Bài giảng môn Hình học 7 - Bài 1: Tổng ba góc trong tam giác

m bài HS1 vẽ xOy nhọn; HS2 vẽ xOy tù). HS1: - Vẽ hình - Nêu các bước. HS 2: 1 HS lên bảng kí hiệu: AO = BO; AC = BC - HS trình bày miệng: D OAC và D OBC có: OA = OB (giả thiết) AC = BC (giả thiết) OC cạnh chung Þ D OAC = D OBC (c.c.c) Þ = (hai góc tương ứng) Þ OC là phân giác của xOy * Bài toán trên cho ta cách dùng thước và compa để vẽ tia phân giác của một góc. Củng cố: * Khi nào ta có thể khẳng định được hai tam giác bằng nhau? * Có hai tam giác bằng nhau thì ta có thể suy ra những yếu tố nào của hai tam giác đó bằng nhau? Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Về nhà làm tốt các bài tập 21, 22, 23, SGK và luyện tập vẽ tia phân giác của một góc cho trước. Bài tập: 32, 33, 34 SBT. Tiết 24 LUYỆN TẬP 2 KIỂM TRA VIẾT 15 PHÚT A. MỤC TIÊU Tiếp tục luyện giải các bài tập chứng minh hai tam giác bằng nhau (Trường hợp c. c. c). Học sinh hiểu và biết vẽ một góc bằng một góc cho trước dùng thước và compa. Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức và rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau qua bài kiểm tra 15 phút. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Thước thẳng, compa. HS: Thước thẳng, compa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ÔN TẬP LÝ THUYẾT Câu hỏi: 1) Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau? 2) Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (c. c. c)? 3) Khi nào thì ta có thể kết luận được DABC = DA1B1C1 theo trường hợp cạnh- cạnh- cạnh? HS trả lời câu hỏi. D ABC = D A1B1C1 (c. c.c) nếu có AB = A1B1; AC = A1C1; BC = B1C1 Hoạt động 2: LUYỆN TẬP BÀI TẬP CÓ YÊU CẦU VẼ HÌNH, CHỨNG MINH Bài 1 (Bài 32 Tr 102 SBT) Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC. Giáo viên hướng dẫn HS vẽ hình (nếu cần) - 1 HS đọc đề và phân tích đề. - 1 HS khác vẽ hình và ghi GT, KL trên bảng. - Cả lớp làm vào vở. GT D ABC AB = AC M là trung điểm BC KL AM ^ BC * GV cho HS suy nghĩ trong 2 phút, sau đó yêu cầu HS chứng minh. HS làm: Chứng minh: Xét D ABM và D ACM có: AB = AC (giả thiết) BM = MC (giả thiết) cạnh AM chung Þ D ABM = D ACM (c. c. c) Suy ra AMB = AMC (hai góc tương ứng) mà AMB + AMC = 1800 (tính chất hai góc kề bù) Þ AMB = = 900 hay AM ^ BC. Bài 2: (Bài 34 Tr 102 SBT) Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối với AC). Chứng minh rằng AD // BC. * Bài toán cho là gì? Yêu cầu chúng ta làm gì? * GV cùng học sinh vẽ hình, yêu cầu 1 HS viết giả thiết, kết luận. 1 HS đọc đề bài. 1 HS trả lời câu hỏi của GV. 1 HS khác làm bài GT D ABC Cung tròn (A; BC) cắt cung tròn (C; AB) tại D (D và B khác phía với AC). KL AD // BC. * Để chứng minh AD // BC ta cần chỉ ra điều gì? * HS: Để chứng minh AD // BC cần chỉ ra AD và BC hợp với cát tuyến AC 2 góc sole trong bằng nhau qua chứng minh hai tam giác bằng nhau. * Em hãy chứng minh (Yêu cầu HS nói miệng) * HS trình bày: Xét D ADC và D CBA có AD = CB (gt) DC = AB (gt) AC cạnh chung Þ D ADC = D CBA (c. c. c) Þ CAD = ACB (hai góc tương ứng). Þ AD // BC vì có hai góc sole trong bằng nhau. