Bài giảng môn Hình học 7 - Tiết 55: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Ngày: 17-03-2014 TIẾT 55 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC A. Mục tiêu: Thông qua bài học giúp học sinh : - Nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một điểm), nhận thấy rõ tam giác có 3 đường trung tuyến ; Phát hiện tính chất đường trung tuyến. - Luyện kĩ năng vẽ trung tuyến của tam giác ; Sử dụng được định lí để giải bài tập. - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm. B. Chuẩn bị : - Com pa, thước thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lưới ô vuông 10 x 10 ô. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Kiểm tra bài cũ - Kiểm tra dụng cụ học tập. - Kiểm tra vở bài tập. II. Dạy học bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Đặt tấm bìa tam giác trên trọng tâm của nó. ? Đó là điểm gì của tam giác mà nó thăng bằng (Học sinh chưa trả lời được). - Giáo viên vẽ ABC, M là trung điểm của BC, nối AM. ? Vẽ các trung tuyến còn lại của tam giác. - Gọi 2 học sinh lần lượt vẽ trung tuyến từ B, từ C. - Cho học sinh thực hành theo SGK - Yêu cầu thực hành theo hướng dẫn và tiến hành kiểm tra chéo kết quả thực hành của nhau. - Yêu cầu học sinh làm ?2 - Phát cho mỗi nhóm 1 lưới ô vuông 10x10. - Giáo viên có thể hướng dẫn thêm cách xác định trung tuyến. - Yêu cầu học sinh trả lời ?3 - Giáo viên khẳng định tính chất. ? Qua TH 2 em nhận xét gì về quan hệ đường trung tuyến. 1. Đường trung tuyến của tam giác. A M B C AM là trung tuyến của ABC. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. a) Thực hành * TH 1: SGK - HS làm theo nhóm ?2 Có đi qua 1 điểm. * TH 2: SGK - HS làm theo nhóm ?3 - AD là trung tuyến. - b) Tính chất Định lí: SGK - Học sinh: đi qua một điểm, điểm đó cách mỗi điểm bằng 2/3 độ dài trung tuyến. - 2 học sinh lần lượt phát biểu định lí. A F G E M B C III. Củng cố - Vẽ 3 trung tuyến. - Phát biểu định lí về trung tuyến. IV. Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc định lí. - Làm bài tập 23, 24, 25, 26 (SGK-Trang 66, 67). HD bài 26: Dựa vào tam giác băng nhau. M A C B G . Xét ABC: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 42 + 32 BC = ........ AM = .......... . Ta có AG = AM AG = ................ Ngày 19-03-2014 TIẾT: 56 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Củng cố tính chất đường trung tuyến. - Luyện kĩ năng vẽ hình ; Kĩ năng vận dụng tính chất để giải bài tập. - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, com pa, phấn màu. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Kiểm tra bài cũ - Học sinh 1: nêu tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác, làm bài tập 24a. - Học sinh 2: làm bài tập 25. II. Tổ chức luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nhấn mạnh: ta công nhận định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông. - Yêu cầu học sinh vẽ hình. - Gọi 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL. - Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải dựa trên vấn đáp từng phần. AG = ? AM = ? BC = ? BC2 = AB2 + AC2 AB = 3; AC = 4 - Sau cùng giáo viên xoá sơ đồ, 1 học sinh khá chứng minh bằng miệng, yêu cầu cả lớp chứng minh vào vở. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 26. -Gọi học sinh vẽ hình; ghi GT, KL. ? Nêu lí do để DIE = DIF. (Học sinh: c.g.c) - Yêu cầu học sinh chứng minh. b) Giáo viên hướng dẫn học sinh để tìm ra lời giải. Chứng minh trên. * Nhấn maạnh: trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy thì cũng là đường cao. Bài tập 25 (SGK-Trang 67). Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền. M A C B G GT ABC; ; AB = 3 cm AC = 4 cm; MB = MC = AM KL AG = ? Giải: . Xét ABC: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 42 + 32 BC = 5 cm AM = 2,5 cm . Ta có AG = AM AG = cm AG = (cm) Bài tập 26 (SGK-Trang 67). E F D I GT DEF cân ở D; IE = IF DE = DF = 13; EF = 10 KL a) DIE = DIF b) góc gì. c) DI = ? Giải: a) DIE = DIF (c.g.c) vì DE = DF (DEF cân ở D) (DEF cân ở D) EI = IF (GT) b) Do DIE = DIF mặt khác c) Do EF = 10 cm EI = 5 cm. DIE có ED2 = EI2 + DI2 DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 DI2 = 122 DI = 12 III. Củng cố - Ba định lí công nhận qua bài tập, học sinh phát biểu. IV. Hướng dẫn học ở nhà - Làm bài tập 30 (SGK) a) So sánh các cạnh của BGG' với các đường trung tuyến của ABC. b) So sánh các trung tuyến BGG' với các cạnh của ABC. - Làm bài tập 25: chứng minh định lí HD: Dựa vào tia đối của MA đoạn MD = MA; dựa vào tam giác bằng nhau để suy ra.