Bài giảng môn Đại số 9 - Tuần 27 - Tiết 57: Hệ thức viết và ứng dụng

Tuần: 27 Tiết: 57 Ngày Soạn:08 / 03 / 2014 Ngày Dạy: 10 / 03 / 2014 §5. HỆ THỨC VIÉT VÀ ỨNG DỤNG I. Mục Tiêu: 1. Kiến thức: - HS biết hệ thức Viét và 2 ứng dụng. 2. Kĩ năng: - HS có kĩ năng dùng hệ thức Viét để nhẩm nghiệm với hai trường hợp: a + b + c = 0 và a – b + c = 0. Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. 3. Thái độ: - Tích cực, nhanh nhẹn, cẩn thận. II. Chuẩn Bị: - GV: Các ví dụ, phấn màu. Thước thẳng. - HS: Xem trước bài. III. Phương Pháp Dạy Học: - Quan sát, Thực hành, nhóm. IV. Tiến Trình Bài Dạy: 1. Ổn định lớp: (1’) 9A1 9A2 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) Hãy viết hai nghiệm phân biệt của phương trình ax2 + bx + c = 0. GV cho hai HS lên bảng tính: x1 + x2 và x1.x2 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: (20’) x1 + x2 = ? GV cho HS biến đổi. x1.x2 = ? GV cho HS biến đổi. Sau khi biến đổi xong, GV giới thiệu hệ thức Viét như trong SGK. GV giới thiệu hai trường hợp đặc biệt thông qua ?2 và ?3. x1 + x2 = = x1.x2 = = = = HS chú ý theo dõi và nhắc lại hệ thức Viét. HS thảo luận ?2, ?3 1. Hệ thức Viét: Định lý Viét: Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 () thì: Áp dụng cho hai trường hợp đặc biệt: ? Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 () có a + b + c = 0 thì phương trình có x1 = 1 và x2 = . ? Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 () có a – b + c = 0 thì phương trình có x1 = –1 và x2 = . HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GHI BẢNG Để củng cố lại kiến thức, GV cho Hs làm ?4. Nhận xét, chuyển ý. Hoạt động 2: (15’) Giả sử hai số cần tìm có tổng là S và có tích là P. Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là gì? Tích của chúng là P vậy ta có phương trình nào? Hãy biến đổi và đưa về phương trình bậc hai. Hãy lập . Khi nào thì phương trình trên có nghiệm? Hai nghiệm này chính là hai số cần tìm. GV trình bày VD. Nhận xét, chốt ý. HS chú ý theo dõi và cùng làm với GV. Số thứ hai là: S – x (S – x).x = P x2 – Sx + P = 0 = S2 – 4P Khi S2 – 4P 0 HS chú ý theo dõi. ?4: Nhẩm nghiệm các phương trình sau: a) Ta có: a + b + c = – 5 + 3 + 2 = 0 Phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0 Ta có: a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0 Phương trình có hai nghiệm: x1 = –1; x2 = 2. Tìm hai số biết tổng và tích: Nếu hai số có tổng bằng S và có tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số: S2 – 4P 0 VD: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180. Giải: Hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình: x2 – 27 + 180 = 0 Ta có: = = 9 ; 4. Củng Cố: (2’) - GV cho HS nhắc lại hệ thức Viét và hai trường hợp đặc biệt. 5. Hướng Dẫn Và Dặn Dò Về Nhà: (2’) - Về nhà xem lại các VD và làm các bài tập 25, 26. 6. Rút Kinh Nghiệm Tiết Dạy: