. Đó là nội dung và cách c/m định lý 1 về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên kẻ từ 1 điểm đến đường thẳng. - GV cho HS đọc chú ý SGK. - GV đặt vấn đè: còn giữa các đường xiên và hình chiếu có quan hệ gì? - HS làm ?3 2/Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Định lý 1(SGK) GT: Ad AH đ.vuông góc AB đ.xiên KL: AH<AB Chú ý: độ dài đoạn AH gọi là khoảng cách từ A đến d. HĐ 4: Đường xiên và hình chiếu của chúng Đặt vấn đề: giữa các đường xiên và hình chiếu có quan hệ gì? - HS làm ?4 HS làm ?4 theo nhóm. - GV gọi đại diện 3 nhóm Hãy sử dụng định lí Pitago để suy ra rằng: a) Nếu HB>HC thì AB>AC b) Nếu AB>AC thì HB>HC c) Nếu HB=HC thì AB=AC và ngược lại nếu AB=AC thì HB=HC. - Đại diện 3 nhóm lên bảng giải câu a,b,c HS1: a) Nếu HB>HC thì AB> AC ∆ABH vg tại H. áp dụng định lí Pitago ta có: AB2=AH2+BH2 ∆AHC vg tại H=>AC2=AH2+CH2 (Pitago) => AB2 – BH2 = AC2 – HC2 mà HB>HC => HB2>HC2 => AB2>AC2 => AB>AC HS2: Nếu AB>AC thì HB>HC ∆ABH vuông tại H => BH2=AB2-AH2 ∆ACH vuông tại H => CH2=AC2-AH2 mà AB>AC => AB2>AC2 => BH2>CH2 => HB>HC. Tương tự HS trình bày bài c/m còn lại. - GV: Bài tập vừa rồi và các c/m của các em là nội dung và cách c/m định lý 2 về mối quan hệ giữa 2 đường xiên cùng kẻ từ 1 điểm ở ngoài d.thẳng đến d.thẳng đó với các hình chiếu của chúng. Em hãy phát biểu nội dung định lý 2. - HS đọc định lý, vẽ hình viết tóm tắc vào vở. HĐ5: Luyện tập củng cố: 1. dựa vào hvẽ, điền vào ô trống. a) đ.vg góc kẻ từ S đến m là b) đ.xiên kẻ từ S đến m là c) h.chiếu của S trên m là d) h.chiếu của PA trên M là e) h.chiếu của SB,SC trên m là .. 2. Vẫn dùng hình vẽ trên , xét xem các câu sau đúng hay sai: a) SI IA=IB c)IB=IA=>SB=PA d)IC >IA=>SC>SA 3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng Định lý 2(SGK) HB>HCAB>AC HB=HCAB=AC IV. Hướng dẫn về nhà: Học 1 định lý. Tập vẽ, đọc các khái niệm trên hình vẽ.