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP BÀI TẬP VẼ GÓC BẰNG GÓC CHO TRƯỚC Bài 3: (Bài 22 SGK) (đề bài đưa lên màn hình) GV nêu rõ các thao tác vẽ: - Vẽ góc xOy và tia Am - Vẽ cung tròn (O; r), cung tròn (O;r) cắt Ox tại B; cắt Oy tại C. - Vẽ cung tròn (A, r), cung tròn (A, r) cắt Am tại D. - Vẽ cung tròn (D; BC), cung tròn (D; BC) cắt cung tròn (A, r) tại E. - Vẽ tia AE ta được DAE = xOy GV hỏi: Vì sao DAE = xOy? - HS cả lớp đọc đề trong 2 phút. Sau đó một HS đọc to đề trước lớp. 1 HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp vẽ hình theo lời giáo viên. HS trả lời: Xét D OBC và D AED có: OB = AE (= r) OC = AD (= r) BC = ED (theo cách vẽ) Þ D OBC = D AED (c. c. c) Þ BOC = EAD hay EAD = xOy Hoạt động 4: DẶN DÒ - Về nhà ôn lại cách vẽ tia phân giác của một góc, tập vẽ một góc bằng một góc cho trước. - Làm các bài tập: 23 SGK, bài tập từ 33 đến 35 SBT. Hoạt động 5: KIỂM TRA Câu 1: Cho D ABC = D DEF. Biết = 500; = 750. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác. Câu 2: - Vẽ tam giác AB biết AB = 4 cm; BC = 3 cm; AC = 5 cm. - Vẽ tia phân giác góc A bằng thước và compa. Câu 3: Cho hình vẽ, hãy chứng minh ADC = BCD Biểu điểm chấm Câu 1: 3 điểm Câu 2: 3 điểm Câu 3: 4 điểm Tiết 25 §4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH- GÓC- CẠNH (C. G.C). A. MỤC TIÊU HS nắm được trường hợp bằng nhau cạnh, góc, cạnh của hai tam giác. Biết cách vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó. Rèn kĩ năng sử dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh - góc- cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau. Rèn kĩ năng về hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bài toán hình. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Thước thẳng, thước đo góc, compa. HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA Câu hỏi: 1) Dùng thước thẳng và thước đo góc vẽ xBy = 600. 2) Vẽ A Ỵ Bx; C Ỵ By sao cho AB =3 cm; BC = 4cm. Nối AC. Toàn lớp vẽ hình vào vở, một HS lên bảng kiểm tra. (GV quy ước: 1cm ứng với 1dm trên bảng). GV nhận xét, cho điểm HS HS khác lên bảng kiểm tra, nhận xét bài làm của bạn. GV giới thiệu: Chúng ta vừa vẽ DABC biết hai cạnh và góc xen giữa. Tiết học này cho chúng ta biết: Chỉ cần xét hai cạnh và góc xen giữa cũng nhận biết được hai tam giác bằng nhau Þ Vào bài. Hoạt động 2: 1) VẼ TAM GIÁC BIẾT HAI CẠNH VÀ GÓC XEN GIỮA Bài toán: Vẽ D ABC biết: AB = 2 cm, BC = 3 cm; = 700 * GV yêu cầu 1 HS lên bảng vừa vẽ vừa nêu cách vẽ cả lớp theo dõi và nhận xét . * GV yêu cầu 1 KS khác nêu lại cách vẽ D ABC. GV nói: Góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC. Bài tập: a) Vẽ D A1B1C1 sao cho = ; A1B1 = AB; B1C1 = BC. b) So sánh độ dài AC và A1C1 và ; và qua đo bằng dụng cụ, cho nhận xét về hai tam giác DABC và D A1B1C1. HS: Cách vẽ: - Vẽ xBy = 700 - Trên tia Bx lấy điểm A: BA = 2cm Trên tia By lấy điểm C: BC = 3cm. - Vẽ đoạn thẳng AC ta được D ABC cần vẽ. HS: AC = A1C1 = = * Qua bài toán trên, em có nhận xét gì về hai tam giác có hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một. D ABC = D A1B1C1 (c.c.c ) HS: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa của hai tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Hoạt động 3: 2) TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH- GÓC- CẠNH GV (Đưa trường hợp bằng nhau c. g. c lên màn hình). * GV vẽ D ABC ( tù). Hãy vẽ DA’B’C’ = DABC theo trường hợp c.g.c. 2 HS nhắc lại trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh-góc-cạnh. -1 HS vẽ DA’B’C’ bằng DABC theo trường hợp cạnh-góc-cạnh. * GV hỏi: * DABC = DA’B’C’ theo trường hợp cạnh- góc- cạnh khi nào? GV nói: Thay đổi cạnh góc bằng nhau khác có được không? ?2 Hai tam giác trên hình 80 (SGK) có bằng nhau hay không? Vì sao? Nếu D ABC và D A’B’C’ có: AB = A’B’ AC = A’C’ = thì D ABC = D A’B’C’ (c.g.c) - HS: Có thể thay đổi là: AB = A’B’; = ; BC = B”C’ hoặc AC = A’C’; = ; BC = B’C’ HS: D ABC = D ADC (c.g.c) Vì BC = DC (gt) BCA = DCA (gt) AC cạnh chung Hoạt động 4: 3) HỆ QUẢ - GV giải thích hệ quả là gì (SGK) - Nhìn hình 81 SGK hãy cho biết tại sao tam giác vuông ABC bằng tam giác vuông DEF? - Từ bài toán trên hãy phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh- góc- cạnh áp dụng vào tam giác vuông. HS: D ABC và D DEF có: AB = DE (gt) = = 1v AC = DF (gt) Þ ABC DEF (c.g.c) HS phát biểu: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. - GV: Tính chất đó là hệ quả của trường hợp bằng nhau c. g. c. GV đưa “Hệ quả” trang 118 SGK lên bảng phụ. Hoạt động 5: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ Bài 25 SGK: Trên mỗi hình có những tam giác nào bằng nhau? Vì sao? Bảng phụ HS: Hình 1: D ABD = D AED (c.g.c) Vì AB = AD (gt) Hình 1 Hình 2 Hình 3 = (gt) Cạnh AD chung Hình 2: D DAC = D BCA (vì = ; AC chung; AD = CB ) D AOD = D COB (vì ) tương tự D AOB = D COD (vì ) Hình 3: Không có hai tam giác nào bằng nhau vì cặp góc bằng nhau không xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau. Bài 26 trang 118, 119 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ). - GV nhắc lại đề bài và chỉ vào hình vẽ để HS theo dõi. - Cho HS biết phần “Lưu ý” trang 119 SGK khi ghi giả thiết. - GV nêu câu hỏi củng cố: Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh- góc- cạnh của tam giác. Phát biểu hệ quả về trường hợp bằng nhau cạnh- góc-cạnh áp dụng vào tam giác vuông. HS sắp xếp lại các câu trả lời 5, 1, 2, 4, 3. Sau đó trình bài miệng bài toán. HS trả lời câu hỏi. Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Về nhà vẽ một tam giác tuỳ ý bằng thước thẳng, dùng thước thẳng và compa vẽ một tam giác bằng tam giác vừa vẽ theo trường hợp cạnh- góc- cạnh. - Thuộc, hiểu kĩ càng tính chất hai tam giác bằng nhau c.g.c. - Làm tốt các bài tập: 24; 26; 27; 28 (SGK) bài tập: 36; 37; 38 SBT.